Решение линейных неравенств

Класс: 8

Тип урока: обобщающее повторение

Образовательные цели / задачи педагога на уроке:

• обобщить и систематизировать знания по теме “Линейные неравенства с одной переменной” (подготовка к контрольной работе);
• рассмотреть решение неравенств с одной переменной различного вида;
• закрепить умение применять основные теоремы равносильности при решении неравенств с одной переменной;
• способствовать расширению знаний по изучаемой теме

Образовательные цели / задачи учащегося на уроке:

• овладеть умением решать линейные неравенства, работать с графической и аналитической моделями неравенства;
• применять основные теоремы равносильности при решении неравенств с одной переменной

Планируемые результаты изучения темы:

• Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению темы; осознают важность и необходимость знаний для человека.
• Предметные: знают о видах линейных неравенств и способах их решений, о практическом применении темы “Неравенства” в жизни человека.
• Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):
  • познавательные: ориентируются в разнообразии способов решения неравенств; умеют работать с тестовыми заданиями.
  • регулятивные: учитывают правила в планировании и контроле способа решения; умеют осмысливать и анализировать процесс решения, осмысливать точку зрения собеседника, признавать право на свое мнение, развернуто и грамотно обосновывать суждение; овладение самоконтролем и взаимоконтролем, воспитание ответственности, настойчивости в достижении поставленных целей;
  • коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Оборудование:

• Учебник, мультимедиа проектор, компьютер, карточки с набором задач для индивидуальной работы, тестовые задания.

Этапы урока: 

1) Организационный момент.

2) Мотивация учебной деятельности учащихся. Постановка цели урока.

3) Актуализация опорных знаний.

4) Обобщение изученного в процессе решения заданий.

Включение нового знания в систему ранее изученного.

5) Итог урока. Рефлексия содержания учебного материала.

6) Информация о домашнем задании.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся. Проверка готовности класса к уроку. Организация внимания.

2. Мотивация учебной деятельности. Постановка цели урока. (Слайд № 1)

Учитель объявляет тему урока “Решение линейных неравенств”, формулирует цели и задачи урока.

3. Актуализация знаний

Блиц опрос: (Дети работают в тетрадях, записывают ответы в таблицу, таблица дана в приложении 1)

Задание № 1 ( Слайд №2) Найдите значение выражения -2х+3 при х равном а) 1/2; б)1,5; в)1; г)-1

Ответы оформите в таблице

Проверка решения осуществляется путём взаимопроверки в конце блиц опроса.

Задание №2 (Слайд №3) Решением какого неравенства является число -2?

А) -2х<3

Б) -2х+3 0

В )2х-3<0

Задание №3 (Слайд №4) Определите знак числа

б)1-

в)2,8-

Задание №4 (Слайд №5) (Из данных неравенств выберите номера тех неравенств, которые верны при всех значениях переменной. Ответ запишите в виде числа.

Взаимопроверка (Слайд №6)Учащиеся проверяют ответы блиц опроса, подводят итоги , подсчитывая баллы. (Каждое задание оценивается в 1 балл)

Следующие задания позволяет обучающимся повторить и систематизировать знания основных теорем равносильности при решении неравенств с одной переменной. Во время работы с этими заданиями учитель акцентирует внимание обучающихся на знании теории и умении анализировать свои действия.

Задание №5 (Слайды №7-10) Задание выполняется устно. В следующих заданиях определите, верно ли выполнено преобразование неравенств. Если нет, найдите ошибку.

Задание №6 (Слайд №11-12) Сопоставьте графические модели неравенств с аналитической моделью. В таблице (приложение 1) заполняется задание №5.

Проверка заданий (Слайд №13) осуществляется самостоятельно. Обучающиеся подсчитывают баллы и подводят итог.

4. Обобщение изученного в процессе решения заданий.

Включение нового знания в систему ранее изученного.

Далее проводится дифференцируемая работа на уроке

Задание №7 (Слайд № 14-17) Самостоятельная работа (по вариантам)

а) Решите неравенство и определите, какое из чисел является его решение. В ответе запишите номер выбранного числа.

1 вариант	2 вариант
а) -15х+3?-2-13х	а)12х-1 8+10х
1) 4	1)-1
2)	2)
3) 3,5	3)3,5

Проверка осуществляется самостоятельно (Слайд№15)

б) Решите неравенство и найдите количество целых решений неравенства принадлежащих промежутку [-2; 3]

Проверка осуществляется самостоятельно (Слайд№17). Ответ записывается в таблицу

Для более подготовленных обучающихся, предлагаются задания повышенного уровня сложности по группам в соответствии с уровнем подготовленности группы из 2 части ОГЭ 9 класса.

Дополнительное задание для учащихся среднего уровня подготовки (1 группа)

При каких значениях переменной х выражение имеет смысл?

Дополнительное задание для учащихся более высокого уровня подготовки (2 группа)

При каких значениях параметра а уравнение 2а-3х = 3а+1 имеет положительный корень?

Задания повышенного уровня проверяются и оцениваются учителем индивидуально по мере выполнения их учащимися.

Работа по группам. Решение заданий 2 части ОГЭ блока “Алгебра”

Совместное решение у доски.

1 группа (Учащиеся слабого и среднего уровня)

При каких значениях переменной х значение дроби .

2 группа (учащиеся более высокого уровня подготовки) (Слайд№18)

При каких значениях переменной х выражение не имеет смысла?

Проверка (Слайд №19)

Решить неравенство :

Проверка осуществляется учителем индивидуально, по мерее решения задания обучающимися.

Обобщение нового знания. Включение нового знания в систему ранее изученного.

Учитель формулирует проблемный вопрос: Решение задачи на применение неравенств

Задача. (Слайд №20) При изготовлении бланков фирма берёт по 60 рублей за бланк и ещё 115 руб. за заказ. Магазин продаёт бланки по 80 рублей за бланк.

Какое наименьшее число бланков можно купить, чтобы выгоднее было сделать заказ в фирме, чем купить в магазине?

Решение фронтально. Запись решения на доске.

5. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление баллов в таблице. Выставление оценок (приложение 1).

6. Постановка домашнего задания (Слайд №21 )

(Смотри приложение 2)

Решить тест по вариантам

• Блок “А” - оценка 3
• Блоки “А” и “В” - оценка 4
• Блоки “А” , “В” и “С” - оценка 5