Урок алгебры по теме "Свойства степени с натуральным показателем". 7-й класс

Эпиграф урока: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

М.В. Ломоносов

Цели урока:

• Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
• Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога.
• Развивающие: развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.

Тип урока: обобщающий урок по теме.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование: экран, мультимедийный проектор, компьютер.

Презентация в программе Microsoft Office Power Point 2003,  карточки красного и зеленого цвета для игры «Молчанка», карточка с дифференцированными заданиями «Пара чисел»,  плакат «Угадай фамилию ученого математика», карточки с формулами свойств степени (при отсутствии презентации), зачетный  лист.

Этапы  урока

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.
2. Актуализация, систематизация опорных знаний.
     а) всесторонняя проверка знаний.
     б) самостоятельная работа, взаимопроверка, самопроверка
3. Итоги урока, вывод.
4. Домашнее задание.
5. Рефлексия.

ХОД УРОКА

Организационный момент

Приветствие, проверка готовности класса к уроку, отсутствующих.

Постановка целей и задач урока

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий. Подвести итоги урока  поможет зачетный  лист.
 
Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.

1. Проверка теоретической части

1. Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________
Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком ____ .
2. Произведение степеней   aⁿ· a^k=a^n+k
При умножении степеней с _____________________надо основание _____________,
а показатели степеней ___________________________.

3. Частное степеней   aⁿ : a^k = a^{n – k}
При делении степеней с ________надо основание _____, а из показателя делимого _______.

4. Возведение степени в степень  (aⁿ)^k = a^nk
При возведении степени в степень надо основание _______, а показатели степеней______.

Оцените ответы товарища и поставьте оценку в зачетный лист.

Работа с карточками. Чему равно значение выражения:   

 а^{m .} аⁿ;   а^m : aⁿ;  (a^m)ⁿ ;   (ab)ⁿ; о⁰;   а¹;   а⁰.

Сформулируем свойства степени с натуральным показателем.

2. Игра «Молчанка»

1) Выполните действия:      х^{11 .} х ^. х²       х¹⁴ : х⁵            (а⁴)³              (– 3а)².

2) Сравнить значение выражения с нулем:

( – 5)⁷,           (– 6)¹⁸,      (– 4)^{11 .} (–4)⁸,       (– 5)^{18 .} (– 5)⁶,        –(– 4)⁸.

3) Вычислить значение выражения:

– 1 ^. 3²,       (– 1 ^. 3)²,        1 ^. (– 3)²,     – (2 ^. 3)²,      1^{2 .} (– 3)²

Оцените свою работу и поставьте оценку  лист учета

Всесторонняя проверка знаний

3. Игра «Пара чисел»

Задание. Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.                                                                                  
Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части.
Когда закончили работу, поменялись тетрадями, проверили пары чисел, записанные на доске:

Ответы: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2)

Поставьте своим товарищам оценку в оценочный лист.

Физминутка

А теперь, ребята, встали!
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперед, назад,
Повернулись вправо, влево,
И еще раз вправо, влево.
Упражнение со зрительными метками.

4. Вычислительная пауза

Запишите ответ в виде степени с основанием  С  и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

 Ответы найти в таблице, где степени соответствует буква.

Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ.

Сообщение ученика. Историческая справка о Рене Декарте.
Не забывайте оценивать свою деятельность на уроке и отмечать в листе учета.

5. Выполнение тестовых заданий со взаимопроверкой

Вариант 1.

Вариант 2.

Ответы.

Вариант 1                                                                            Вариант 2

1.   б)                                                                                      1.   а)
2.   б)                                                                                      2.   б)
3.   а)                                                                                      3.   а)

6. Покажите с помощью стрелки, равно ли значение выражения нулю, положительному числу или отрицательному:

Вариант 1

Вариант 2

Карточки с выполненным заданием сдают на проверку.

7. Дополнительное задание: № 257,   № 251.

8. Резерв: каждое задание оценивается  отдельно.

Найти значение выражения:  1)  0,25^{6 .} 4⁶;           2)   ;           3)   .

9. Рефлексия

10. Итог урока

– Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке. Отметка в листе настроения. (2-3 минуты).
Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.

11. Домашнее задание.  № 243   № 246

Критерии оценивания:

Больше 25 баллов – «5»
21-24 баллов – «4»
15-20 баллов – «3»
Ниже – зачет не сдан