Разложение многочлена на множители способом группировки

Место урока: Заключительный урок по теме “Разложение многочлена на множители способом группировки”. Этому уроку предшествуют темы:

1. Вынесение общего множителя за скобки;
2. Умножение многочлена на многочлен.

Тип урока: обобщения и систематизации знаний.

Образовательные:

• Обобщение знаний учащихся о разложении многочленов на множители способом группировки и вынесения общего множителя за скобки и умения применять их при решении примеров.

Развивающие:

• Развитие памяти, логического мышления, интереса к предмету.

Воспитательные:

• Воспитывать умение объективно оценивать свой труд и труд своих товарищей;
• Воспитывать доброжелательное отношение друг к другу и к учителю.

Оборудование: интерактивная доска, презентация, карточки с домашним заданием.

Исходный уровень знаний, умений, навыков учащихся, необходимых для изучения данной темы.

• К моменту изучения данной темы учащиеся на достаточном уровне обладают следующими необходимыми знаниями, умениями и навыками:

1. Учащиеся знают

1. Определение многочлена;
2. Способы разложения многочлена на множители;
3. Алгоритм разложения многочлена на множители;

2. Учащиеся умеют

1. Раскладывать многочлен на множители, вынесением за скобку общего множителя;
2. Раскладывать многочлен на множители способом группировки;

1. Организационный момент (1 мин).

Здравствуйте, ребята! Я рада Вас видеть, и очень хочу начать работу с вами!

Садитесь.

Запишите в тетрадях число, классная работа.

2. Сообщение темы урока, постановка целей и задач. 1 минута.

Сегодня у нас урок обобщения и повторения знаний по теме “Разложения многочлена на множители способом группировки и вынесения общего множителя за скобки”. Мы повторим с вами способы разложения многочлена на множители, рассмотрим задания, где необходимо их использовать, подготовимся к контрольной работе.

3. Повторение материала по теме. Применение знаний в стандартных ситуациях.

1. Сколько способов разложения многочлена на множители мы знаем? 2

Какие?

2) группировки;

2. Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки?

Устная работа.

Разложите многочлен на множители:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

ж)

з)

№ 1 Разложите на множители:

а)

б)

в)

г)

№ 2 Найдите значение многочлена:

а)

б)

№ 3 Разложите трёхчлен на множители:

а)

б)

в)

г) .

5. Повторение.

Как умножить многочлен на многочлен?

№ 4 Выполните умножение:

а)

б)

в)

г) .

№ 5 Задача:

За 2ч грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1ч. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость каждого.

6. Подведение итогов.

Подошел к концу наш урок.

• Что мы повторили сегодня на уроке?
• Какие способы разложения многочлена на множители мы использовали на уроке?
• Как вы считаете, всех ли целей поставленных в начале урока мы достигли?

Теперь каждый из вас знает, что ему необходимо повторить перед контрольной работой!

Сегодня на уроке вы все старались, активно работали. За свою работу каждый из вас получит оценку.

У доски сегодня работали:

1. Выполните умножение:

г)

2. Разложите на множители:

б) .

3. Упростите выражение:

4. Представьте многочлен в виде произведения:

б) .

5. За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определи скорость каждого.