Класс: 8
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
УМК: “Геометрия 7-9” Учебник для общеобразовательных учреждений, автор Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., М: Просвещение, 2006г
Цели урока:
образовательная:
- организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний по теме “Параллелограмм и его свойства” при подготовке к контрольной работе;
- решить типовые задачи для подготовки к контрольной работе;
развивающая:
- развитие логического мышления, творческого мышления, умения анализировать, сравнивать, делать выводы;
- развитие пространственных представлений, математической речи;
воспитательная:
- воспитать уважение к предмету, умение видеть математические фигуры в окружающем мире.
- воспитание чувства прекрасного,
- воспитание интереса к предмету,
- воспитание умения контроля и самоконтроля.
Методы обучения:
- репродуктивный,
- частично-поисковый,
- проблемный.
Средства обучения:
- планшет с презентацией PowerPoint;
- инструменты: транспортиры, угольники, линейки, циркули,
- обобщающая таблица;
- программа для рисования Paint.
В результате урока учащиеся должны:
понимать
- как используются знания для решения математических и практических задач;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.
Ход урока
I. Организационный момент.
Задача этапа: включить учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока.
Сообщить тему урока “Параллелограмм и его свойства”.
Составим кластер данного урока (слайд 2).
В информационных технологиях этот термин объясняется так: “Кластер это подмножество результатов поиска, связанных единством темы”.
Какие темы мы изучили в пятой главе учебника геометрии и повторяли к этому уроку?
Ответ: Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Сформулируйте цели урока: повторить и обобщить знания и умения по теме при подготовке к контрольной работе.
II. Актуализация опорных знаний учащихся. Разминка (слайд 3, 4).
Задача этапа: актуализировать знания учащихся по изученным темам, подготовка следующего этапа – настроить учащихся на самостоятельную работу.
Фронтальный опрос.
- Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?
- Обязательно ли является прямоугольником четырехугольник, у которого есть прямой угол?
- Верно ли, что любой квадрат является ромбом?
- Верно ли, что любой параллелограмм является ромбом?
- Диагонали четырехугольника равны. Обязательно ли этот четырехугольник – прямоугольник?
- Две соседние стороны параллелограмма равны и образуют прямой угол. Как называется такой параллелограмм?
- Верно ли, что каждый квадрат является прямоугольником?
- Верно ли, что любой ромб является параллелограммом?
- Может ли один угол параллелограмма быть равным 40?, а другой 80??
III. Обобщение и систематизация всех изученных определений и свойств параллелограммов.
Задача этапа: проверка изучения наиболее важных видов четырехугольников — параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции.
Задание (слайд 5). Заполнить таблицу “Параллелограммы”, которая имеет 5столбцов (виды параллелограмма, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат) и 6 строк (название параллелограмма, определение, построение параллелограмма, стороны, углы, диагонали) (см. приложение №1).
Таблицу сильные учащиеся заполнят быстро, поэтому для них приготовлено дополнительное задание. Слабые учащиеся могут заполнять таблицу с помощью учебника или учителя. Можно организовать работу в парах, где сильные учащиеся помогают слабым. Можно таблицу использовать для проверки знаний на зачете.
В любом случае после заполнения такой таблицы у ученика появляется полная картина всех определений и свойств параллелограммов. Таблица емкая, несет много информации, которая легко запоминается. Такую таблицу каждый ученик вставляет в папку для подготовки к ГИА (см приложение №2).
Учитель проверяет заполнение таблицы у каждого ученика (если позволяет количество обучаемых) или организует взаимопроверку или самопроверку выполненной работы (слайды 6-8).
Дополнительное задание для сильных учащихся:
Задачи с практическим содержанием:
1. Из медной проволоки, длиной 30 см, изготовить параллелограмм, стороны которого относятся как 2:3.
Ответ: 30 : (2 + 3) = 6 см – одна часть. Стороны параллелограмма: 12 см и 18 см.
2. Как построить, используя свойства параллелограмма, через пункт С дорогу, параллельную дороге, соединяющую пункты А и В?
Ответ: проведем перпендикуляр СМ к АВ, а затем еще один перпендикуляр CN к прямой СМ. Получим два перпендикуляра в прямой СМ, которые параллельны между собой. CN – искомая дорога.
IV. Применение знаний при решении типовых задач по готовым чертежам.
Задача этапа: решить типовые задачи для подготовки к контрольной работе.
Чертеж | Подсказка | |
Слайд 9 | Определите вид треугольника АВК. Определите угол ВАК. Определите угол АВС. Как называется отрезок ВК для угла АВС? |
|
Слайд 10 | Как называется отрезок DE? Определите вид треугольника CDE. Длина СЕ. |
|
Слайд 11 | Определите вид треугольника ABD. Сравните углы ADВ и MBD. Определите их. |
|
Слайд 12 | Определите вид треугольника ABО. Как называются углы АОВ и СОD? Определите угол ОСD. |
|
Слайд 13 | Определите вид четырехугольника BCDE. Определите угол ABC. Определите угол CBE. Определите угол BCD. |
|
Слайд 14 | Докажите, что АА1D1 = С1D1D. Найдите сумму углов АD1А1 и С1D1D. Определите угол А1D1С1. |
V. Практическое применение параллелограммов в жизни.
Задача этапа: научить видеть математические фигуры в окружающем мире и показать межпредметные связи математики с другими наукам.
Беседа “Параллелограммы в жизни”.
Слайд 8. Параллелограммы в жизни.
В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жесткости проведена диагональ.
Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба.
Слайд 9. Параллелограммы в строительстве.
Плиточники укладывают плитки в виде ромба, квадрата – из них получаются красивые узоры.
Прямоугольник несет красоту, стройность, четкость. Это стены домов, пол, потолок, грани карандашей.
Слайд 10. Параллелограммы в народном хозяйстве.
В сельском хозяйстве применяют квадратно – гнездовой способ посадки культур – урожай при этом лучше, этот способ хорош тем, что можно применять механизированную обработку.
Квадрат стальной горячекатаный используется для производства деталей машин и механизмов, для строительства зданий и сооружений, для изготовления декоративных элементов, а также для производства заборов и ограждений.
Слайд 11. Параллелограммы в физике.
В физике применяют параллелограмм при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующей силы.
Равнодействующая силы тяжести и силы нормального давления, действующих на лыжника на гладкой горе.
А воз и ныне там! Из басни И. А. Крылова “Лебедь, Щука и Рак” (1816).
Слайд 12. Параллелограммы в быту.
Интересное решение вязание пледов разноцветными мотивами. На рисунках бабушкин или африканский квадрат.
Задание:
- Приведите примеры, где вы встречались с параллелограммами в жизни?
- Нарисуйте рисунок или орнамент, используя параллелограммы, осевую или центральную симметрию.
VI. Итог урока. Выставление оценок. Подведение итогов.
Цель этапа: еще раз выделить ключевые моменты в материале, систематизированном на уроке. Сформулировать домашнее задание для учащихся.
Итоги урока:
- Обобщили знания о параллелограммах.
- Решили типовые задачи.
- Подготовились к контрольной работе.
- Оценка и самооценка работы учащихся на уроке.
Домашнее задание. Нарисовать рисунок или орнамент, используя параллелограммы.