Когда-то, очень давно, Герберт Спенсер сказал: “Великая цель образования – это не знания, а действия”. Это высказывание четко определяет важнейшую задачу современной системы образования: формирование совокупности “универсальных учебных действий”, которые выступают в качестве основы образовательного и воспитательного процесса дают возможность ученику самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая умение учиться.
Изменения, происходящие в современной социальной жизни, вызвали необходимость разработки новых подходов к системе обучения и воспитания, которые заложены в Федеральных Государственных Образовательных Стандартах.
Начало обучения в школе вводит ребенка в новый незнакомый для него мир – мир науки, в котором существуют свой язык, правила и законы. Часто в процессе обучения учитель знакомит ребенка с понятиями, научными объектами, но не создает условий для осмысления закономерностей их связывающих. Осмысление текстов, заданий, умение выделять главное, сравнивать, различать и обобщать, классифицировать, моделировать, проводить элементарный анализ, синтез, интерпретацию текста – все это относится к универсальным учебным действиям.
Что же такое “универсальные учебные действия”? (См. Приложение № 1) Этот термин можно определить как совокупность способов действий учащегося, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса. Формирование универсальных учебных действий является целенаправленным, системным процессом, который реализуется через все предметные области и внеурочную деятельность.
В начальной школе, изучая разные предметы, ученик на уровне возможностей своего возраста должен освоить способы познавательной, творческой деятельности, овладеть коммуникативными и информационными умениями, быть готовым к продолжению образования.
Цель начального курса математики – обеспечить предметную подготовку обучающихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.
Средствами формирования универсальных учебных действий в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод), которые нацеливают обучающихся на выполнение различных видов деятельности, формируя тем самым умение действовать в соответствии с поставленной целью.
Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у учащихся положительного отношения к школе (к процессу познания).
Не менее важным условием формирования универсальных учебных действий является логика построения содержания курса математики. Он построен по тематическому принципу. Каждая следующая тема органически связана с предшествующими, что позволяет осуществлять повторение ранее изученных понятий и способов действия в контексте нового содержания.
Например, формирование моделирования как универсального учебного действия в курсе математики осуществляется поэтапно, учитывая возрастные особенности младших школьников и связано с изучением программного содержания. Первые представления о взаимосвязи предметной, вербальной и символической моделей формируются при изучении темы “Число и цифра”. Дети учатся устанавливать соответствие между различными моделями или выбирать из данных символических моделей ту, которая, например, соответствует данной предметной модели.
Знакомство с отрезком и числовым лучом позволяет использовать не только предметные, но и графические модели при сравнении чисел, а также моделировать отношения чисел и величин с помощью схем, обозначая, например, данные числа и величины отрезками.
В свою очередь схемы являются эффективным средством овладения общим умением решения текстовых задач, которое в Федеральных Государственных Образовательных Стандартах отнесено в раздел “познавательные универсальные учебные действия”. Таким образом, процесс овладения младшим школьником общим умением решать текстовые задачи также вносит большой вклад в формирование универсальных учебных действий.
Как показала практика, эффективным методическим средством для формирования всех видов универсальных учебных действий является включение заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля, для коррекции ответов, для получения информации, для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи.
Как формируются универсальные учебные действия на уроках математики?
1. Коммуникативные универсальные учебных действия формируются, когда:
- ученик отвечает на вопросы;
- ученик задаёт вопросы;
- ученик ведет диалог;
- ученик учится слушать и слышать
Задания для формирования коммуникативных УУД:
1. Игра “Кто больше?”
Играют двое. Смешиваются два набора карточек с числами от 1 до 10 из Приложения к учебнику. Все карточки кладутся на стол обратной стороной вверх. Играющие по очереди берут по одной карточке, открывают их. Тот, у кого оказывается большее число, забирает обе карточки. Если у обоих окажутся одинаковые числа, каждый берёт ещё по одной карточке. Выигрывает тот, у кого к концу игры окажется больше карточек.(Работа в паре.)
2. Игра в слова Используя буквы о, п, р. с. т, составь разные слова из 3 букв; 4 букв; 5 букв. Например: с о р т (Работа в паре.)
3. Проект “Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты”
Сделайте альбом “Цветники: форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты” с фотографиями, рисунками и чертежами наиболее красивых цветников вашего города (посёлка) и других городов и посёлков, в которых вы побываете во время летних каникул. Работать лучше в парах и группах. Какую-то работу можно выполнять одному. Можно привлечь к работе ваших родителей. Они помогут вам сделать фотографии самых красивых цветников. Эти фотографии украсят альбом.
2. Личностные универсальные учебные действия формируются, когда:
- ученик отвечает на вопрос, направленный непосредственно на формирования интереса, любознательности учащихся. Например: “Как бы вы поступили...”; “Что бы вы сделали...”;
- ученик выражает личное, эмоциональное отношение к изучаемой теме. Обычно этому способствуют вопросы: “Как вы относитесь...”; “Как вам нравится...”.
Задания для формирования личностных универсальных учебных действий :
1. Митя с папой удили рыбу. Митя поймал 4 рыбки, а папа – на 2 рыбки больше. Сколько рыбок поймал папа? Сколько всего рыбок поймали Митя и папа?(Нравственно-этическая ориентация.)
2. У Алёшиной собаки родились 7 щенков. Для 5 щенков он уже нашёл хороших хозяев. Сколько ещё щенков осталось?(Нравственно-этическая ориентация.)
3. Андрей и Сергей решили испытать себя в качестве вратарей. Каждый из них пробил 10 мячей в ворота противника. Андрей отбил 6 мячей, а Сергей ? 8. Сколько мячей забил в ворота каждый мальчик? Кто из них забил больше голов и на сколько? (Формирование установки на здоровый образ жизни.)
3. Регулятивные универсальные учебные действия формируются, когда:
- ученик учится планировать, ставить цель, использовать алгоритм решения какой-либо задачи, оценивать.
Эти умения являются основными составляющими регулятивных универсальных учебных действий, которые становятся базой для учебной деятельности.
Задания для формирования регулятивных универсальных учебных действий
1. Составь план решения задачи и реши её.
На верхней полке 7 книг, а на нижней – на 4 книги меньше. Сколько книг на этих двух полках? (Определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий.)
2. Выполни вычисления и проверь полученные ответы по таблице.
| 7 + 4 | 9 + 4 | 7 + 7 | 8 + 8 |
| 6 + 5 | 8 + 6 | 9 + 9 | 6 + 6 |
(Контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.)
3. Начерти два отрезка длиной 10 см и 6 см. На сколько сантиметров первый отрезок длиннее второго? (Использование в своей деятельности простейших измерительных приборов)
4. Познавательные универсальные учебные действия формируются, когда:
- ученик выполняет следующие действия “Подумайте”; “Выполните задание”; “Проанализируйте”; “Сделайте вывод...”.
Задания для формирования познавательных универсальных учебных действий :
1. Сравни примеры в каждом столбике. Определи, по какому правилу они составлены. Запиши ещё по одному примеру и вычисли.
| 10 – 4 – 2 | 1 + 6 – 5 | 9 – 4 + 3 |
| 10 – 3 – 3 | 1 + 7 – 4 | 8 – 4 + 4 |
| 10 – 2 – 4 | 1 + 8 – 3 | 7 – 4 + 5 |
2. Объясни, как получается следующее число в каждом ряду, и продолжи ряды:
| 1) 10, 8, 6, ... ; | 3) 9, 7, 5, ... ; |
| 2) 0, 3, 6, ... ; | 4) 1, 3, 5, ... . |
3. “В вагоне метро сидели 5 женщин и 4 мужчины. На станции 1 человек вышел. Сколько человек осталось в вагоне?
| Лёша решил эту задачу так: | Толя решил эту задачу так: |
| 1) 5 + 4 = 9 | 1) 4 – 1 = 3 |
| 2) 9 – 1 = 8 | 2) 5 + 3 = 8 |
| Ответ: 8 человек. | Ответ: 8 человек. |
Оба решили задачу правильно. Объясни, что узнавал каждым действием Лёша, и что – Толя. Найди ещё одно решение этой задачи”
Мы видим, что учебный предмет “Математика” имеет большие потенциальные возможности для формирования всех видов универсальных учебных действий . Реализация этих возможностей на этапе начального математического образования зависит от способов организации учебной деятельности младших школьников, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.