«Умножение и деление обыкновенных дробей». 6-й класс

Тип урока: обобщение и систематизация знаний (45 минут)

Цели урока:

• Образовательные: повторить правила умножения и деления обыкновенных дробей, применить их при решении уравнений, повторить правило нахождения дроби и процента от числа, показать необходимость полученных знаний для практической деятельности в повседневной жизни.
• Развивающие: развивать умение ставить цели и добиваться их; умение грамотно и последовательно выражать свои мысли, делать выводы; умение отстаивать свою точку зрения, уважая мнение других; умение оценивать себя и товарищей на всех этапах урока; умение работать в группе.
• Воспитательные: воспитывать уважительное отношение к одноклассникам; настойчивость в достижении цели.

Оборудование:проектор, раздаточный материал, презентация.

План урока:

1. Организационный момент
2. Формулировка темы и целей урока
3. Актуализация знаний
4. Применение знаний и умений в новой ситуации
5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция
6. Рефлексия. Подведение итогов

ХОД УРОКА

Класс из 16 человек разбит на 4 группы: группа №1 (учащиеся, успевающие на «3»); группа №2 (учащиеся, успевающие на «3» и «4»); группа №3 (учащиеся, успевающие на «4» и «5»); группа №4 (учащиеся, успевающие на «5»). Каждая группа получает два конверта с заданиями и лист контроля (Приложение).

1. Организационный момент (Слайд 2)

– Добрый день! Сегодня у нас необычней урок, урок-поиск. А искать мы будем доказательство того, что полученные знания просто необходимы для практической деятельности в повседневной жизни. Для работы у нас созданы 4 группы, в каждой - есть старший, который будет координировать работу всей группы, а также отвечать за правильное, справедливое заполнение листа контроля. Каждый правильный ответ оценивается одним баллом, а ответ у доски – двумя. Потом подведём итог и узнаем самую активную группу и самого активного ученика. Я желаю вам успехов. Итак, начнём.

2. Формулировка темы и целей урока

– Давайте определим тему нашего урока. Для этого отгадаем несколько слов. (Слайд 3)

• Действие, которым можно заменить сложение. (Умножение)
• Действие, обратное умножению. (Деление)
• Дробь, записанная с помощью черты. (Обыкновенная)
• Бывает барабанная и даже танцевальная.

На охоту вы пойдёте и её с собой возьмёте. (Дробь)

– Как вы думаете, какова же тема нашего урока? (Умножение и деление обыкновенных дробей) (Слайд 4)
– И чему мы хотим научиться? (Умножать и делить обыкновенные дроби)
– А разве мы это не умеем делать? (Умеем)
– Тогда нам сегодня нечем заниматься? (Надо всё повторить и научиться делать ещё лучше, без ошибок) (Сл. 4, щелчок)

Тема сегодняшнего урока: «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Цель урока: обобщить и систематизировать знания по теме.

3. Актуализация знаний

– Посчитаем устно. (Слайды 5,6) (При решении устных упражнений не только называть ответ, но и объяснять решение, проговаривать нужные правила)

– Да, работать с обыкновенными дробями мы научились, а зачем? Пригодится ли нам это в жизни? Давайте поищем ответ на этот вопрос. (Слайд 7)

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

– Итак, что мы сейчас будем делать? (Искать ответ на вопрос: нужны ли нам в жизни дроби?)
– Откройте конверт №1, вам нужно будет составить задачу, решить её в группе, решение записать в тетради и на доске. Решение трёх других задач, записанных на доске, тоже надо будет переписать в свою тетрадь.

Каждая группа составляет свою задачу, учитель проверяет, после чего они решают её в тетрадях. Учитель просматривает решение и затем представитель группы пишет его на доске. В результате этой работы на доске будет записано решение четырёх задач. Т.к. решение, записанное на доске заведомо правильное, то ребята могут переписать в свою тетрадь все четыре задачи. Далее с помощью слайдов 8-11 идёт обсуждение задач. (Приложение)

Ниже приведены задачи, которые должны составить учащиеся в своих группах. При необходимости их можно предложить для решения другим группам.

Группа №1

Подоходный налог составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича 12000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета подоходного налога?

Группа №2

В городе 5000 жителей, 2/5 всех жителей – дети. Количество детей ежегодно увеличивается на 10%. Сколько детей будет в городе через год?

Группа №3

Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионерка Мария Ивановна за две пачки масла?

Группа №4

Клиент взял в банке 20000 рублей на год под 11% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег с тем, чтобы через год выплатить всю сумму денег, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

– Вы можете подумать, что дроби нужны, только на работе. Я предлагаю вам задачу, которую приходится решать не на работе, а в быту. (Слайд 12, видео). (На видео пенсионерка рассказывает учащимся о своей проблеме в области кулинарии. При наличии времени можно предложить ребятам составить задачу по её рассказу. В противном случае можно зачитать готовое условие, которое есть на слайде. Также на слайде показано решение этой задачи.) (Слайд 13)

Задача с видео

Для маринада огурцов необходимо 180 г 9% уксуса. Сколько для такого маринада потребуется 6% уксуса и 70% уксусной эссенции?

– Для решения этой задачи необходимо познакомиться с понятиями: отношение, пропорция, пропорциональность. Это мы сделаем на последующих уроках. Но готовое решение показывает нам, что и здесь используются дроби. (Это метод опережающего обучения. При этом возникает интерес и желание познать новое, т.е. возникает совершенно новая группа мотивов: познавательно-побуждающие.)
– Итак, мы искали ответ на вопрос: нужны ли нам дроби? (Нужны) (Слайд 14)
– Дроби используются: в банковских операциях, в бухгалтерии, в статистике, в торговле, в кулинарии. А ещё дроби позволяют нам разобраться в себе. (Слайд 15) Лев Николаевич Толстой писал: «Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он о себе думает. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь».

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

– А сейчас небольшая самостоятельная работа. Вам нужно будет в конверте №2 найти своё уравнение и решить в тетради. Если вы быстро решите своё уравнение, то можете решить любое другое, показанное на слайде. При этом старайтесь выбрать уравнение такого же типа, как ваше. Нельзя выбрать уравнение своей группы.(Слайд 16)

(Уравнения подобраны индивидуально для каждого ученика, учитывая степень их трудности и уровень подготовки учащихся. Это необходимо для создания ситуации успеха.)

Решите уравнения

– Проверим решение. (Сл.17) Назовите свой ответ и выберите соответствующую букву. (Если ответ неверный, то надо обсудить решение, при этом может помочь класс, все уравнения есть на слайде. В результате проверки будет составлена фраза: «Мы сегодня молодцы!»)

6. Рефлексия. Подведение итогов

– Я тоже думаю, что вы сегодня молодцы. (Слайд 17, щелчок)
– Запишите домашнее задание: 1) составить и решить задачу на умножение и деление обыкновенных дробей; 2) объяснить значение слова статистика.
– Что же полезного для себя мы сделали на уроке? (Мы ещё раз потренировались умножать и делить обыкновенные дроби. Применили наши знания и умения при решении задач и уравнений. А ещё мы доказали себе, что дроби нужны не только в школе, но и в жизни.)
– А я хочу добавить, что ещё вы приобрели опыт общения, опыт работы в группе, что так необходимо каждому человеку.
– Ответственные в группах подсчитайте набранные баллы. Пришло время назвать самую активную группу и самого активного ученика. (Кроме того, учитель может поставить свои аргументированные оценки за работу на уроке. Можно собрать тетради для проверки.) (Слайд 18)
– Урок окончен. Спасибо за урок.