Цели урока.
Образовательные:
- повторить понятие логарифма числа и логарифмической функции;
- повторить основные свойства логарифмов, свойства логарифмической функции;
- повторить умения и навыки применять эти свойства при решении уравнений и неравенств.
Воспитательные:
- воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога,
- воспитание интереса к изучению математики,
- воспитание чувства гордости за русских женщин.
Развивающие:
- развитие зрительной памяти;
- развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала,
- развитие творческих способностей.
Оборудование урока: мультимедийный проектор, доска, мел, карточки для самостоятельной работы.
Ход урока
Вступительное слово учителя.
У: Здравствуйте, ребята! Посмотрите друг на друга – улыбнитесь. Я желаю вам успехов на сегодняшнем уроке.
- Сегодня у нас урок-повторение по теме “Логарифмы. Логарифмическая функция”. Цель нашего урока – повторить понятие логарифма числа и логарифмической функции; повторить основные свойства логарифмов, свойства логарифмической функции, чтобы применить эти св-ва при решении логарифмических уравнений и неравенств.
А для этого мы должны: 1) вспомнить все, что мы знаем о логарифмах и логарифмической функции; 2) проведем устный счет; 3) решать логарифмические уравнения и неравенства, 4) поработаем с графиками логарифмической функции, и 5) в конце подведем итоги нашего урока.
Откройте дневники и запишите домашнее задание.
Но урок у нас сегодня необычный. И чтобы понять, кому он посвящен, давайте послушаем песню Булата Окуджавы (звучит песня “Ваше величество, Женщина” и демонстрируются слайды с портретами известных женщин) (Приложение 1)
Итак, догадались? (Заслушать ответы учащихся.) Ответ - женщинам.
Нащ урок будет посвящен их Величеству Женщинам. Женщины покоряют космос, устанавливают мировые рекорды в спорте. Женщины посвящают свою жизнь искусству, и даже политике. Но в течение многих веков женщина была отстранена от управления обществом, общественной деятельности.
Истории известно крайне мало женщин среди выдающихся людей в области политики, образования, науки. Кто же эти женщины? Их имена мы узнаем сразу после устного счета.
Ребята! Вашим домашним заданием было повторить свойства логарифмов и логарифмической функции. А хорошо ли вы повторили, мы узнаем , выполнив устный счет. Каждому ответу ставите в соответствие букву и получим имена женщин. А один из вас будет работать у доски: нужно продолжить запись формул. (На доске написаны начала формул по свойствам логарифмов- их надо закончить)
1. Дайте определение логарифма числа.
2. Запишите основное логарифмическое тождество.
3. Закончите запись основных свойств логарифмов.
4. Какие логарифмы называются десятичным?
5. Какие логарифмы называются натуральными?
6. Какие еще свойства логарифмов вы знаете?
Слайд с устным счетом. После устного счета у уч-ся получится 2 слова: Голицына и Ковалевская. (Приложение 1)
У: Итак, наш разговор сейчас пойдет о Евдокии Ивановне Голицыной. (Слайд с ее портретом)
Выступление учащихся по биографии Голицыной.
У: Кто из поэтов посвящал ей свои стихи, мы узнаем после выполнения задания №1, которое у вас на раздаточных листах.(приложение 1)
У: Приступаем к решению уравнений. (Первые два уравнения решают учащиеся на местах. Уравнения №3 - у доски). Каждому варианту ответа предложена буква. Расположив
буквы, соответствующие правильным ответам, по порядку, мы получим имя поэта. (Пушкин)
У: “Вся жизнь театр, а люди в нем актеры.”, - говорил Уильям Шекспир. Вот и мы давайте на минуточку окажемся в театре.
Выходит ученик, исполняющий роль Пушкина. Приглашает ученицу, исполняющую роль Голицыной и читает ей стихотворение “Отечество почти я ненавидел…”.
После решения уравнений, выступление учащегося о последних годах жизни.
У: Ну, а мы продолжаем свою работу. И поведем наш разговор о С.В.Ковалевской – первой русской женщине-математике (выступление учащихся по биографии).
У: А вот кто был домашним учителем С.В. мы узнаем чуть позже. Прежде чем приступить к решению неравенств, давайте сначала вспомним какая функция называется логарифмической (слайд с изображением логарифмической функции при a > 1, 0 < a < 1, но основания a не подписаны). (Приложение 1)
У: Укажите значения а для данных графиков и перечислите их свойства.
Графики логарифмической функции подчиняется правилам преобразования, как и все другие. Перед нами задача: соотнести графики формулам их задающим. (Работают самостоятельно, 1человек у доски).
Варианты ответов на слайде. (Приложение 1)
| 1-В, 2-С, 3-Д, 4-А | 1-Д, 2-A, 3-C, 4-В | 1-А, 2-С, 3-Д, 4-В, |
| М.В. Остроградский | И.И. Малевич | К.Ф. Вейерштрасс |
У: И что же дальше? Как проходила учеба С.В.? (Выступления учащихся).
У: А вот кто руководил ее занятиями за границей, мы узнаем, решив неравенство.
- На чем основано решение логарифмических неравенств?
- От чего зависит знак неравенства, когда мы переходим к сравнению под- логарифмических выражений?
(Предложено решить 2 неравенства, третье неравенство один ученик у доски, с последующей проверкой). (Приложение 1)
Варианты ответов.
|
|
|
| К.Ф. Вейерштрасс | М.В. Остроградский | Ж. Л. Лагранж |
У: В Берлине занятиями С.В. руководил немецкий математик Карл Фридрих Вейерштрасс. Кстати, первая встреча С.В. с ним была очень запоминающейся. А произошло это так (сценка). После сценки заключительные слова о кончине Ковалевской.
У: Сегодня мы рассказали о женщинах, которые добились славы своим талантом. Они опровергли мнение о том, что математика привелегия мужчин. Женщины… Умные, красивые, талантливые. Они горели сами и освящали путь другим. Талантом, Любовью, Красотой.
Итак, все задания выполнены, переходим к подведению итогов урока.
Слайд: Сегодня на уроке. (Приложение 1)