К методике изучения третьего закона Ньютона

Понимание физических закономерностей достигается в процессе постоянных упражнений, в которых нужно показать, как “работает” тот или иной физический закон, причем по возможности школьники должны выступать в роли участников “переоткрытия” или разрешения малых или больших проблем.

Наблюдения показывают, что, хотя формулировка III закона Ньютона известна подавляющему числу учащихся, его применение в конкретных условиях нередко вызывает большие затруднения. Чаще всего причины этого следующие:

• недостаточно обращается внимание на особенности сил взаимодействия,
• нечетко формулируются названия тех или иных сил и правил их графического изображения,
• редко упоминается о III законе Ньютона при анализе немеханических явлений.

Как же предупредить недочеты в знаниях учащихся?

Прежде всего, ученики должны усвоить, что действие силы зависит от ее числового значения, направления и точки приложения. Графически сила изображается вектором. В каждом конкретном случае следует строить вектор силы в таком порядке: спросив себя, на что действует сила, установить точку приложения; выяснив, куда она действует, показать ее направление (пунктиром) и, наконец, если известно численное значение силы, начертить стрелку так, чтобы (при выбранном масштабе) ее длина была пропорциональна модулю силы. Особенно часто возникают недоразумения, когда стрелку “упирают” в тело, на которое сила действует (рис. 1,а). Правильно показать силу так, как сделано на рис. 1,б. Следует избегать также совпадения точек приложения сил действия и противодействия (рис. 2,а и 2,в), лучше в таком случае чертить векторы, как на рис. 2,б и 2,г. Нужно предостерегать учащихся от бездумного соединения стрелками самих взаимодействующих тел, как сделано на рис. 3,а, где ученик хотел показать силу притяжения Земли к Луне. Следовало показать ее так, как на рис. 3,б.

<Рисунок1>

<Рисунок2>

<Рисунок3>

Поиск сил и их противодействующих значительно облегчается, если приучить школьников при описании силы указывать ее природу, тело, которое действует, и второе тело, на которое первое действует. Например, на рис. 2,г обозначает силу трения, с которой крышка стола задерживает брусок. Меняя местами взаимодействующие тела, получаем “автоматически” противодействующую по III закону Ньютона силу (силу реакции ): силу трения, с которой брусок “тянет” крышку стола. Точка приложения оказывается, конечно, на том теле, на которое действует сила. Следование этому простому алгоритму при нахождении противодействующих сил позволяет избегать “потери” нужных сил при решении задач.

Желательно избегать неопределенность формулировки “действует на” (“брусок действует на крышку стола”), поскольку при этом можно понять, будто речь идет о совершенно другой силе (силе давления бруска на стол). Кроме того, уточнение характера воздействия (толкает, тянет, давит, притягивает и т. п.) развивает физическую интуицию, оживляет и конкретизирует обстановку.

Следует систематически выделять признаки, которые характерны для сил, “родственных” по III закону Ньютона:

1. Парность: действие всегда имеет противодействие; число сил в замкнутой системе четно.
2. Одновременность существования.
3. Идентичность физической природы: действие и противодействие всегда имеют одинаковую природу (это силы упругости, трения, гравитационные или электромагнитные).
4. Равенство модулей.
5. Коллинеарность.
6. Противоположность направлений (причем совершенно безразлично, какую из сил назвать действием, а какую – противодействием).
7. Действие на разные тела; парные по III закону Ньютона силы всегда приложены к каждому из “своих” взаимодействующих тел, потому бессмысленно искать их равнодействующую; они не могут взаимно уравновеситься. (Но каждая из этих сил может быть уравновешена иной, третьей силой – взаимодействием с каким-либо внешним телом.)

Этот материал усваивается учащимися лишь в процессе систематических упражнений, эвристических бесед, зачастую с расчетом на психологический контраст. Например, предлагается вопрос:

На полу покоящегося лифта установлен ящик. Какая сила больше: та, с которой пол лифта действует на ящик, или та, с которой ящик давит на пол?

“Эти силы одинаковы”, - отвечают все учащиеся.

Как изменится ответ, если лифт равномерно поднимается?

На этот раз правильно отвечают около половины учеников.

А как будет обстоять дело, если лифт поднимается ускоренно?

Опять же редко кто отвечает, что эти силы останутся между собой равными.

Работа по закреплению указанного материала продолжается на протяжении всего периода обучения физике. Методику проработки одного такого (простейшего) упражнения мы опишем несколько подробнее, в виде возможной беседы учителя с учащимися.

На полу стоит ящик (рис. 4). С какими телами он взаимодействует и какова природа этих сил?

Ответ: с Землей (сила тяжести) и полом (сила упругости, или сила реакции опоры).

Покажите графически силу, с которой Земля притягивает к себе ящик.

Ответ: сила .

Назовите и покажите противодействующую ей силу.

Ящик находится в равновесии, значит, на него действует еще какая-то сила?

Ответ: да, это сила упругости , с которой пол действует на ящик вверх.

Найдите еще противодействующую.

Ответ: это сила упругости с которой ящик давит на пол.

Учитель обобщает: “Таким образом, и ящик, и Земля находятся в равновесии, хотя каждая пара сил одинаковой природы не уравновешивается”.

Силы, “родственные” по III закону Ньютона, желательно изображать одинаковыми цветами либо (как на рис. 4) обозначать одинаковыми буквами.

<Рисунок4>

Опишем кратко разбор другого, несколько более сложного случая. Предлагается задача:

К вертикально укрепленному магниту притягивается снизу с силой 10 Н стальной брусок весом 6 Н. Показать силы: а) действующие на брусок и б) противодействующие этих сил (рис. 5).

Решение удобно оформить в виде таблицы (см. ниже).

<Рисунок5>

А вот пример простой задачи, решая которую, неподготовленные в указанном выше плане ученики обычно либо “теряют” противодействующую, либо вообще не знают, как поступить (считая силу трения направленной “против движения”):

Какова должна быть наименьшая сила тяги, развиваемая грузовиком массой , чтобы находящийся в кузове ящик массой стал с него сползать, если коэффициент трения ?

Важно убедить учащихся, что сила трения тянет ящик вперед, сообщая ему ускорение a, равное ускорению грузовика. Но по III закону Ньютона такая же по модулю сила трения “тормозит” кузов (рис. 6). Поскольку сила трения ,

II закон Ньютона в проекции на ось ОХ для грузовика и ящика соответственно запишется так:

Отсюда

и .

Подставив числовые данные, получаем: .

<Рисунок6>

При повторении курса механики и при подготовке к ЕГЭ приобретенные умения можно использовать для решения более сложных и интересных задач, например, такой:

С какой силой следует толкать тележку (рис. 7), чтобы брусок равномерно поднимался? Трение отсутствует. Массы тел: .

<Рисунок7>

Тележка и оба бруска имеют одинаковое ускорение (направленное вправо по рисунку). Ускорение бруску может быть сообщено только силой упругости (силой реакции опоры) , с которой тележка толкает брусок. Следовательно, по III закону Ньютона брусок давит на тележку с силой . Брусок по отношению к тележке равномерно передвигается влево, но вместе с ней обладает тем же ускорением - вправо, сообщаемым силой натяжения нити . По III закону Ньютона брусок тянет нить с силой . Ее следует считать приложенной к месту, где нить огибает блок, а поскольку блок служит частью тележки, то сила приложена к ней. Так как трение отсутствует, а тележка передвигается горизонтально, силы тяжести верхнего бруска и тележки, а также производимые ими давления и их реакции мы не рассматриваем. По II закону Ньютона:

Кроме того, очевидно: . Получаем последовательно (при ): .

После знакомства учащихся с электростатическим взаимодействием полезно с “профилактической” целью спрашивать, например, равны ли силы, с которыми взаимодействуют два шарика, несущие разные по величине заряды (имеющие при этом одинаковые или разные массы), либо одинаковы ли силы взаимодействия пластин плоского конденсатора с разными по величине зарядами.

Механические по существу задачи, в которых используются законы Ньютона, законы сохранения импульса и энергии, но построенные на электрическом взаимодействии, способствуют более глубокому пониманию этих законов. Вот примеры таких задач:

Два небольших шарика массами и , несущие разноименные электрические заряды и , находятся на расстоянии l друг от друга. С какой силой нужно действовать на один из шариков, чтобы расстояние между ними не изменялось? Шарики свободны и первоначально покоились.

Чтобы расстояние не менялось, необходимо, чтобы у шариков было одинаковое ускорение, направленное вдоль соединяющей их прямой (рис. 8).

<Рисунок8>

Кулоновская сила должна сообщить второму шарику такое же ускорение, что и ускорение первого, полученное под действием искомой силы и противодействующей по III закону Ньютона электрической силы -.

Тогда

и .

Но .

Из этих соотношений получаем

и

Две частицы массами и , находившиеся на расстоянии друг от друга, приобрели разноименные заряды. Считая частицы первоначально неподвижными, пренебрегая действием силы тяжести и сопротивления следы, определить, где они встретятся.

Убедив учащихся в том, что решение задачи по II закону Ньютона нам не под силу (движение частиц неравноускоренное!), находим удивительно простое решение: поскольку сумма внутренних сил в системе равна нулю (III закон Ньютона), а внешних сил нет, центр масс системы не мог сместиться – там же частицы и встретятся, т.е. на расстоянии 1 см от первоначального положения первой частицы.

При желании можно, зная заряды и размеры частиц, найти их скорости в момент соударения, использовав закон сохранения энергии и импульса.

Таким образом, очень важно правильно сформировать у учащихся умение применять III закон Ньютона, и тогда они смогут решать не только элементарные упражнения, но и задачи повышенного уровня, подобные тем, что встречаются в части 2 ЕГЭ по физике.