Цель. Систематизация известных знаний необходимых для решения заданий высокого уровня сложности – в заданиях с параметром
Задачи:
- Учиться применять алгоритм построения графика любой функции (уравнения) по компоненту действия и содержащих модуль в заданиях высокого уровня сложности - заданий с параметром.
- Воспитывать интерес и потребности изучения предмета, готовность к самосовершенствованию, уверенность на ЕГЭ.
- Развивать умения и навыки анализировать, сравнивать, обобщать и проектировать пути решения.
Оборудование и материалы для урока:
- Медиапроектор, экран, компьютер, обучающая презентация по теме в расчёте на ученика.
- Предлагается авторский графический подход к решению заданий с параметром, с применением эффектов анимации.
Мотив выбора темы и условий предъявления материала:
Низкий уровень успешности выпускников на ЕГЭ при выполнении заданий с параметром - 2% получают 3-4 балла. Ученики, практически, не владеют умениями и навыками преобразования графика функции в зависимости от компонентов действий в формуле функции. Слабо понимают сущности модуля. Не узнают известных знаний в новых условиях. Затрудняются в анализе ситуации, возможных взаимных расположений графиков от значений параметра.
Авторский электронный информационно - обучающий ресурс: Среда – MS Office Word, PowerPoint 2007
Вид ресурса – обучающая презентация по подготовке к решению заданий высокого уровня сложности уровня – С5, графический подход.
Ход занятия (урока)
| Слайд | Этапы занятия | Содержание | Примечание | |
| 1 | Организация начала занятия Титульный слайд Тема занятия (проговариваются цели задачи) |
Сообщение темы и цели
занятия. Краткая беседа с обращения: “Помните, сколько бы вы не рассматривали красивых и вам понятных решений, решать не научитесь, пока не проделаете это самостоятельно”. |
Настрой на деловой ритм. | |
| 2 | Актуализация опорных знаний и умений | Опорные, уже известные знания, которые надо увидеть в новых условиях и суметь применить. | ||
| 3 | Построение графиков – модулей функций. | а) модуль линейной функции –уголок,
часто используемый в С5 с другими функциями; б) дробно-рациональные функции: сдвиг вниз и сдвиг влево. Затем – модуль этих функций. Одно из заданий – для самостоятельной работы – со сверкой плана действий.
Здесь же предлагается задание – неравенство – область точек “надграфик”. Следует заострить внимание: а)когда будет область “подграфик”, б)когда линия графика изображается пунктиром. |
Соблюдается общий алгоритм
преобразования графика, что способствует его
усвоению, формируются навыки. Все задания работают на достижение цели занятия |
|
| 4-5 | Квадратичная функция а) модуль функции, б) модуль Х |
По ходу работы на слайде
предлагается два варианта алгоритмов построения
параболы. 1.Направление ветвей, точки пересечения с ОХ, координаты вершины, ось симметрии, дополни- тельные точки, парабола. 2. Выделив квадрат, работаем по алгоритму преобразования графика. В заключение – отображение точек из нижней полуплоскости в верхнюю и с правой в левую, в зависимости от знаков модулей.
|
|f(x)| - при одних и тех же Х,
значения функции положительны. f(|x|) –
значения функции при х |
|
| Решение уравнения с параметром | Учащиеся самостоятельно проводят
аналитическое решение уравнения (заслушиваются
ответы учащихся) - один работает за доской в это
время. Затем рассматриваем готовую графическую иллюстрацию данного задания. Даём комментарий к чертежу.
|
Переписываем уравнение в
виде а = - х2- х. Выделяем в правой части полный квадрат. Вершина параболы (-1/2;1/4), ветви направлены вниз. Уравнение у = а задаёт семейство прямых, параллельных оси Ох. Передвигая прямую, делаем выводы. Сравниваем с аналитическим способом решения. |
||
| Решаем уравнение |х2 – 2х -3| = а. По готовому чертежу анализируем количество корней в зависимости от расположения прямой у = а. Делаем выводы.
|
Аналогично предыдущему заданию. | |||
| 6 | Практическое задание типа С5 с квадратными функциями | Здесь главное – показан
приём освобождения от знака модуля сразу у обеих
функций, через интерпретацию границ смены знаков
“подмодулей” и соответствую-щищ “кусков”
графиков функций на промежутках. Возможное положение прямой и выбор его по условию. Работаем фронтально, подробно анализируя каждый этап решения. Учащиеся сидят в парах, презентация демонстрируется на ноутбуках, расположенных на столах учащихся.
|
||
| Домашнее задание | Карточки с заданиями
(дифференцированные). Уровень А - более сложные задания, уровень С – более лёгкие. |
|||
| 7 | Рефлексия занятия | Выбрать соответствующий
рисунок:
|
||
0 такие же, как и при х
0 и симметрия относительно оси ОУ.
