Цели урока:
- Образовательные – совершенствовать умения упрощать выражения, применять их при решении уравнений и текстовых задач;
- Развивающие – развивать познавательный интерес к математике, память учащихся, умения организовывать свой труд;
- Воспитательные – воспитывать самостоятельность, аккуратность, потребность к приобретению знаний
Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков
Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая.
Планируемые результаты обучения:
- Предметные: уметь в процессе реальной ситуации применять упрощение выражений.
- Личностные: упрощают выражения, используют свойства умножения, применяют рациональные приёмы для вычислений, формируют внимательность и аккуратность в вычислениях, требовательное отношение к себе и к своей работе.
- Познавательные: закрепляют навыки и умения применять правила упрощений выражений при решении задач на умножение натуральных чисел и применение свойств умножения, систематизируют знания, обобщают и углубляют знания, выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров.
- Регулятивные:
- Планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления.
- Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий, умения слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи. Уважительное отношение к чужому умению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Цель: подготовить учащихся к работе на уроке
Посмотрите, все ль в порядке:
Книжка, ручки и тетрадки.
Прозвенел сейчас звонок,
Начинается урок.
II. Мотивация учебной деятельности
Цель: создать условия для формирования у учеников внутренней потребности во включение в учебную деятельность.
Учитель: Здравствуйте, ребята! Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле?
(Выслушиваются варианты ответов учеников)
Учитель: Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока.
III. Проверка домашнего задания
Соседи по парте обмениваются тетрадями, проверяют домашнее задание по интерактивной доске и карандашом ставят оценку (Презентация, слайд 1)
IV.Актуализация опорных знаний и умений учащихся
Цель: подготовить учащихся к деятельности на
основном этапе урока;-развивать логическое
мышление, умения обобщать, классифицировать,
строить
умозаключения.
Учитель: Определите, какое слово лишнее в данных заданиях (слайд 2)
а) Километр, метр, сантиметр, длина, миллиметр, дециметр.
Ученики: длина.
б) Тонна, центнер, масса, грамм, пуд.
Ученики: масса.
Учитель: В каком отношении находится лишнее слово в каждом из списков?
Ученики: В случае а) километр, метр, сантиметр, миллиметр, дециметр – единицы измерения длины, а в случае б) тонна, центнер, грамм, пуд – единицы измерения массы.
1. Упростите выражения (слайд 3)
4а + 8а 30р – 12р
6х + 8х + х 8у – 3у – у
9с + 4с + 7с 5у + 2у
8а – а – а
Учитель: Какие свойства умножения применили при упрощении выражений?
Ученики: Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.
Учитель: Запишите эти свойства на доске.
(Два ученика записывают буквенную запись свойств на доске: (а + в)с = ас + вс, (а – в)с = ас – вс)
Учитель: Общаясь в парах по парте, вспомните правила нахождения неизвестного компонента в уравнении и решите его (слайд 4).
(Уравнения по одному появляются на слайдах. После обсуждения в парах, проверяется правильность решения уравнений)
а) х + 15=40; в х : 20 = 3;
б) у – 10 = 32; г) 25х = 100
Учитель: Как вы думаете, какова тема сегодняшнего урока?
Ученики: Упрощение выражений, решение уравнений.
Учитель: (уточняет тему) Упрощение выражений, решение уравнений и текстовых задач.
Учитель: Каковы цели урока?
Ученики: Научиться безошибочно упрощать выражения, применять эти умения при решении уравнений и текстовых задач.
V. Усвоения новых знаний
Цель: Организовать деятельность учащихся по усвоению новых способов действий.
Учитель: Откройте тетради, запишите дату и тему урока «Упрощение выражений. Решение уравнений и текстовых задач» (слайд 5)
7а + 5 + 42а (слайд 6)
Учитель: Прочитайте выражение.
Ученики: Сумма выражений 7а и 42а и числа
5.
Учитель: Назовите слагаемые этой суммы
Ученики: 7а, 5, 42 а
Учитель: Какие из них можно объединить?
По какому признаку?
Ученики: 7а и 42 а, так как у них
одинаковая буква.
Учитель: Совершенно верно! Эти
слагаемые содержат одинаковую букву, поэтому их
называют подобными. Для удобства упрощения
подобные слагаемые можно подчеркнуть.
7а + 5 + 42а
Учитель: Что можно сделать с
подчеркнутыми слагаемыми?
Ученики: Применить распределительное
свойство умножения относительно сложения.
7а + 5 + 42а = 49 а + 5
Учитель: Решим уравнение
3у + 7у + 25 = 85 (слайд 7)
Учитель: Каков первый шаг в решении
уравнения?
Ученики: Подчеркнуть подобные
слагаемые и упростить левую часть уравнения.
Учитель: Какое уравнение получим?
Ученики: 10у + 25 = 85
Учитель: Проговорите названия
компонентов действия.
Ученики: 10у – первое слагаемое, 25 –
второе слагаемое, 85 – сумма.
Учитель: Дорешайте уравнение ( Один
ученик работает у доски, комментируя решение)
10у = 85 – 25
10 у = 60
х = 60 : 10
х = 6
Ответ: 6
Учитель: Откройте страницу 88 учебника
и прочитайте задачу № 578 (работа с учебником,
разбор решенной задачи).
Учитель: Какие произведения напечатаны
в книге?
Ученики: Рассказ и повесть.
Учитель: Сколько в книге страниц?
Ученики: 70 страниц.
Учитель: Сколько страниц занимает
повесть?
Ученики: Неизвестно, но в 4 раза больше,
чем рассказ.
Учитель: Каков вопрос задачи?
Ученики: Сколько страниц занимает
рассказ и сколько повесть?
Учитель: Чем отличается эта задача от
тех, что мы решали уравнением?
Ученики: В вопросе два неизвестных
числа.
Учитель: Запишем краткое условие задачи
Учитель: Какую величину в задаче удобно
обозначить за х?
Ученики: Меньшую величину. Пусть х –
количество страниц в рассказе.
Учитель: Сколько страниц занимает
повесть?
Ученики: 4х страниц
Учитель: В условии сказано, что
рассказ и повесть вместе занимают 70 страниц. Как
составить уравнение?
Ученики: х + 4х = 70
Учитель: Решите уравнение
5х = 70
х = 70 : 5
х = 14
Учитель: Что означает найденный
корень уравнения?
Ученики: 14 страниц занимает рассказ
Учитель: Как найти, сколько страниц
занимает повесть?
Ученики: 14 • 4 = 56 (с.) – занимает повесть.
Учитель: Запишите ответ задачи.
VI. Пробное применение знаний
Цель: развивать коммуникативные навыки учащихся
Учитель: У доски выполним задание №574 (Два ученика работают у доски по очереди, подробно объясняя ход решения, остальные учащиеся решают в тетрадях, слушая комментарии учеников у доски).
а) 3x + 7x + 18 =
178
б) 6у – 2у + 25 = 65
10х + 18 =
178
4у + 25 = 65
10х = 178 –
18
4у = 65 – 25
10 х =
160
4у = 40
х = 160 :
10
у = 40 : 4
х =
16
у = 10
Ответ:
16
Ответ: 10
VII.Физкультминутка
Поднимает руки класс
Это «раз», (Потягивания под счет учителя.)
Повернулась голова —
Это «два». (Движения головой.)
Руки вниз, вперед смотри –
Это «три». (Приседания.)
Руки в стороны пошире
Развернули на «четыре». (Повороты туловища.)
С силой их к плечам прижать —
Это «пять». (Движения руками.)
Всем ребятам тихо сесть —
Это «шесть».
Учитель: Прочитайте задачу №580 и обсуждая в парах, решите её (слайд 9)
х + 9х = 220
х = 22 ( столов)
22*9 = 198 (стульев)
Ответ: 22 стола и 198 стульев
(Проверяют решение с доски, слайд 7)
Учитель: Выполним творческое задание на составление задачи по уравнению №594(а)
(Учащиеся выполняют самостоятельно, потом желающие прочитывают свою задачу классу)
VI. Проверка знаний
Цель: Проверить уровень усвоения знаний по теме, определить недостатки, ликвидировать пробелы.
Учитель: Выполните тест,ответы запишите в бланках. (Приложение 1)
VII. Рефлексия
Цель: способствовать формированию умения анализировать собственную деятельность по достижению поставленной цели.
Учитель: Наше занятие подходит к концу. Пожалуйста, поделитесь своими мыслями о сегодняшнем уроке (Приложение 2)
1. Я умею упрощать выражения (да, нет).
2. Я умею решать уравнения (да, нет).
3. Сегодня на уроке мне было …
4. Трудности возникли при …
5. Мне помог преодолеть трудности …
VIII. Домашнее задание
1) Для обязательного выполнения №614 (в,г) , 618
2) Для выполнения по желанию учащихся (на
карточке, Приложение 3)
Пусть записано подряд семь цифр от 1 до 7: 1234567
Легко соединить их знаками «плюс» и «минус» так,
чтобы получилось 40:
12 + 34 – 5 + 6 – 7 = 40
Попробуйте найти другие расстановки знаков между теми же цифрами, при которых получилось бы не 40, а 55.