Деятельностный подход с развитием навыков исследовательской работы при изучении теоремы Виета

Разделы: Математика


Достижение необходимого развивающего эффекта обучения математике, возможно на базе реализации деятельностного подхода, который направлен на развитие каждого ученика, на формирование индивидуальных способностей учащихся. Такой подход в обучении требует от учеников умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения. Математика развивает нравственные черты личности: настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности.

Знание математики как одного из опорных предметов средней школы обеспечивает успех в изучении других дисциплин: физики, химии, информатики и вычислительной техники. Умение анализировать, логически мыслить, развитое в процессе изучения математики, способствует усвоению предметов и гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для дальнейшей трудовой и профессиональной деятельности сегодняшних школьников.

Освоение деятельности и, следовательно, усвоение обеспечивающих ее знаний может быть успешным только при условии, что учащийся последовательно пройдет все этапы по переводу знаний из внешней формы во внутреннюю:

1. Деятельность по восприятию учебной информации.

На этом этапе учащиеся дискутируют (под умелым руководством учителя) о нужности и важности применения теоремы Виета к решению квадратных уравнений, в том числе и практико-ориентированных задачах.

2. Деятельность по усвоению.

Можно организовать этот этап деятельности по группам. Задают вопросы, устраняющие пробелы в понимании, внутри группы, между группами, а потом учителю, если остались непонятые моменты.

3. Контрольно-корректировочная деятельность.

На этапе контрольно-корректировочной деятельности предлагается индивидуальная работа по заполнению карточек (авторская разработка), где представлены прямые и обратные задачи на применение изученных теорем. Задания составлены по мере возрастания сложности. Пустая колонка для ответов.

Карточки разработаны на 4 варианта (приложение №4). Варианты контроля могут быть различными. Либо учитель проверяет работы сам (при наличии ответов это занимает минимум времени), либо учащимся предлагается взаимопроверка сначала без предоставления правильных ответов, а затем с ответами.

Если проверяет учитель (контролирующая функция), то предлагаются следующие критерии оценивания. 9-10 правильных ответов – на “5”, 7-8 – на “4”, 5-6 – на “3”, 4 и меньше – на “2”. При взаимопроверке можно обойтись и без оценок. Обучаемые должны знать, что цель таких работ не в получении оценки, а в том, чтобы проверить, насколько глубоко и правильно понято использование теоремы Виета. А можно поставить и 2 оценки: первую – непосредственно за саму работу, вторую – за качество проверки.

Достижение необходимого развивающего эффекта обучения математике, возможно на базе реализации деятельностного подхода, который направлен на развитие каждого ученика, на формирование индивидуальных способностей учащихся. Такой подход в обучении требует от учеников умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения. Математика развивает нравственные черты личности: настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления. Ни один школьный предмет не может конкурировать с возможностями математики в воспитании мыслящей личности.

 

Человек достигнет результата, только делая что-то сам...”. 
(Александр Пятигорский, всемирно известный русский философ,  востоковед, профессор Лондонского университета)

(Слайд 2)

Класс: 8

Цели урока:

  • Создать условия для развития у школьников умений использовать научные методы познания (наблюдение, гипотеза, эксперимент);
  • Организовать деятельность учащихся по восприятию учебной информации и открытию нового знания;
  • Содействовать воспитанию взаимопонимания и настойчивости для достижения результата.

Задачи:

  • согласовать цель и тему урока;
  • создать возможности формирования универсальных учебных действий;
  • структурировать учебный материал, подлежащий изучения темы;
  • зафиксировать изученное учебное содержание в речи;
  • формировать предметные учебные действия: личностного, познавательного, коммуникативного, регулятивного характера.

Тип урок: изучение нового материала.

Технология: организация исследовательской деятельности

Методы:

  • По источникам знаний: словесные, наглядные.
  • По степени взаимодействия учитель-ученик: исследовательский, частично-поисковый.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, диалог, дискуссия.

Место проведения: учебный кабинет.

Оборудование: Учебник: Алгебра 8. Учебник для общеобразовательных организаций /Под редакцией С.А.Теляковского-2-е изд. – М. :Просвещение, 2014. – 287 с. : ил. /, доска, тетрадь, мультимедиа проектор, компьютер.

Ход урока

Деятельность

Приёмы, методы, формы работы

Прогнозируемые результаты

учителя

ученика

I. Организационный этап (1 мин.)

Организует внимание, готовность к уроку

Слушают, настраиваются на работу

Словесная

Психологическая настроенность, готовность к уроку

II. Проверка домашнего задания, актуализация знаний (10 мин.)

Предлагает: 3 ученикам решить у доски № 551(а, б, в)

Записать на доску блок-схему алгоритма решения квадратного уравнения

Ведёт фронтальный опрос – какое уравнение называют квадратным, неполным, приведённым. (Слайд 3)

3 ученика решают д/з у доски, остальные отвечают на вопросы.

Осуществляют, самопроверку сверяя с решением на доске.

 

Самостоятельная,

частично-поисковый, самоанализ, самооценка.

Фронтальная, наглядно-иллюстративный.

Усвоение формул корней квадратного уравнения, применение их при решении квадратных уравнений.

Проверить усвоение ранее изученного материала и подвести учащихся к изучению новой темы.

III. Деятельность по восприятию учебной информации (4 мин.)

Предлагает выписать в две строчки номера уравнений: (приложение 1) (Слайд 4)

  • полные квадратные
  • приведённые квадратные

Просит записать получившиеся числа на доску, организует проверку, а затем самопроверку

Записывают в тетрадь номера в две строчки.

Осуществляют проверку, а затем самопроверку (сверяясь с доской).

Самостоятельная,

фронтальная, наглядно-иллюстративный.

Проверить усвоение ранее изученного материала и подвести учащихся к изучению новой темы.

IV. Физкультпауза (1 мин.)

Организует физкультпаузу (Слайд 5)

Выполняют упражнения

Фронтальная

Снятие напряжения, связанного с умственной и физической нагрузкой.

V. Открытие учащимися нового знания (4 мин.)

Предлагает устно найти корни приведённых квадратных уравнений. (Слайд 6)
Предлагает решить, применяя ранее изученные формулы, разбив, предварительно на разноуровневые пары. Проверяет верность найденных корней (решившие, поднимают руку) и предлагает заполнить таблицу (приложение 2). Сводная таблица выносится на экран. (Слайд 7) Предлагает сделать вывод.(Слайд 8) Формулирует теорему Виета и обратную теорему, выясняет возможность её применения. Выносит на экран. (Слайд 9-12)
Предлагает оценить актуальность и практическую значимость теоремы при решении квадратных уравнений. Знакомит с биографией Франсуа Виета. (Слайд 13-15)

Дискутируют.

Решают в тетрадях.

Заполняют таблицу.

Делают вывод.

Частично-поисковый, письменная, работа в парах.

Выработка умений самостоятельно делать вывод.

VI. Деятельность по усвоению (15 мин.)

Организовать работу в парах (разноуровневых). (Слайд 16 )Задания на приложении № 3.

Задают вопросы, устраняющие пробелы в понимании, внутри пары, между парами, а потом учителю, если остались непонятые моменты.

Частично-поисковый, письменная, работа в парах.

Формирование навыка применения полученных знаний при решении уравнений.

VII. Контрольно-корректировочная деятельность. (5 мин.)

Организовать индивидуальную работу по заполнению карточек, где представлены прямые и обратные задачи. Задания составлены по мере возрастания сложности. Взаимопроверка сначала без предоставления правильных ответов, а затем с ответами.(Слайд 17-18) Представлены критерии оценивания (приложение №4).

Заполняют таблицу.

Проводят самооценку, сверяя с экраном и учитывая критерии, оценивают.

Индивидуальная работа

Проверить усвоение изученного материала.

VIII. Домашнее задание (2 мин.)

Предлагает выполнить № 580 бежз, 581 г, 583 б.

выучить формулировку теоремы п-24.

Даёт пояснение к домашнему заданию.

Вникают в суть домашнего задания.

Словесный.

Понимание домашнего задания.

IX. Рефлексия. (3 мин.)

Задаёт вопросы, позволяющие подвести итог урока, рефлексировать совместную деятельность. Предлагает учащимся оценить свою работу на уроке.(Лист самоконтроля – приложение 5) Выборочно оценивает учащихся.

Отвечают на поставленные вопросы, анализируют свою деятельность, проводят самооценку собственной деятельности.

Словесный, аналитический. Самоанализ, самооценка.

Усвоение темы урока. Удовлетворение от проделанной работы, эмоциональное завершение урока.

Приложения, Презентация.