Цели:
- Обобщить, закрепить материал по темам: “формулы сокращенного умножения”, “преобразование целых выражений”.
- Использовать данные знания при выполнении заданий
- Развивать внимание, память, логическое мышление, самостоятельность;
- Воспитывать интерес к предмету, чувство товарищества.
Тип урока: урок –обобщения и закрепления знаний.
Вид урока: урок-путешествие
Оборудование: плакаты (формулы, схемы), видеопроектор, ПК, экран, раздаточный материал – тесты.
Ход урока
1. Приветствие класса и гостей. Постановка целей урока.
- Сегодня нам надо будет вспомнить весь материал, который мы изучали в течение четверти, чтобы выполнить все задания, приготовленные мной для вас. Сегодня мы опять используем ПК, экран для проведения урока. Помогать мне будет Оксана, у неё же двойная работа: выполнять задания и помогать в показе презентации.
Чтобы получить оценки вы должны выполнить задания приготовленные для вас. Количество заданий будет зависеть от вас. Допущенные ошибки приведут к дополнительным заданиям и долгому продвижению к цели. И так начинаем. 2 слайд. Перед вами маршрут нашего движения
А начнем мы с выбора транспорта. Для этого выберите задание для решения и выясните способ вашего передвижения сегодня. 2 слайд.
2. Разминка. Выполните действия: 7 слайд.
| (4а2с4)3 | 64а6с12 |
| 0,6х3у6 * 0,1х2у3 | 0,06х5у9 |
| 342 - 242 | 10 * 58 =580 |
| 892 - 112 | 78 * 100 = 7800 |
| 372 -2 * 37 * 7 +72 | (37 - 7)2 = 900 |
Проверим правильность выполнения задания. По результатам переходим либо на задание “Разложение на множители” либо на “Дополнительное задание”
3. Дополнительное задание:
Найдите значение выражения:
(7 -х)(7 + х) + (х + 3)2 при х = -3,5
4. Разложите на множители: (1 ученик около доски)
 |
 |
| у5- 2у3 + у | у(у2 – 1)2 |
| х2(х - 3) – 2х(х - 3) + (х - 3) | (х - 3)(х - 1)2 |
| х6 + у9 | (х2 + у3)(х4 – х2у3 + у6) |
После проверки переходим к следующему заданию: дополнительное задание(найди ошибку) или тест. (Тест на листочках у каждого ученика и можно вывести на экран)
5. “Найди ошибку”
| (4у -3х) (4у +3х) = 8у2 – 9х2 | 8у2 |
| 100m4 – 4n6 = (10m2 – 2n2) (10m2 + 2n2) | 2n2 |
| (3x + a)2 = 9x2 – 6xa + a2 | -6xa |
| (6a2 – 9c2)2 = 36a4 -108a2c2 + 18c4 | 18c4 |
Выполнение теста. Приложение 1.
Проверяем результаты теста.
- 1 вариант – Диофант
- 2 вариант - (молодец)
Диофант – древнегреческий учёный – математик, живший в III веке до н.э. Он был первым учёным, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям. В его книге “Арифметика” появляются зачатки буквенной символики и специальные обозначения степеней. Он первым доказал, что уравнение имеет столько корней какова его степень. С его помощью появились формулы, которыми мы пользуемся сейчас, и которые стали называться формулами сокращенного умножения. (показать портрет Диофанта) - небольшое сообщение делает ученик
А сейчас заключительное задание: “Верни бегунов на место” 19-20слайды.
| b2 + 20b + * = (* + *)2 | b2 + 20b + 100 = (b + 10)2 |
| * - 42xy + 49y2 = (* - *)2 | 9x2 - 42xy + 49y2 = (3x – 7y)2 |
| (* + 2a)2 = * + * + 12ab | (3b + 2a)2 = 9b2 + 4a2 + 12ab |
| 0,01m4 – 4n6 = (0,1m2 - *)(* + 0,1m2) | 0,01m4 – 4n6 = (0,1m2 – 2n3)(2n3+ 0,1m2) |
| (* - b4)(b4 + *) = 121a10 + * | (11a5 - b4)(b4 + 11a5) = 121a10 + b8 |
| * . (a2 – 2b) = 3a3 – * | 3ab . (a2 – 2b) = 3a3 – 6ab2 |
Проверяем задание, подводим итоги: входим в город или идем на дополнительное задание
Докажите тождество:
(х2 + 1)2 – 4х2 = (х - 1)2(х + 1)2
6. Подводим итоги урока. Выставление оценок за урок.