«Мысль о пространстве рождает «ах»,
Оперу, взгляд в лорнет.
В числах есть нечто, чего нет в словах,
Даже крикнув их, нет...»
Иосиф Бродский.
«…Потому-то, словно пена,
Опадают наши рифмы.
И величие степенно
Отступает в логарифмы»
Борис Слуцкий.
Тип урока: Повторительно-обобщающий урок, пятый урок по теме в группе 11 класса с углубленным изучением математики.
Цель урока:
- Активизировать познавательную и исследовательскую деятельность учащихся.
- Обобщить и систематизировать теоретические знания по свойствам логарифма, логарифмической функции.
- Закрепить полученные навыки при решении уравнений и неравенств, содержащих параметр.
- Подготовить учащихся к контрольной работе № 3 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства», к выпускному экзамену по математике в форме ЕГЭ.
Задачи урока:
- Развитие у учащихся правильной математической речи.
- Формирование информационной культуры.
- Совершенствование умения анализировать, обобщать, доказывать новое.
- Развитие коммуникативных навыков учащихся.
Оборудование: Интерактивная доска, магнитная доска, плакаты “Логарифмические уравнения”, “Логарифмические неравенства”, презентация по теме, карточки с формулами и заданиями для самостоятельной работы, учебник Н.Я. Виленкин и др. Алгебра и математический анализ для 11 класса с углубленным изучением математики.
План урока:
Этап урока. |
Время | Формы, педагогические приемы и методы. |
| 1.Организационный момент. | 1 | Беседа. Мотивация познавательной деятельности. |
| 2. Этап актуализации опорных знаний. | 2 | Учащиеся по цепочке задают одноклассникам вопросы по теории, а они отвечают. При неверной формулировки спрашивающий сам дает верный ответ. |
| 3. Устный счет. | 5 | Работа с презентациями на интерактивной доске. Учащиеся по цепочке отвечают на появляющиеся на экране задания устного счета. |
| 4. Проверка домашнего задания. | 5 | Двое во время устного счета готовят на досках объяснение своих решений домашних уравнений, затем отвечают на дополнительные вопросы товарищей. |
| 5. Решение уравнений письменно. | 15 | Индивидуальная работа учащихся с одинаковыми текстовыми заданиями по карточкам в тетрадях, затем двое учеников объясняют на доске свои решения. |
| 6. Самостоятельная работа. | 15 | Самостоятельная работа с текстовыми заданиями по карточкам (2 варианта) с последующей проверкой работы соседа по готовым решениям, появившимся на доске (презентация учителя). Оценивание работ, обсуждение, ответы на вопросы. |
| 7. Подведение итогов урока. | 2 | Рефлексия. Что знают, что получилось, что – нет, что необходимо повторить. |
| 8. Домашнее задание. | Запись на слайде презентации. |
Конспект урока
Этап актуализации опорных знаний. Вопросы по теории:
- Сформулировать определение логарифма.
- Перечислить свойства логарифма (логарифмирование произведения, частного, степени).
- Сформулировать основное логарифмическое тождество.
- Пояснить термины: «логарифмирование выражений», «потенцирование выражений».
- Перечислить свойства логарифмической функции (область определения, множество значений функции, нули функции, знако постоянство, монотонность, четность, наибольшее или наименьшее значения функции, поведение функции на бесконечности, при а) при основании a > 1, б) при основании 0 < a <1).
Подведение итогов урока, анализ усвоения материала, выставление оценок
Мы с вами завершили изучение логарифмической функции, рассмотрели применение свойств логарифма на практике при решении логарифмических уравнений и неравенств. Данные навыки вам могут пригодиться при выполнении экзаменационных заданий, думаю, что с ними вы справитесь.
Домашнее задание к следующему занятию: Виленкин
Н.Я. Алгебра и математический анализ 11 класс.
Глава 8, §1-3, №127 (16; 17).
Решение смотри в Приложении 1