Универсальные приемы решения уравнения

Предисловие

Сборник посвящен задачам, которые для школьников считаются задачами повышенной трудности, требующим нестандартных методов решений. Приводятся методы решений уравнений основанные на свойствах функций. Автор ставит своей целью познакомить читателя с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения, казалось бы, трудных задач. Пособие может оказать помощь при подготовке к экзаменам.

1. Выделение полного квадрата.
2. Замена переменных.
3. Однородные уравнения
4. Уравнение вида (ax+b)⁴ + (ax-b)⁴ = c
5. Возвратные уравнения
6. Возвратные уравнения 4^й степени
7. Использование суперпозиции функций
8. Mетод мажорант
9. Сведение решений иррациональных уравнений к решению тригонометрических уравнений.
10. Литература.

1. А.И.Азаров, О.М.Гладун, Ю.А.Кремень, В.С.Федосеенко. Алгебраические уравнения и неравенства. Минск “Тривиум” 1997. стр.127.
2. С.Н.Олехник, М.К.Потапов, П.И. Пасиченко. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения.М. “Факториал”1997. 217 стр.

Приложение