Измерение информации

Цель урока: формирование знаний, умений и навыков расчета единиц измерения информации, определения информационного объема сообщений, возможность практического применения полученных знаний.

Предметные:

• Формирование у обучающихся умения перевода единиц измерения информации, вычисления информационного объема.

Метапредметные:

• Развитие умения измерять информацию для решения учебных, реальных и жизненных задач;
• Развитие компетентности в области использования ИКТ для представления информации и достижения результата.

Личностные:

• Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками в процессе учебно-исследовательской и творческой деятельности.

Оборудование занятия:

• компьютеры IBM PC с операционной системой MS Windows 7 и MS Office 2010;
• мультимедийный проектор;
• программа-презентация по теме урока.

Понятие об информации

С точки зрения физики, наш мир состоит из трех элементов: вещество, энергия, информация. 

Все объекты (от элементарных частиц до Вселенной) состоят из вещества. До XVI века деятельность человека была направлена на освоение вещества (изготовление сложных орудий труда, механизмов, машин).Вещество - это все, что нас окружает. Вода, земля, воздух, горы, деревья и т.д. - то из чего мы делаем предметы.

Следующим в истории науки появилось понятие "энергия". Разного вида энергией обладают разные объекты: поднятый над землей груз - механической, нагретый предмет - тепловой, заряженный проводник - электрической  и т.д. С появлением энергии начала развиваться техника. Т.о. энергия - это то, что приводит мир в движение.

Однако, особенности поведения сложных систем оказалось невозможно детально описать только на языке вещественно - энергетической модели. Людям всегда была свойственна потребность выразить и запомнить информацию об окружающем мире. Благодаря этому появилась речь, письменность, книги, живопись, радио, телевиденье, Интернет. Т.о. к концу XX века стала складываться информационная картина мира, дополняющая вещественно - энергетическую.

"Информация" является центральным понятием информатики. Точного определения этого понятия в науке не существует. На бытовом уровне, информация это сообщения, знания, которые человек получает из окружающего мира: общаясь с другими людьми, из книг, Интернета, СМИ и т.д. Понятие отличается от определения тем, что не дается однозначно, а вводится на примерах. При чем каждая наука это делает по своему. 

Но поскольку определять информацию можно по-разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

Содержательный подход к измерению информации

Информация – это знания человека. Сообщение несет информацию для человека (информативно), если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными.

Можно различить две ситуации: “нет информации” - “есть информация” т.е. количество информации равно нулю или не равно нулю). Нужна единица измерения, тогда можно определить, в каком сообщении информации больше, в каком – меньше.  Эта единица называется бит.

Сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в два раза, несет 1 бит информации.

Неопределенность знаний о некотором событии – это количество возможных результатов события. Что такое “неопределенность знаний”?   Рассмотрим пример: Вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка? Есть два варианта возможного результата бросания монеты. Ни один из этих  вариантов не имеет преимущества  перед другим (равновероятны). Перед  подбрасыванием   монеты неопределенность знаний о результате равна двум. После совершения действия неопределенность уменьшилась в 2 раза.   Получили  1 бит информации. Результат подбрасывания монеты принес   1 бит информации.

Еще пример: после сдачи зачета или выполнения контрольной работы ученик мучается неопределенностью, он не знает, какую оценку получил. Наконец, учитель объявляет результаты, и он получаете одно из двух информационных сообщений: “зачет” или “незачет”, а после контрольной работы одно из четырех информационных сообщений: “2”, “3”, “4” или “5”.

Информационное сообщение об оценке за зачет приводит к уменьшению неопределенности знания в два раза, так как получено одно из двух возможных информационных сообщений. Информационное сообщение об оценке за контрольную работу приводит к уменьшению неопределенности знания в четыре раза, так как получено одно из четырех возможных информационных сообщений.

Неопределенность знаний о некотором событии — это количество возможных результатов события.

Если обозначить возможное количество событий, или, другими словами, неопределенность знаний N, а буквой i количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий, то можно записать формулу:

N = 2ⁱ,

которую используют для решения задач на содержательный подход к измерению информации.

В презентации рассматриваются примеры решения задач по этой теме, а также предлагается решить задачи самостоятельно и проверить ответы (Презентация: слайды 10, 11, 12, 13).

Единицы измерения информации

Бит – наименьшая единица представления информации.

Байт – наименьшая единица обработки и передачи информации.

Один байт равен восьми битам, т.к. именно восемь битов требуется для того, чтобы закодировать любой из 256 символов алфавита клавиатуры компьютера (256=2⁸).

Широко используются также ещё более крупные производные единицы информации:

• 1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байт = 2¹⁰ байт
• 1 Мегабайт (Мбайт) = 1024 Кбайт = 2²⁰ байт
• 1 Гигабайт (Гбайт) = 1024 Мбайт = 2³⁰ байт
• 1 Терабайт (Тбайт) = 1024 Гбайт = 2⁴⁰ байт
• 1 Петабайт (Пбайт) = 1024 Тбайт = 2⁵⁰ байт

Для перевода из крупных единиц в мелкие числа умножают, согласно таблице переводов

Пример:

2 Кбайта = 2 * (1 Кбайт) = 2 * 1024 байтов = 2048 байтов = 2048 * 8 бит = 16384 бита.

или можно считать так, так иногда проще:

2 Кбайта = 2 * 2¹⁰ байтов = 2¹¹ байт = 2¹¹ * 2³ бит = 2¹⁴ бит

Для перевода количества информации из мелких единиц в более крупные нужно делить.

Пример:

8192 бита = 8192 : 8 (т.к. в 1 байте 8 бит) = 1024 байт = 1024 : 1024 (т.к. в 1 Кбайте 1024 байт) = 1 Кбайт

или можно считать так

8192 бита = 2¹³ бит = 2¹³ : 2³ = 2¹⁰ байт = 2¹⁰ : 2¹⁰ = 1 Кбайт

Примеры объемов информации

Страница книги	2,5 Кбайт
Учебник	0,5 Мбайт
Газета	150 Кбайт
Черно-белый кадр	300 Кбайт
Цветной кадр из 3 цветов	1 Мбайт
1,5 часовой цветной фильм	135 Гбайт

В презентации рассматриваются примеры решения задач по этой теме, а также предлагается решить задачи самостоятельно и проверить ответы (Презентация: слайды 19, 20, 21).

Алфавитный подход к измерению информации

Алфавитный подход к измерению количества информации основан на подсчете числа символов в сообщении. При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы. Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами. Полное количество символов алфавита принято называть мощностью алфавита.

N = 2ⁱ – формула для решения задач на алфавитный подход к измерению информации.

N – мощность алфавита

i – количество информации одного символа 

I = K*i - информационный объем сообщения

K - количество символов в сообщении

В презентации рассматриваются примеры решения задач по этой теме, а также предлагается решить задачи самостоятельно и проверить ответы (Презентация: слайды 26, 27, 28, 29, 30)

Приложение 1

Решения заданий практикума представлены в  Приложении 2

Домашнее задание находится в презентации на слайдах 14, 22, 30.

Интерактивный тест можно пройти на слайде 32.

Литература.

1. Л.Л. Босова. Информатика и ИКТ: учебник для 8 класс 2012, М: “БИНОМ. Лаборатория знаний”
2. И.Г. Семакин, Е.К. Хеннер: Информатика. Задачник-практикум в 2т. Том. 1. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 1999 г.