Цель: ввести понятие взаимно обратных чисел;
Задачи урока:
- Образовательные (формирование познавательных УУД): формирование понятия«взаимно обратные числа», формирование навыка нахождения взаимно обратных чисел, сформулировать свойство взаимно обратных чисел, применить знания при решении уравнений нового типа.
- Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;
- Развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Планируемые результаты:
- Предметные: освоение правила нахождение взаимно обратных чисел, решение уравнений с помощью понятия взаимно обратных чисел.
- Метапредметные: умение выдвигать гипотезы, предположения, анализировать, сравнивать, видеть различные способы решения задачи.
- Личностные: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: учебник, мультимедиа проектор, компьютер, карточки с заданиями, оценочные листы.
Методы: словесные, наглядные, эвристическая беседа.
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
Организация деятельности учащихся на уроке: самостоятельно выходят на проблему и решают её; самостоятельно определяют тему, цель и задачи урока; выводят правило нахождения дроби от числа; работают с текстом учебника; отвечают на вопросы; решают в группе и самостоятельно задачи; оценивают себя и друг друга; рефлексируют.
План урока:
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний
3. Постановка задачи
4. Поиск решения
5. Применение нового знания в стандартной
ситуации.
6. Физкультминутка
7. Применение нового знания в нестандартной
ситуации.
8. Первичный контроль знаний.
9. Самостоятельная работа.
10. Домашнее задание.
11. Рефлексия.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Здравствуйте, ребята. Вы готовы к уроку? Влево,
вправо повернулись, друг другу улыбнулись и в
работу окунулись. На столах у Вас маршрутные
листы, в которые Вы будете записывать результаты
своей работы. Подпишите их и отметьте свое
настроение в начале урока.
Решения задач – практическое искусство,
подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на
фортепиано, научиться ему можно. «Если вы хотите
плавать, смело входите в воду, а если хотите
научиться решать задачи, то решайте их», –
советовал своим ученикам известный
американский математик Джордж Пойа в книге «Как
решать задачи». Решение любой достаточно трудной
задачи требует напряжённого труда, воспитывает
волю, упорство, развивает любознательность,
смекалку. Это нужные качества в жизни человека,
ведь даже в пословице говориться: «Ум без догадки
гроша не стоить». А чтобы решать задачи нужно
уметь считать, выполнять действия с числами и
дробями. Какие действия с обыкновенными дробями
мы научились выполнять? (Сложение, вычитание,
умножение). А какое действие мы не умеем
выполнять с обыкновенными дробями? (Деление).
А выполнять сложение, вычитание, умножение
обыкновенных дробей вы умеете хорошо? Какие
действия вызывают затруднения? В чем причина
этих затруднений и как их устранить?
II. Актуализация знаний
Я думаю, что начнем мы сегодня урок с проверки домашнего задания. И девизом для нашего урока пусть будут слова «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».
1. Проверка домашнего задания. (Презентация. Слайд 3)
№582.
2. Создание проблемной ситуации.
Сделать новые открытия для себя мы сможем лишь при условии закрепления прежних наших знаний и умений. Поэтому давайте вспомним и повторим то, что уже знаем и умеем.
Ответьте на вопросы:
- Как выполнить сложение и вычитание смешанных чисел?
- Как умножить дробь на натуральное число?
- Как умножить дробь на дробь?
- Как умножить смешанные числа?
- Что значит сократить дробь?
- Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?
Итак, выполнить устно действия. (Слайд 5)
Ребята, а кто сможет выполнить 8 задание? Запишите вычисления на доске.
Оцените себя: 7 правильных ответов – «5», 6 правильных ответов – «4», 5-4 правильных ответов – «3», 3-1 правильных ответов – 0.(Слайд 6) (Приложение 1)
III. Постановка задачи
Я думаю, нам нет оснований не доверять
правильности выполнения действия. Но меня сейчас
интересует другое. Посмотрите на дроби 
и 
. Делим на , а умножаем на . Что вы заметили? Что нам необходимо
выяснить? Какая существует связь между дробями и . Какие задачи мы поставим перед
собой сегодня на уроке, что нам необходимо
выяснить?
– Какая существует связь между дробями и ;
– Как такие дроби называются;
– Каким свойством они обладают?
IV. Поиск решения
Давайте попробуем с этим разобраться. (Слайд 7)
1. Догадайтесь, какое число нужно записать вместо вопросительного знака:
Что вы заметили? Какие преобразования
произошли в словах, а в числах? Как одним словам
назвать числа
? (Обратные).
(Слайды 8,9)
Что вы заметили? Произведение дробей равно 1. То
есть, умножали обратные дроби и в обоих
произведениях получили 1. Найдите в тексте п.16
учебника как называются такие числа.
Итак, как сформулируем тему урока? Тема
урока «Взаимно обратные числа».
Попробуйте сформулировать определение взаимно
обратных чисел:
Два числа, произведение которых равно 1,
называют взаимно обратными. 
(Слайд 10)
V. Применение нового знания в стандартной ситуации
1. Найдите число обратное данному: 
. (Работа в парах).
Закончите предложение, используя результаты
выполненного задания. (Слайды 11, 12)
- Для правильной дроби, обратная ей …
- Для неправильной дроби, обратная ей …
- Чтобы записать обратную дробь для смешанного числа надо …
- Чтобы записать обратную дробь для десятичной дроби надо …
- Для натурального числа обратная дробь, у которой числитель …
2. Будут ли взаимно обратными числа? Что надо найти? (подсказка учебник стр 93).
(Работа в парах)
(Слайды 13,14)
Оцените себя: 13-11 правильных ответов – «5», 10-8 правильных ответов – «4», 7-5 правильных ответов – «3», 4-1 правильных ответов – 0. (Слайд 15) (Приложение 1)
VI. Физкультминутка (Слайд 16)
Ученики выходят из-за столов. Исходное положение пятки вместе, носки врозь. Учитель показывает и называет дроби. Если дробь правильная – руки вверх, если дробь неправильная – руки на пояс, если дробь десятичная – руки в стороны, если смешанное число – присесть на корточки.
VII.Применение нового знания в нестандартной ситуации. (Работа в группах)
Решить уравнение. 
(Слайд 17)
Решения каждая группа представляет на доске.
Оцените работу каждого члена группы по решению уравнения. (Слайд 18) (Приложение 1)
VIII. Первичный контроль знаний (Слайд 19)
Повторить и сделать выводы:
- Для правильной дроби, обратная ей – неправильная дробь.
- Для неправильной дроби, обратная ей – правильная дробь.
- Для смешанного числа обратное – правильная дробь.
- Для натурального числа обратная дробь, у которой числитель 1, знаменатель натуральное число.
- 1 обратная 1.
- Ноль не имеет обратного числа.
Оцените товарища: 7 правильных ответов – «5», 6 правильных ответов – «4», 5 правильных ответов – «3», 4-1 правильных ответа – 0. (Слайд 20) (Приложение 1)
IX. Самостоятельная работа с взаимопроверкой
Вариант 1.
1. Найдите число, обратное данному: 
2. Укажите все пары взаимно обратных чисел:
3. Решить уравнение: 
Вариант 2.
1. Найдите число, обратное данному: 
2. Укажите все пары взаимно обратных чисел:
3. Решить уравнение: 
Ответы.
Вариант 1. Вариант 2.
(Слайд 21)
Ребята обмениваются тетрадями и проверяют работу товарища.
Оцените товарища: 3 правильных ответа – «5», 2 правильных ответа – «4», 1 правильный ответ – «3» (Слайд 22) (Приложение 1)
Итак, наш урок подходит к концу. Скажите, ребята, что нового сегодня на уроке вы узнали?
- Как получить число обратное данному?
- Какие числа называются взаимно обратными?
- Как найти число обратное для дроби, для смешанного числа, для десятичной дроби, для натурального числа?
Выполнили ли мы задачи урока?
X. Домашнее задание: п. 16 №591(а), №592(а,в), №625*. ( Слайд 23)
XI. Рефлексия
Выберите и покажите сигнальную карточку: (Приложение 1)
- усвоил полностью, готов применять – красная карточка;
- усвоил полностью, но затрудняюсь применять – желтая карточка;
- усвоил частично – зеленая карточка;
- не усвоил – синяя карточка.
Я рада, что сегодня все были активны, сумели найти выход из затруднения, сделав для себя определенные открытия. Посчитайте заработанные баллы и выставите оценки за работу на уроке. Но не стоит останавливаться на достигнутом. Ведь впереди вас ждет еще много новых открытий. Урок мне хочется закончить словами:
Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше чем отгадок,
И поиска предела нет!
– Спасибо Вам за урок, ребята!