"Длина окружности. Площадь круга". 6-й класс

Цели урока:

Образовательные:

• Обобщить и систематизировать умения и навыки по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Развивающие:

• Развивать логическое мышление, способствовать расширению кругозора, развитию математической речи.

Воспитательные:

• Развивать творческое и умственное мышление, побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу, воспитанию эстетических качеств.

Оборудование: мультимедийный проектор и компьютер, презентация «Длина окружности. Площадь круга».

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие, сообщение темы и цели урока.

2. Актуализация знаний и умений.

Устно:

1) Назовите: 1) радиус; 2) диаметр окружности (слайд 2).
2) Назовите формулу для вычисления: а) длины окружности; б) площади круга (слайд 3).
2) Вычислите длину окружности: а) радиуса 2 см; б) диаметра 2см (слайд 4 - 5).
3) Вычислите площадь круга: а) радиуса 2 см; б) диаметра 2см (слайд 6 - 7).
4) Как изменится длина окружности, если ее радиус: а) увеличили в 4 раза; б) уменьшили в 4 раза (слайд 8 - 9).
Вывод: Длина окружности прямо – пропорциональна её радиусу.
7) Сравните длины голубой и черной линий (слайд 10).
Ответ: Длина черной и голубой линий одинаковы. (2πR/2=πR – длина синей линии. (2π(r1+r2))/2=πR – длина черной линии).

3. Выполнение учащимися индивидуально письменных заданий с последующей проверкой.

№1 Вычислите длину окружности: а) радиуса 1,54см; б) диаметра 2,12см, π≈3,14.
№2 Вычислите площадь круга, длину окружности: а) радиуса 1,2см; б) диаметра 2,2см, π≈3,14.
№3 Вычислите площадь круга, если длина окружности 12,56см, π≈3,14.
№4 Вычислите диаметр окружности, если ее длина равна: а) 56,52дм; б) 37,68см; π≈3,14.
№5 Вычислите площадь круга, если диаметр 6см, π≈3,14.

4. Задания по готовым рисункам.

Устно:
(Обсуждение с детьми хода решения задач; на слайдах показан ход решения.)

№1 Найдите площадь кольца, если радиусы 3см и 4 см, π≈3 (слайд 11 - 12).
1)42*3=48(см²) – площадь большого круга.
2)32*3=27(см²) – площадь маленького круга.
3)48-27=21(см²) – площадь кольца.

№2 Из круга r=4см вырезали квадрата, со стороной 2см. Найдите площадь закрашенной фигуры π≈3 (слайд 13 - 14).
1)42*3=48(см²) – площадь круга.
2)22 =4(см²) – площадь квадрата.
3)48-4=44(см²) – площадь закрашенной фигуры.

№3 Из квадрата со стороной 6см вырезали круг, наибольшей площади. Найдите площадь закрашенной фигуры, π≈3 (слайд 15 - 16).
1)62 =36(см²) площадь квадрата.
2)6/2=3(см) – длина радиуса.
2)32*3=27(см²) – площадь круга
3)36-27=9(см²) – площадь закрашенной фигуры.

№4 Сторона квадрата 6см. Найдите площадь закрашенной фигуры (слайд 17 - 18).
1)62 =36(см²) площадь квадрата.
2)6/2=3(см) – длина радиуса.
2)32*3=27(см²) – площадь круга.
3)27/2=13,5(см²) – площадь полукруга.
3)36-13,5=22,5(см²) – площадь закрашенной фигуры.

№5 Найдите площадь закрашенной фигуры, если сторона квадрата равна 4 см, π≈3 (слайд 19 - 23).
1)42 =16(см²) площадь квадрата.
2)4/2=2(см) – длина радиуса.
2)22*3=12(см²) – площадь круга. (Кругов получается два)
3)12*2=24(см²) – площадь всех полукругов.
3)16+24=40(см²) – площадь закрашенной фигуры.

№6 На сторонах квадрата, как на диаметрах, построили полукруги внутри квадрата. Найдите площадь закрашенной фигуры. Сторона  квадрата 4 см, π≈3 (слайд 24 - 26).
1)4/2=2(см) – длина радиуса.
2)22*3=12(см²) – площадь круга. (Кругов получается два)
3)12*2=24(см²) – площадь всех полукругов.
4)42 =16(см²) площадь квадрата.
5)24-16=8(см²) – площадь закрашенной фигуры.

Письменно:

№1 Диаметр колеса телеги равен 80 см, колесо сделало 500 оборотов, π≈3,14. Найдите путь лошади? (слайд 27).

№2 Найдите длину окружности и площадь круглого стола, диаметр которого равен 100 см, π≈3,14. (слайд 28).

№3 Какую толщину имеет дерево на высоте 0,5м, если длина тесьмы, которой опоясано дерево на этой высоте, равна 157см? π≈3,14. (слайд 29).

5. Подведение итогов (характеристика работы учащихся, определение типичных ошибок и пробелов в знаниях и умениях, а также путей их устранения и совершенствования).

6.Постановка задания на дом.