Цель урока:
Развивать УДД:
Познавательные:
- Использование знаково-символических средств;
- Моделирование;
- Развитие логических операции (анализ, синтез, сравнение).
Регулятивные:
- Принимать и сохранять учебную цель и задачу;
- Планировать, контролировать и оценивать свои действия.
Коммуникативные:
- Осуществлять сотрудничество с учителем и сверстниками;
- Отображать предметное содержание и условия деятельностей в речи.
Оборудование:
- Проектор, экран, компьютер
- Магнитная доска с картинками для имитации (лодки, паруса)
- Буквы латинского алфавита на магнитах
- Карточки с заданиями, с названиями свойств, с буквенной записью свойств
- Портрет Франсуа Виета
Ход урока
I. Организационный момент.
Ребята! На прошлых уроках вы применяли свойства сложения и вычитания к нахождению значений числовых выражений, познакомились с буквенными выражениями. Сегодня вам предстоит научиться записывать ранее изученные свойства с помощью букв.
II. Актуализация опорных знаний.
Устная работа с целью повторения
а) названий компонентов;
б) свойств сложения и вычитания.
1) Давайте вспомним названия компонентов при сложении и вычитании. Перед вами лежат конверты с названиями компонентов. Составьте равенство для сложения и вычитания. Проверим (слайд 1, 2)
Слагаемое + слагаемое = сумма, уменьшаемое – вычитаемое = разность.
Перед вами речка –
Речка Печменка,
Закон там сочетательный,
Закон переместительный.
А ещё на нём мы встретим
Свойства вычитания.
И, конечно, не оставим
Их мы без внимания.
Чудеса на речке
На этом не кончаются.
С шести лодок ветер
паруса с примерами,
на применение этих правил,
отломил и они на волнах качаются,
Нам надо каждый парус вернуть на свое место.
Задание.
На доске изображено море, лодки и паруса с примерами качающиеся на волнах. Ребятам надо каждый парус “вернуть” в лодки по названиям свойств, назвав сами свойства, которые применены для решения данного примера.
Примеры:
- 9 + 5 = 5 + 9;
- 9 + (1 + 7) = (9 + 1) + 7;
- 6 + 0 = 6;
- 13 – (9 + 3) = (13 – 3) – 9;
- (18 + 7) – 8 = (18 – 8) + 7;
- 12 – 0 = 12; 7 – 7 = 0.
3) Паруса мы подняли. Чтобы нам плыть дальше, надо разгадать шифровку, найденную в бутылке на берегах реки Печменка. (слайд 3, 4)
Задание. Расшифруй запись.
К: 30+24:3; У: 54:6 – 9; Ы: 65-23; Н: 25·2 + 5; Р: 6·8 – 20; А: 95 – 33; Б: 78 – 35; В: 9 + 3·7; Ж: 21 + 45; И: 63 + 17; Е: 72 – 12; Я: 45:15 + 2.
43 0 38 30 60 55 55 42 60
30 42 28 62 66 60 55 80 5
Мы данные числа заменяя буквами, получили словосочетание “буквенные выражения”.
- А что называется буквенным выражением?
Историческая справка (слайд 5)
Впервые стал использовать буквы вместо чисел француз Франсуа Виет, живший в 1540-1603 годах. По профессии он был адвокатом и служил при дворе французских королей. Математика была его увлечением. Но каким увлечением! Говорят, будто бы Виет мог просидеть за письменным столом над решением занимавшей его задачи до трёх суток.
В те времена Франция вела войну с Испанией. Испанская сторона, пользуясь шифром (тайнописью), могла свободно переписываться со своими сторонниками даже внутри Франции. После неудачных попыток найти разгадку шифра, король обратился к Виету с просьбой разгадать эту тайну. Виет в течение двух недель работал над разгадкой шифра дни и ночи и нашёл ключ к тайнописи. Испанцы стали терпеть поражение за поражением после расшифровки их секретных донесений.
Это не единственная заслуга Виета. Более подробно с его достижениями в области математики вы познакомитесь в 8 классе.
Буквенными выражениями вы будете встречаться на уроках математики, геометрии, физики. Там мы их будем называть формулами.
Формирование новых знаний и способов действий.
А сегодня на уроке мы попробуем записать свойства сложения и вычитания при помощи букв.
1) Пример 9 + 5 = 5 + 9 составить из цифр на магнитах и заменять их буквами.
У нас записано переместительное свойство сложения. Заменим одинаковые числа одинаковыми буквами. Вместо 9 поставим а, а вместо 5- в. Получим а + в = в + а. Записали переместительное свойство с помощью букв. Запишем в таблицу. (слайд 6, 7)
| Свойства сложения | Свойства вычитания |
| 1. Переместительное свойство: а + в = в + а |
1. Вычитание суммы из числа: а - (в + с ) = (а - в) – с |
| 2. Сочетательное свойство: а + (в + с ) = (а + в) + с = а + в + с |
2. Вычитание числа из суммы: (а + в) – с = (а - с) + в (а + в) – с = а + (в – с) |
| 3. Свойство нуля: а + 0 = 0 + а = а |
3. Свойство нуля: а – 0 = а; а – а = 0 |
Далее с остальными примерами.
Применение знаний, формирование умений и навыков.
Работа в рабочих тетрадях стр 33, №5, 4 (слайды 8, 9)
№4.
- 116 – (16 + х) = (116 – 16) – х = 100 – х;
- 387 – (98 + а) = (387 – 98) – а = 289 – а;
- а – 486 – 114 = а – (486 + 114) = а – 600;
- b– 77 – 123 = b – (77 + 123) = b – 200.
№5
- 86 + х + 14 = х + 86 + 14 = х + (86 + 14) = х + 100;
- 74 + а + 13 = а + 74 + 13 = а +(74 + 13) = а + 87;
- с + 82 + 14 = с + (82 + 14) = с + 96;
- 41 + 28 + а = а + 41 + 28 = а + (41 + 28) = а + 69.
Домашнее задание.
- Рабочая тетрадь стр 33 №1, 2
- Составить самим шифровку (поздравление, письмо другу,…)
Решение занимательных задач:
Младший брат Смекалкина повторял стишок:
“Было a, добавим b, сколько станет - a плюс b?”.
Потом решил переставить в нём буквы:
“Было b, добавим a. Сколько станет - b плюс a?”
И вдруг догадался, что это ведь одно и то же - a+b и b+a. Правда? Какое свойство помогает нам в этом убедиться?