Цель: формировать умение решать задачи на части.
Задачи.
- Повторить понятия: “чётные и нечётные числа”, признаки делимости на 3, 5, 10, 100, 1000.
- Формировать умения выполнять математические действия с многозначными числами и дробями.
- Работать над решением задач на части, на “тройку величин скорость - время - расстояние.
- Учить использовать учебные тексты для получения новой информации.
- Способствовать развитию умения анализировать и делать выводы.
- Развивать внимание, мышление, познавательный интерес.
- Способствовать формированию коммуникативных навыков.
- Воспитывать любовь и интерес к изучаемому предмету через интеграцию дисциплин музыка - математика.
Технологии: технология формирования исследовательских навыков.
Оборудование: презентация “Моцарт – великий композитор”, учебные тексты для индивидуальной работы, индивидуальные бланки для фиксирования результатов и выводов, запись “Симфония № 40” В.А.Моцарта.
| 1. Орг.момент. Слайд 2 |
- Великий русский учёный Михаил
Васильевич Ломоносов считал: “Математику уже
за то учить следует, что она ум в порядок
приводит…”. - И мы знаем, что портрет этого учёного можно было бы разместить в любом кабинете школы, Ломоносов был очень одарённым человеком и проявил себя во многих областях. О каких достижениях Ломоносова вы знаете? - Математика – не главное занятие Ломоносова, а что же позволило учёному сделать такой вывод о значимости этой науки в жизни каждого? |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2. Постановка цели урока. Слайд 3 |
- Математика – это та наука,
которая окружает нас везде. Её часто называют
царицей наук. - И по данной схеме нетрудно догадаться, какова будет цель нашего урока? (Предположения детей) - Вывод: Мы с вами попробуем найти общие точки соприкосновения точной науки математики и прекрасного, изящного вида искусства – музыки. - А поможет нам в этом творчество одного из удивительных композиторов. - Свои результаты мы будем фиксировать на бланке, который представлен у каждого на столе. (Приложение) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3. Создание проблемной
ситуации. Слайд 4 |
- Внимание на экран. - Здесь представлен портрет, по которому очень трудно догадаться, кто же этот таинственный незнакомец? - Сейчас я буду читать историческую справку о происхождении этого портрета, а вы – записывать все числа, которые услышите в моём рассказе в таблицу, представленную на бланке. И так, внимание: Совсем недавно, 6 января 2005 года, в картинной галерее города Берлина обнаружен неизвестный портрет. Написанное маслом полотно размером 80 на 62 сантиметра относится предположительно к 1790 году. Картина была приобретена картинной галереей более 70 лет назад, однако тогда её не могли идентифицировать с именем известного композитора. Установить это смогли с помощью компьютерной техники только сейчас. Впервые картина была представлена широкой публике 27 января к 249-летию известного композитора. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4. Повторение нумерации, устный счёт. | - У вас должен был получиться
числовой ряд. Проверяем его.
- На какие группы можно разделить эти числа?
- Данному числовому ряду соответствует буквенный, который поможет нам узнать фамилию композитора. Но использовать мы будем не все буквы, а только те, которые соответствуют следующим числам: (устный счёт).
Да, таинственный незнакомец – Вольфганг Амадей Моцарт. А какое математическое правило помогло нам это узнать? (Чтобы найти часть от числа – нужно число разделить на знаменатель и умножить на числитель) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5. Вычитание многозначных
чисел. Слайд 5 |
- Сравним два портрета. Какие
различия вы видите? (Разный возраст) - Если вы слушали историческую справку внимательно, то запомнили, что портрет был написан в 1790 году. А сколько лет, по вашему, композитору на этом портрете? (Предположения детей) - Что нужно знать, чтобы ответить на этот вопрос? - Дату рождения. Её легко запомнить, так как Моцарт ровесник нашего города. - А в каком году был основан Гусь-Хрустальный? (1756) - Узнаем, сколько лет Моцарту на портрете? (34) - Нужно сказать, что Моцарт прожил очень мало. Он умер через год в возрасте 35 лет. Но очень плодотворен был его путь. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6. Решение задач на нахождение
части от числа. Слайд 6 |
- За свою жизнь Моцарт написал
свыше 600 работ. Среди них произведения
различных жанров. Но самыми любимыми у Моцарта
были симфонии и оперы. - Что такое симфония? (Крупное произведение для оркестра в 4 частях) - Что такое опера? (Музыкально-театральное произведение, основанное на синтезе слова, сценического действия и музыки) - Когда задают вопрос, а сколько же симфоний и опер написал Моцарт, то точно ответить трудно, но всё же примерное количество их известно. Сейчас у вас появится возможность узнать это. - Симфонии составляют 8 % от всех произведений, а оперы – 3 %. Узнайте, сколько симфоний и опер было написано Моцартом? Проверка задания: 600:100•8=48; 600:100•3=18. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7. Сложение дробей, определение
музыкального размера произведения. Слайд 7 и 8 |
- “Я завидую всем, кто пишет
оперы. Я готов плакать, когда слышу оперную арию…
Желание писать оперы – моя идея фикс” - говорил
Моцарт в начале своего творческого пути. Самая популярная опера Моцарта в России “Свадьба Фигаро”. Почему? “Так как опера – это музыкально-театральное произведение, либретто (словесный текст) этой оперы написан на итальянском языке. А вот в 1875 году Пётр Ильич Чайковский перевёл это либретто на русский язык, и в его переводе опера исполняется в нашей стране”. - В следующем задании будут использованы нотные фрагменты из этого произведения: - Окружающий нас мир полон ритмов. - Но стоит нам услышать слово ритм, как наши мысли невольно обращаются к музыке и это вполне понятно: ведь ритм – один из важнейших элементов музыки. - Что нужно знать, чтобы ритмично исполнять произведения? (Музыкальные длительности и музыкальный размер) - И здесь мы напрямую можем увидеть связь музыки и математики: ведь длительности и размер записываются с помощью дробей. - В задании пронумерованы такты. Какой такт вы выберете, что определить музыкальный размер? (Удобнее выбрать 2 или 4) 1/4+2/8+1/4+2/8 =2/4+4/8=2/4+2/4=4/4 (Запись выражения на доске) - Как называется этот размер? (Четыре четверти) - Как в математике называется такая дробь? Каким натуральным числом её можно заменить? (1) - А сейчас вы будете работать в парах: - Определите музыкальный размер следующего музыкального фрагмента. Задание усложняется тем, что удобные музыкальные такты закрыты. 4/6+1/8+1/16+1/16=1/8+6/16=1/8+3/8=4/8=2/4 1/4+2/16+2/16=1/4+4/16=1/4+1/4=2/4 - Взаимопроверка. Размер получился одинаковый. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8. Физминутка. Слайд 9 |
- Древнегреческий учёный
Пифагор один из самых первых установил связь
между музыкой и математикой и считал, что
искусство во многом обязано математике. - Он изучал интервалы, открывал математические соотношения между отдельными звуками, он развил учение о врачевании болезней при помощи музыки. - Он считал, что определённые мелодии могут избавить человека от ревности, зависти и гордыни. - А в современное время говорят об “эффекте Моцарта”, слышали про такое? Говорят, если ребенок слушает музыку Моцарта, то у него улучшаются математические способности. Физминутка – использование фрагмента симфонии № 40. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9. Работа с литературным
текстом, решение задач на нахождение целого по
части. Слайд 10-13 |
- В детстве самым любимым
предметом у Моцарта была арифметика. Каждый
день он исписывал примерами и задачками обе
стороны грифельной доски. И, если места на доске
не хватало, мальчик продолжал выводить большие
кривые цифры прямо на столе и даже на полу. - А в какой стране, городе родился Моцарт? (В Австрии, в Зальцбурге) - Вы видите флаг Австрии и герб Зальцбурга. - И даже, если ты не знаешь географии, литературные произведения тебе помогут в этом. - Какое произведение о Моцарте мы читали в прошлом году? (Геннадий Цыферов “Тайна запечного сверчка”) - Почему оно так называется? (Благодаря сверчку научился играть на скрипке) - В этом произведении можно узнать много интересного и о самом городе Зальцбурге, одном из красивейших городов Европы. Встреча с городом Моцарта – всегда событие. Прочитаем отрывок из текста. “… В те дни Зальцбург был столицей маленького церковного княжества. На карте тогдашней Европы оно выглядело крохотным, не более ноготка. Здесь начинали своё шествие величественные Альпы – одни из самых красивых гор в Европе. В самой Австрии про Зальцбург говорили так: “Да разве это город? Это настоящая музыкальная шкатулка!”. И в самом деле, как ни сказочно это, но в славном Зальцбурге каждый второй житель плясал, каждый третий – пел и каждый четвертый – обязательно играл на музыкальном инструменте…”. - Какие математические данные встретились в этом тексте. (Каждый второй житель плясал, каждый третий – пел и каждый четвертый – обязательно играл на музыкальном инструменте) - Жители Зальцбурга до сих пор верно хранят традиции своего славного города. - Если верить Г.Цыферову и учитывать то, что на музыкальных инструментах играет каждый четвёртый, а это – 37500 человек. То какова же численность населения всего города? - Каким математическим правилом мы воспользуемся? - Как это узнать? (37500 • 4 = 150 000 человек) Это немного для современного города. Зальцбург не является столицей Австрии. Но Зальцбург вдвое по численности превосходит наш город. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 10. Слайд 14 | - А на каких музыкальных
инструментах играл Моцарт? (Скрипке, клавесине,
органе). Его называли “чудом 18 века”. Почему? (На слайде представлены факты, подтверждающие это) - Когда Моцарту было 7 лет, его отец Леопольд Моцарт повёз своих талантливых детей по городам Европы. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 11. Решение задач на “тройку величин”: скорость, время, расстояние. Задание исследовательского характера. Слайды 15, 16, 17 | - Одним из городов, была Вена –
столица Австрии. - Если говорить о современном маршруте Зальцбург-Вена, то это расстояние равно 300 км. Это много? - А как вы думаете, сколько времени потребовалось семье Моцарта, чтобы преодолеть это расстояние? (Это зависит от транспортного средства) - На чём могли отправиться в путешествие люди того времени? - Какая формула поможет ответить нам на этот вопрос? Задание исследовательского характера. Работаем с текстами. Из предложенных текстов вам нужно выбрать тот, данные которого будут являться ответом на поставленный вопрос. (работа в парах) 1. Велосипед – транспортное средство, приводимое в движение мускульной силой человека через ножные педали. Сведения о велосипедах и самокатах до 1817 года сомнительны. Получил широкое распространение с середины XIX века. Скорость на ровной поверхности в среднем 20—40 км/ч. 2. Автобус — автомобиль, вмещающий более 8 человек и предназначенный для перевозки пассажиров. Самый первый в мире автобус изготовил в 1801 году Ричард Тревитик, а демонстрация его состоялась 24 декабря того же года в Англии. Скорость в среднем 50 км/ч. 3. Дилижамнс — многоместная карета на конной тяге, перевозившая пассажиров и почту. Почтовые дилижансы получили наибольшее распространение в середине XVIII - начале XIX века. Средняя маршрутная скорость дилижансов составляла 10 км/ч. 4. Поезд — сцепленный состав, состоящий из нескольких вагонов, с одним или несколькими действующими локомотивами. Период появление первого локомотива - 1804 год. Скорость в среднем 50—500 км/ч. - Это дилижанс. Какие факты подтверждают это? - Узнаем, а сколько времени потребовалось семье Моцарта, чтобы доехать до Вены? (300:10=30 часов=1 сутки 6 часов) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Слайд 18 | - А вот современные средства передвижения. Какое из них мы выберем, чтобы быстрее оказаться в Вене? Обратите внимание на соотношение скоростей. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Слайд 19 | - В произведении Г.Цыферова
“Тайна запечного сверчка” говорится о том, что
маленький музыкант покорил венскую публику. И
её императорское величество подарила ему шпагу и
платье принца. Моцарта стали называть
“маленьким принцем австрийской музыки”. Нет
лучшего способа познакомиться с Моцартом, чем
отправиться вслед за ним по Европе. В Зальцбурге
есть дом-музей композитора, а памятники Моцарту
можно встретить в любом уголке Австрии. - Говорить о Моцарте можно бесконечно, ведь про таких людей как он говорят просто – ГЕНИЙ. А кто такой гений? (Обсуждение понятия) Вывод: ГЕНИЙ - Высшая степень творческой одарённости, а также человек, обладающий подобной одарённостью. В древнеримской религии и мифологии это был добрый дух, сверхъестественное существо, охраняющее человека на протяжении всей его жизни. - А какое слово - синоним можно подобрать к слову гений? (Талант) Это понятие уже ближе к нам. Почему? |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 12. Самооценка. Слайд 20 |
- Каждый человек по-своему
талантлив. И мы всю жизнь поднимаемся по
ступенькам знаний. Чем больше наш опыт, тем ближе
мы к вершине. - Оцените себя: на каком уровне по изучаемой теме находитесь вы. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 13. Итог урока. Слайды 21, 22, 23 |
- В начале урока мы определили
цель занятия – найти общие точки
соприкосновения музыки и математики. Если
посмотреть на бланк, который мы заполнили, то
ответ виден налицо. - Но всё же: что самое главное на ваш взгляд объединяет науку и вид искусства. (Музыка и математика требуют точности и др.) - Австрия гордится именем Моцарта, а для нас лучшим памятником ему является МУЗЫКА. - Зальцбург… Странное слово для русского слуха. Но как будто я вновь попадаю туда: (Звучит музыка Моцарта) |