Построение графиков уравнений, содержащих модули

Тип урока: Урок формирования новых знаний.

Цели урока:

1. Формировать умение строить графики уравнений содержащих модули.
2. Развитие логического мышления, познавательного интереса.
3. Развитие общеучебных навыков и умений – организационных, интеллектуальных и коммуникативных.

Оборудование: мультимедиа проектор, доска.

Ход урока

I. Орг. момент.

II. Устный счет.

1. Вычислите. (слайд 1)
   

2. Решите уравнение. (слайд 2)
   

III. Объяснение нового материала.

1. Построить график уравнения  (слайд 3)

Решение. (слайд 4)

По определению модуля имеем:

Построим график уравнения: (слайд 5)

1. х=2у, если у≥0
2. х=0, если у<0
3. Получили график уравнения

2. Построить график уравнения .(слайд 6)

Решение. (слайд 7)

По определению модуля имеем:

Если у=0, то х – любое.

Выполним построение. (слайд 8)

1. х = 1, если у>0;
2. x = - 1, если у<0;

3. Построить график уравнения (слайд 9)

Решение. (слайд 10)

По определению модуля имеем:

1. При х≥0, у≥0, уравнение х+у=4;
2. При х≥0, у<0, уравнение х-у=4;
3. При х<0, у≥0, уравнение –х+у=4;
4. При х<0, у<0, уравнение –х-у=4.

(слайд 11)

Построить график уравнения (слайд 12)

Решение. (слайд 13)

По определению модуля имеем:

1. При х≥0, у≥0, уравнение х-у=4;
2. При х≥0, у<0, уравнение х+у=4;
3. При х<0, у≥0, уравнение –х-у=4;
4. При х<0, у<0, уравнение –х+у=4.

(слайд 14)

IV. Закрепление. Решение задач.

Построить график уравнения. (слайд 15)

а) |x|+|y|=2;

б)|x|-|y|=3.

Проверка (слайд ) (слайд 16)

(слайд 17)

V. Итог урока.

Домашнее задание. (слайд 18)

Построить графики уравнений: а) |y|=1-|x|; б)|y|=|x|+3.