Урок математики по теме "Площадь прямоугольного треугольника". 5-й класс

Цели:

• Создать условия для  восприятия, осмысления и первичного запоминания обучающимися изучаемого материала.
• Подвести детей к самостоятельному нахождению площади прямоугольного треугольника, углубить математические знания.
• Активизировать познавательную деятельность учащихся через исследовательскую деятельность.
• Развивать наблюдательность, логическое мышление.
• Воспитывать чувства взаимопомощи.

ХОД УРОКА

1. Оргмомент. Приветствие. Проверка готовности к уроку. (Приложение 1)

Цель: настроить на урок.

2. Самоопределение к учебной деятельности (Приложение 2)

Цели:

• обеспечить  мотивацию  к учебной деятельности посредством анализа высказывания.
• определить содержательные рамки урока: геометрический материал.

– Прочитайте высказывание, записанное на доске: (на интерактивной доске, большая доска закрыта.)  Слайд № 1.

«Геометрия – правительница всех мыслительных изысканий»

М. В. Ломоносов.

– Как вы понимаете это высказывание?
– Как вы думаете, как это высказывание связано с  нашим  уроком? (На уроке пойдет речь о геометрических фигурах).
– Да, геометрия является нашим помощником в тренировке ума, помогает правильно мыслить и рассуждать. И вы правы, сегодня на уроке мы будем работать с геометрическим материалом. И сегодня урок открытия нового знания. Давайте поговорим о плане такого урока. (План будет на доске в течение всего урока).

3. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности

Цели:

• Актуализировать знания о прямоугольнике и прямоугольном треугольнике.
• Зафиксировать общее затруднение в выполнении учащимися индивидуального задания на нахождение площади прямоугольного треугольника.

– Давайте вспомним, с какими фигурами работали на прошлом уроке. (Прямоугольником и треугольниками)

Аукцион. Продаю за пятёрку прямоугольник, тому, кто последним назовёт любое сведение об этой фигуре. По окончании на доске прямоугольник и к нему вывешиваю формулу площади.

Соотнесение задания с ответом. Слайд №2 (работа на интерактивной доске перетаскиваем карточки)

а) Формула площади прямоугольника
б) Правило нахождения площади прямоугольника
в) Какой ответ лишний?
г) Найти S пр. со сторонами 3 см и 4 см;
д) Найти S пр, если а = 20см, в =  от а.

– В каких единицах выражается S? Какие фигуры называем равными?
– Какие виды треугольников вы знаете?

Аукцион. Продаю за пятёрку прямоугольный треугольник. По окончании на доске прямоугольный треугольник и  к нему не вывешиваю формулу площади (пустая), а в конце урока перевернём и там будет формула.

Расставьте названия сторон в прямоугольном треугольнике. Слайд № 3.

– Повторили, а теперь задача: Найти S фигуры.

Площадь прямоугольника находят, а треугольника не знают, потому сейчас задачу решить не могут. Но мы к ней ещё вернёмся.

Проблема

4. Выявление  причины  затруднения и постановка цели деятельности

Цели:

• организовать выявление и фиксацию детьми места и причины затруднения;
• организовать согласование и фиксацию в речи цели  и темы урока.
• организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности.

– Из каких фигур состоит эта фигура? Давайте исходить из того, что мы уже знаем и умеем. Площадь, какой фигуры мы умеем находить? А какой нет?
– Какую задачу мы решаем? (Ищем площадь прямоугольного треугольника).
– Чем эта задача отличается от предыдущей? (Мы искали площадь прямоугольника).
– Чем пользовались при решении задачи на нахождение площади прямоугольника? (Формулой)
– А есть у нас формула для нахождения площади прямоугольного треугольника? (Нет).
– Какова же наша цель? (Узнать способ нахождения площади прямоугольного треугольника. Вывести формулу прямоугольного треугольника).
– Как бы вы сформулировали тему урока? (Площадь прямоугольного треугольника).

Запись на доске.

5. Построение проекта выхода из затруднения

Цели:

• вывести формулу площади прямоугольного треугольника, сформировать способность к её использованию при решении практических задач.
• наметить совместно план действий.

– Будем выполнять практическая работу, выполняя которую сформулируем правило нахождения площади прямоугольного треугольника и выведем формулу.

6. Реализация построенного проекта

Цели:

• реализовать построенный проект в соответствии с планом;
• зафиксировать новое знание в речи;
• организовать устранение и фиксирование преодоления затруднения;
• уточнить тему урока.

Практическая работа. 

– Давайте исходить из того, что мы уже знаем и умеем.
– Выберите из набора прямоугольных треугольников равные красный (1 вариант) и жёлтый (2 вариант).
– Сложите, так, чтобы получить  прямоугольник, измерьте его смежные стороны.
– Найдите, чему равна  площадь данного прямоугольника, запишите. (4см * 5см = 20см²) и  (3см * 6см = 18см²) Слайд № 4
– А теперь найдите, чему равна площадь каждого из прямоугольных треугольников? (Половине площади прямоугольника).
– Как узнали? (20 : 2 = 10см² и 9 см²)    

– Мы достигли цели урока? (Нет, мы просто пришли к важным выводам).
– Каким? (Площадь прямоугольного треугольника в 2 раза меньше площади прямоугольника.)
(Открытие!)
– Значит, чему будет равна площадь прямоугольного треугольника? (Половине  площади прямоугольника).

Sтр.= половине S прямоугольника

–  Переведите это высказывание на язык математики – язык букв и цифр, запишите в виде формулы. Что получилось? (Sтр.= Sпр. : 2;  Sтр.= a . b : 2)  

Открытие!

5. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель: зафиксировать способ  вычисления площади прямоугольного треугольника в громкой речи.

1. Работа с текстом учебника

– А теперь ещё раз переведите полученную формулу на разговорный язык. (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его сторон.)
– Как проверить, правы ли мы?
– Откройте учебник на с. 95 и прочтите текст, выделенный в рамке.
– Наши предположения верны? Формулировки ничем не отличаются? (Да, но есть отличие).
– В чем отличие? (Половина произведения сторон,  половина произведения катетов.)
– Это имеет значение? Почему? (Чтобы не взять  диагональ.)

2.  Итак, чему же равна площадь прямоугольного треугольника? Можем мы теперь решить задачу? Найдите теперь уже по формуле Sтр.= a . b : 2 площадь треугольника. Сравните результаты.

3. Решение задачи.

Анализ и решение задачи начала урока: 12см² + 6см² = 18см²

– Молодцы!

6. Самостоятельная работа с проверкой по образцу

Цели:

• организовать деятельность обучающихся по решению задач, включающих в себя нахождение площади прямоугольного треугольника.
• проверить своё умение применять формулу площади прямоугольного треугольника в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Тест с проверкой по эталону «Проверь себя»

1. Площадь прямоугольного треугольника равна:

А) произведению длин его катетов
Б) половине произведения длин его катетов
В) половине произведения длин двух его сторон

2. Площадь прямоугольного треугольника равна:

А) произведению длин его катетов
Б) половине произведения длин его катетов
В) половине произведения длин двух его сторон

3. Формула площади прямоугольного треугольника:

А) S = a · b,       Б) S = a · b : 2.      В) S = a + b + с. 

4. Найти площадь прямоугольного треугольника с катетами 8 дм и 6 дм:

А) 24дм,      Б) 48дм2,       В) 24дм2.

5. Найти площадь прямоугольного треугольника со сторонами на рисунке

А) 10м²,       Б) 6м²,        В) 12м².

6. Выражение 5 · 5 · 5 означает:

 А) 5²,       Б)  3²,        В) 5 · 3.

Эталон для самопроверки на доске.

– У кого всё правильно?
– У кого есть ошибки?
– В чём причина?

(Пробуют сформулировать  причины своих ошибок) 

Самооценка

После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы и выставляют отметки

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цели:

• зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: способ вычисления площади прямоугольного треугольника;
• инициировать рефлексию обучающихся по поводу своей собственной деятельности на уроке, взаимодействия с  учителем и одноклассниками;
• обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

– Подведем итог нашего урока. Мы сегодня работали с геометрическим материалом. В каком задании было затруднение? (В решении задач на нахождение площади прямоугольного треугольника.)
– Почему оно возникло? (Не знали способ нахождения площади прямоугольного треугольника.)
– Какие цели мы ставили перед собой? (Научиться решать задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника.)
– Достигли мы этой цели? (Да.)
– Каким способом мы  отыскали новое правило? (Работали с моделью прямоугольника, с её помощью увидели, что прямоугольный треугольник является половиной прямоугольника.)
– Как найти площадь прямоугольного треугольника? (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.)
– У кого были затруднения? Смогли вы справиться с трудностями?
– Оцените свою работу на уроке с помощью таблицы.
– Мы сегодня вывели формулу прямоугольного треугольника, а на следующем уроке попробуем вывести и для остальных.
– На столе у каждого из вас лежит лист “Самооценка деятельности” ” (поставьте + в одной из клеток «да» «нет» «не всегда» в каждой строк). 

Домашнее задание.

Необходимое: теория стр.162 № 13(в)   №15(б)  № 16. 
Творческое: составить наглядное пособие по теме: «Площадь прямоугольного треугольника», написать стихотворение, сказку.