Образовательная цель: углубление знаний по математике.
Развивающая цель: .развитие познавательного интереса к предмету, логического мышления; тренировка памяти, внимания
Воспитательная цель: воспитывать устойчивый интерес к предмету.
План урока:
- Организационный момент.
- Актуализация знаний.
- Решение математических задач (презентация).
- Итоги.
Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер
Ход урока
1. Организационный момент.
Формулировка темы и целей внеклассного мероприятия.
2. Математические задачи в стихах (презентация).
Задача № 1 Стая обезьян
На две партии разбившись,
Забавлялись обезьяны.
Часть восьмая их в квадрате
В роще весело резвилась.
Криком радостным двенадцать
Воздух свежий оглашали.
Вместе сколько, ты мне скажешь,
Обезьян там было в роще?
Решение задачи:
Эту задачу сам Бхаскара решал примерно так: если обозначим число всех обезьян х, то задача сведется к решению уравнения:
После приведения к одному знаменателю и упрощения получим
Прибавляя к обеим частям квадрат 32, будем иметь
После извлечения квадратного корня получаем
“В данном случае, - говорит Бхаскара, - отрицательные единицы первой части таковы, что единицы второй части меньше их, а потому последние можно считать и положительными и отрицательными, и получаем двойное значение неизвестного: 48 и 16”.
Задача № 2 Задача о пчелах
Есть кадамба-цветок;
На один лепесток
Пчелок пятая часть опустилась.
Рядом тут же росла
Вся в цвету симендга,
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди,
Ее трижды возьми,
На кутай этих пчел посади.
Лишь одна не нашла себе места нигде,
Все летала то взад, то вперед и везде
Ароматом цветов наслаждалась.
Назови теперь мне,
Подсчитавши в уме,
Сколько пчелок всего здесь собралось?
Решение задачи
1) 
2) 
Задача № 3 Задача о Геракле
Когда Гераклом Герион
Был в жаркой битве сокрушен,
То победителю в награду
Быков отличных было стадо;
Быков на луг отправил он
И погрузился в крепкий сон.
Но сын Вулкана Какус смелый
К быкам, как вор, подполз умело
И сделал все, что он хотел:
Он отобрать себе успел
Одну шестнадцатую стада;
Теперь добычу спрятать надо.
В пещеру он быков загнал,
Куда свет дня не проникал,
И вход туда прикрыл надежно:
Найти быков здесь невозможно!
Когда Геракл пришел на луг,
Он насчитал сто двадцать штуг.
И не осталось в нем сомненья,
Что состоялось похищенье.
В нем сердце закипело злобой,
Быков он ищет, смотрит в оба,
И вдруг как бы из-под земли
Услышал, что ревут они.
К пещере бросился он в гневе,
Все разметал он в этом хлеве
И Какуса убил в мгновенье,
Быков добыл из заточенья;
И стадо он угнал скорей, —
Все получил царь Эвристей.
Теперь скажи мне, вычислитель,
Скольких быков злой похититель
Из стада увести сумел,
И сколько всех быков имел
Геракл могучий и отважный, —
Все это знать нам очень важно?
Решение задачи
120/15=8
8*16=128
Ответ: увели 8 быков, у Геракла 128 быков.
Задача № 4 Задача о гусях
Гуси с юга к нам летели
На зеленом лугу сели.
Их увидел Елисей:
— Добрый день вам, сто гусей.
— Нас не сто, - сказал вожак,
Уважаемый гусак.
— Сколько ж вас, - он вопрошает.
— Кто сметливый, - отгадает.
Если к нам добавить столько ж
И полстолька с четверть столько
Да гуся, что сел на стог,
То нас будет ровно сто.
Вот скажите-ка, друзья,
Какова гусей семья?
Решение задачи
Пусть гусеи х
х+х+х/2+х/4+1=100
2х+х/2+х/4=100-1
8х/4+2х/4+1х/4=99
11х/4=99
11х=99*4=396
х=396/11
х=36
Проверка:
36+36+36/2+36/4+1=100
36+36+18+9+1=100
100=100
Ответ:36 гусей в стае
Задача № 5 Задача Жуки и пауки
У меня в одной коробке есть жуки
И еще в другой коробке пауки.
Мало их, в одну минуту можно счесть:
Пауков с жуками вместе - только шесть.
Стал считать я в двух коробках, сколько ног.
Очень долго сосчитать я их не мог
Оказалось, ног немало - сорок две,
Ну, скажи теперь мне, сколько тут жуков?
И еще сочти отдельно пауков.
Решение задачи
Пусть жуков-х
а пауков-у
у жуков ног 6, а у пауков 8
x+y=6
6x+8y=42
x=6-y
6(6-y)+8y=42
36-6y+8y=42
2y=42-36
2y=6
y=6/2
y=3
x=6-3
x=3
проверка:3+3=6
3*6+3*8=42
Ответ: 3-жука 3-паука
Задача № 6 Задача о водоплавающих птицах.
Как-то рано поутру
Птицы плавали в пруду.
Белоснежных лебедей
Втрое больше, чем гусей.
Уток было восемь пар-
Вдвое больше, чем гагар.
Сколько было птиц всего,
Если нам еще дано,
Что всех уток и гусей
Столько, сколько лебедей?
Решение задачи
Гусей-х, Лебедей-3х, Уток-8*2=16, Гагар-16/2=8.
16+х=3х
16=2х
х=8
8+8*3+16+8=56
Ответ: всего птиц 56
Задача № 7 Сколько Груш и сколько груш?
Если Грушам дать по груше,
То одна в избытке груша.
Если дать по паре груш,
То не хватит пары груш.
Сколько Груш? И сколько груш?
Решение задачи
Пусть Груши-х а груши- у
Тогда
1) у-х=1
2) 2х-у=2
из1-го у=1+х
подставляем во 2-е 2х-(1+х)=2
решаем 2х-1-х =2
х=2+1
х=3
Подставляем в 1-е у-3=1
решаем у=4
Ответ: Груш-3, груш-4.
Задача № 8 Звери на базаре
Птицы, звери и жуки
Покупали башмаки:
Скуповатые фламинго
Взяли каждый по ботинку,
Леопард и ягуары
Надевали по две пары,
А когда являлся жук,
Сразу требовал шесть штук.
Всяк, кто был в тот день на рынке,
Приобрел себе ботинки.
И довольный продавец
Расщедрился под конец:
Птице, зверю и жуку
Подарил по колпаку.
Возвращаясь, стар и млад
Был своей обновке рад.
Опустел в момент базар:
Раскупили весь товар.
Запирая свой ларек,
Продавец подвел итог:
Продал сорок башмаков,
Выдал десять колпаков.
Сколько ж было на базаре
Птиц, животных и жуков?
Подведение итогов.