Учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика, 6 класс.
Цели урока:
- Образовательные: закрепить знания учащихся при нахождении чисел, противоположных данным и изображения их на координатной прямой; упражнять учащихся в сравнении чисел и нахождении модуля.
- Развивающие: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать математический кругозор, мышление, внимание и память.
- Воспитательные: содействовать развитию у учащихся учебно-познавательных и коммуникативных компетенций.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Технические средства: проектор.
Оборудование урока: инструменты, карточки для самостоятельной работы (2 уровня, в каждом по два варианта).
Ход урока
I. Организационный момент.
Французский философ и математик 17 столетия Рене Декарт однажды заметил: «Мало иметь хороший ум, главное размышлять». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока, урока-путешествия в страну положительных и отрицательных чисел.
Сегодня у нас урок-путешествие “Положительные и отрицательные числа ”.
Рассказать о листе самооценки.
В течении всего урока вы ребята сами будете оценивать свои знания, выставляя в таблице, которая перед вами, заработанные баллы по заданиям. Подпишите ее.
Первая станция «Повторительная»
Девиз: «Повторение – мать учения»
Диктант (по вариантам с взаимопроверкой)
Ученикам предлагается 8 вопросов для каждого из двух вариантов с последующей взаимопроверкой (за каждый правильный ответ – 1 балл)
(проверка теоретических знаний для того, что бы получить « билет» для путешествия)
| Вариант I | Вариант II |
| 1. Какова координата начала отсчёта на координатной прямой? | 1. Какое число противоположно самому себе? |
| 2. Запишите в виде неравенствапредложение: «Число «а» – положительное». | 2. Запишите в виде неравенствапредложение: «Число «в» – отрицательное». |
| Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет») | |
| 3. Для любого числа можно указать противоположное ему число. | 3.Натуральные и отрицательные числа называют целыми. |
| 4. Координатной прямой называют прямую с выбранными на ней началом отсчёта и положительным направлением. | 4. Точка с координатой минус девять на горизонтальной координатной прямой находится правее начала отсчёта . |
| 5. Точка с координатой минус восемь на вертикальной координатной прямой находится выше начала отсчёта . | 5. Координатной прямой называют прямую с выбранными на ней началом отсчёта и единичным отрезком. |
| 6. Модуль любого числа – число неотрицательное. | 6. Если равны модули двух различных чисел, то эти числа противоположные. |
| 7. Запишите, каково изменение уровня воды в реке, если он понизился на 10 см. | 7. Запишите, каково изменение температуры воздуха, если она понизилась на 5°С. |
| 8. Точка М(-2) при перемещении на минус два перейдёт в точку с координатой «-4». | 8. Точка N(2) при перемещении на минус два перейдёт в точку с координатой 4. |
Вторая станция «Устно-счётная»
Девиз: «Смекалка – родная сестра таланта»
1) Расшифруйте название самой маленькой птички на земном шаре. Для этого выполните вычисления. В квадратики запишите буквы, соответствующие найденным ответам. (Ответ: колибри) (за каждый правильный ответ – 1 балл)
(Колибри – самые маленькие птички, живут на американском континенте. Их размеры около 6 см, вес – 2г. Они строят гнёзда размером с половину грецкого ореха. Эти птички могут летать задом, резко останавливаться, зависать в воздухе. Название «Колибри» – «жужжащая птичка» происходит от жужжания, производимого крыльями, вибрируют со скоростью 70-75 взмахов в секунду.)
;
:2-2;
;
- 1+
; 
; 
.
| И | Б | Р | И | Л | О | К |
| 0,02 | 1 |
1,03 | 200 | 100 | 3 | 10 |
2) Сравните:
а) -10 и
;
б) -8,2 и -8,04;
в) -
и -
.
3) Среди чисел 1,6; -2
; 0; 
; 124 -19 укажите числа:
а) положительные;
б) отрицательные;
в) неположительные;
г) неотрицательные;
д) не являющиеся ни положительными, ни отрицательными.
Третья станция «Практическая»
Девиз: «Один – за всех, все – за одного»
1) Отметьте на координатной прямой точки . Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? (за правильный ответ – 2 балла)
(Расшифровать фамилию математика, который, в первые ввёл в употребление координатную прямую. Для этого нужно правильно отметить точки на координатной прямой и прочитать получившееся слово.)
| I ряд | Р(3);А(1,5); Е(-5); Т(4,5); D(-7,5);К(-3); |
| Ответ: Декарт. | |
| II ряд | Е(-4); К(-2,5); Т(5); D(-5); А(0,5); Р(2,5) |
| Ответ: Декарт. | |
| III ряд | К(-2); Т(6,5); Е(-4,5); Р(3,5); D(-6); А(2) |
| Ответ: Декарт. |
Историческая справка: Декарт (1596-1650), французский философ, математик, физик, физиолог. В юности Декарт мечтал о военной карьере. В 21 год попал в армию, участвовал в осаде крепости Ля Рошаль. Среди открытий, сделанных Декартом, закон преломления света. Поясняющий образование радуги. Декарт сформулировал предположение о том, как образуются тела в солнечной системе. В физиологии он ввёл понятие о рефлексе.
2) Сравните числа:
(рабата у доски))
а) -249 и 248;
б) -10,3 и -10,5;
в) -0,07 и -0, 007;
г)и
;
д)и
;
е)и
.
3) Найдите значение выражения:
(работа у доски)
а)
+
;
б);
в)–
;
г):
;
д);
е):
.
4) (работа у доски)
I ряд: Точка А при перемещении на 5 единичных отрезков перешла в точку В(-1).
Найдите координату точки А.(Ответ: А(-6).)
II ряд: Точка С при перемещении на 4 единичных отрезков перешла в точку D(-2).
Найдите координату точки C. (Ответ: С(2).)
III ряд: Точка К при перемещении на 3 единичных отрезков перешла в точку N(2).
Найдите координату точки К. (Ответ: К(-1).)
Четвёртая станция «Познавательная»
Девиз: «Думай, голова – картуз куплю»
(работа у доски)
5) Отметьте на координатной прямой точку С(-4). Приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А, В,М и К, если М правее точки С на 7 клеток, В правее точки М на 11 клеток, А – середина отрезка СВ, К – середина отрезка АС.
6) Сколько целых чисел расположено между числами:
(за правильный ответ – 1 балл)
I ряд: -5,1 и 1,2.
II ряд: -6,6 и 2.
III ряд: -8,9 и -3,7.
Пятая станция «Творческая»
Девиз: «В математике вдохновение нужно, как в поэзии»
Решите уравнение:
а) –х = 15;
б) – х = 0;
в) – х = -5;
г)= 301;
д)= -6;
е)= 5;
ж)= х;
з)= -х.
Самостоятельная работа (4 уровня).
(дидактические материалы по математике А.С. Чеснокова, К.И. Нешкова, 6 класс)
Первый уровень: №203; №210(а, б, г, е ); №218(а, б, в, г); №220; №213
Вариант-1: (стр. 17-19)
Вариант-2 (стр. 45-46)
Второй уровень: №212(а); №210(б, г, д, е ); №218(а, г, д, е); №216; №221
Вариант-1: (стр. 17-19)
Вариант-2 (стр. 45-46)
Рефлексия.
– Ребята, вам понравился урок? («да, всё получилось» – красная карточка; «были небольшие затруднения» – синяя карточка; «многие задания вызвали затруднения» – жёлтая карточка)
– Какие задачи, у вас вызвали трудности, а какие показались совсем простыми?
(Ответы детей.)
– Поднимите руки, кто выставил себе оценку «5» за урок («4», «3») ?
(«5» – (34-35) баллов; «4» – (32-33) баллов; «3» – (26-31) баллов; «2»< 25 баллов)
Подведение итогов.
Учитель выделяет самых активных учеников.
Выставление оценок в листок самооценок
Ребята записывают домашнее задание в дневники: дидактические материалы по математике А.С. Чеснокова, К.И. Нешкова, 6 класс, стр. 73 №№203, 214, 221, 210