Урок математики по теме "Применение определенного интеграла для решения прикладных задач"

Тип урока: овладение практическими навыками.

Цели урока:

1. Содействовать овладению навыками нахождения объема тела вращения, вычисления работы силы, вычисления электрического заряда, перемещения при помощи определенного интеграла.
2. Способствовать развитию логического мышления, памяти.
3. Воспитывать целеустремленность, самостоятельность, интерес к изучению математики.

Межпредметная связь: физика, геометрия, электротехника.

Оборудование: мультимедиапроектор, ноутбук, демонстрационные формулы, карточки для сам работы.

Формы и методы работы: сообщение учащегося, презентация, математический диктант, практическая работа.

1. Орг. момент: посещаемость.

2. Проверка д/з:

S фигуры по формуле трапеций:

S = ; п=10.

= (+0,99+0,83+0,77+0,67+0,63+0,59+0,56+0,53)=0,713.

3. Мотивационный момент:

Историческая справка (студент) + презентация.

4. Математический диктант:

a) ; б) ; в) ; г) ; д) .

(9, 7, 4, 2, 4)

7. Домашнее задание:

Подготовиться к контрольной работе, решить задачи (текст на слайде).

8. Рефлексия:

Что нового узнали на уроке, для чего необходимо уметь вычислять определенные интегралы.

1 вариант

1. Найти перемещение материальной точки за 5 секунд, движущейся со скоростью v = 2t - 1.
2. Вычислить объем тела, образовавшегося при вращении вокруг оси ОХ графика функции y = , ограниченного прямыми х = 1 и х = 3.

1. Укорочение Х винтовой пружины при сжатии пропорционально приложенной силе F. Вычислить работу А силы F при сжатии пружины на 0,05м, если при сжатии её на 0,01 м нужна сила 5 Н.
2. Вычислить объем тела, образовавшегося при вращении вокруг оси ОХ графика функции y = , ограниченного прямыми х = 2 и х = 3.

3 вариант

1. Вычислить электрический заряд, переносимый по проводнику за 2 секунды при силе тока I = 3t² - 2t.
2. Вычислить объем тела, образовавшегося при вращении вокруг оси ОХ графика функции y = х², ограниченного прямыми х = 2 и х = 3.

9. Выводы по уроку.

Приложение

Презентация