Тема урока: "Функция y = κx2, ее свойства и график". 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Цели:

  • повторение свойства функции у = х2 и ее графика;
  • построение графика  функции у = кх2;
  • определение по графику свойства функции у = кх2;
  • закрепление умения свободного владения основными понятиями данной темы;
  • проверка умений обучающихся самостоятельно применять знания по теме функция у = кх2 основные понятия;
  • тренировка внимания;
  • активизация мышления  обучающихся;
  • организация самоконтроля (взаимоконтроля) обучающимися;
  • коррекция знаний и умений обучающихся.

Девиз нашего урока: «Думаем – Мыслим – Помогаем друг другу» <Приложение 1. Слайд 2>

ХОД УРОКА

  1. Парабола в природе, в архитектуре, в жизни.
  2. Актуализация знаний учащихся.
  3. Изучение нового материала (работа в группах).
  4. Защита проектов
  5. Закрепление изученного материала
  6. Рефлексия

1. <Приложение 1. Слайды 3, 4>

2.  Актуализация знаний

– Очень часто в окружающем нас мире можно встретить причудливую кривую. На что она похожа? (Парабола)
– На наших уроках мы свами с ней встречались? (Да)
– Графиком какой изученной функции она является? (Функции у= х2) <Cлайд 5>

Повторение свойств

План <Cлайд 5>

3. Изучение нового материала Работа в группах (4-8 групп) Задания выдаются на карточках

К > 0 K < 0
у = 2х2 ее свойства и график
у = 0,5х2 ее свойства и график
у = 3х2 ее свойства и график
у = 1/33х2 ее свойства и график		 у = – 2х2 ее свойства и график
у = – 0,52 ее свойства и график
у = – 3х2 ее свойства и график
у = – 1/3х2 ее свойства и график

4. На доске изображают и устно перечисляют свойства своей функции <Cлайды 6, 7, 8>

5. Закрепление изученного материала

Устная работа

1) График функции у = 4х2 получается … (сжатием ) графика  функции у = х2 от оси Ох вдоль оси Оу в 4 раза.
2) График функции у = 1/5х2 получается … (растяжением) графика  функции у = х2 от оси Ох вдоль оси Оу в 5 раз
3) При к > 0 ветви параболы направлены … (вверх)
4) При к < 0 ветви параболы направлены … (вниз)
5) Функция принимает значение равное  нулю… (Х = 0)

Игра  «Проведи линию»

На одной стороне доски в прямоугольниках написаны значения коэффициента к, на другой – точки через которые проходит парабола у= кх?. Нужно соотнести прямоугольники. Соединить их линией может тот ученик, который первым нашел правильный ответ

А (1, 1)
В (– 2, 1)
С (2, – 4)
D (3, 2)
Е (3,– 27) 		К = 2/9
К = – 1
К = 1/4
К = 1
К = – 3

Решение упражнений

Решить уравнение – х2 = 2х – 3 <Cлайд 9>
№ 17.18 (По группам) <Cлайд 10>
Найти наименьшее и наибольшее значение функции у = 2х2 <Cлайд 11> на отрезке  a) [0; 2] б) [– 2; – 1] в) [– 1; 1,5]

6. Домашнее задание

§17 (пример 1, 2) №17.24 17.27 (а.б) 17.29 (а, б)

7. Рефлексия

Стоит ваза имеющая форму параболы. Подарить параболе тюльпан 3-х цветов красный, желтый и черный.

Приложение 2