Умножение натуральных чисел и его свойства

Разделы: Математика

Цели:

  • Образовательные:
    • учить использовать в устных вычислениях свойства умножения;
    • обеспечить проверку и оценку знаний по теме: «Умножение натуральных чисел»;
  • Развивающие:
    • развитие у школьников самостоятельности в мышлении и в учебной деятельности;
    • содействовать развитию у детей умений осуществлять самоконтроль, самооценку учебной деятельности.
    • развитие познавательного интереса;
  • Воспитательные:
    • воспитание у школьников любознательности, любви к предмету;

Задачи урока:

  • совершенствовать навык выполнения действия умножения натуральных чисел;
  • учить рациональным приемам вычислений;

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока.

  • Знания.
    • Актуализировать знания учащихся о действии умножения, полученные в начальной школе.
  • Умения.
    • Совершенствовать умения выполнять действие умножения на основе изученных правил.
    • Развитие умений работать организованно, самостоятельно.
  • Навыки.
    • Совершенствовать технические навыки выполнения действия умножения натуральных чисел посредством решения уравнений, нахождения значений выражений и решения задач.

Этапы работы

Содержание этапа
1. Организационный момент

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: подготовиться к продуктивной работе на уроке.
Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе: способствовать подготовке к продуктивной работе.
Задачи: создать положительный эмоциональный настрой.
Методы: словесно-наглядные.

1) Положительный настрой на урок

Прозвенел звонок и смолк – 
Начинается урок. 
Вы за парты тихо сели, 
На меня все посмотрели. 
Пожелайте успехов глазами 
И вперед, за новыми знаниями!

– Ребята закрасьте ту физиономию, которая соответствует вашему настроению в начале урока!

(Учитель раздает каждому учащемуся лист с одной и той же картинкой (см. рисунок). Это – «листы настроения». Цветным карандашом каждый ученик должен закрасить на рисунке ту физиономию, которая соответствует его настроению.)

 

2) Провожу инструктаж по работе с оценочными листами: На столах у вас лежат  оценочные листы. Сегодня вы будете работать с ними. Подпишите их. В течение урока вы будете выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо будет закрасить квадрат, находящийся сверху номера задания,  соответствующий вашей отметке «3», «4» или «5».
2. Актуализация знаний

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: показать знания о ранее изученном материале: умение быстро и правильно считать (устный счет), умение находить корень уравнения.
Цель, которую хочет достичь учитель: проверить знания о ранее изученном материале: умение быстро и правильно считать (устный счет), умение найти корень уравнения.
Методы: словесный (в форме диалога), наглядный – по источнику передачи и восприятия информации с использованием электронной презентации “умножение», репродуктивные.
Задача: обеспечение мотивации, актуализация знаний.

 1) Вводная беседа

Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета. Это будет ваше первое задание. Нас слайде вам представлены цепочки. За одну минуту вам необходимо устно решить все цепочки и ответы записать на предоставленные вам листы.

Сделаем взаимопроверку. Поменяйтесь листами с соседом. Проверяем:
(на слайде в последних прямоугольниках появляются ответы: 50, 60, 30) Если нет ошибок, то на оценочном листе закрашиваем «5», одна ошибка – «4», две ошибки – «3». Молодцы!

2)  Мотивация

Учитель задает вопросы по пройденному материалу:

– На какую тему была контрольная работа? (Контрольная работа с применением знаний по теме “Числовые и буквенные выражения. Уравнения”).

– Чтобы вспомнить пройденный материал, давайте проведем мини-пресс конференцию. На наши вопросы сегодня будут отвечать :..(Никита, Лера и Ирина Л). А задавать их предлагаю всем остальным ученикам

1) Какие выражения называются числовыми? (Выражения, состоящие из чисел, скобок и знаков действия)
2) Какие выражения называются буквенными? (Выражения, содержащие буквы )
3) Какие свойства вычитания вы знаете? (Свойство вычитания суммы из числа, свойство вычитания числа из суммы.)
4) Сформулируйте свойство вычитания суммы из числа.
5) Сформулируйте свойство вычитания числа из суммы.
6)Какие свойства сложения вы знаете? (Переместительное, сочетательное, свойство нуля и единицы)
7) Сформулируйте переместительное свойство сложения.
8) Сформулируйте сочетательное свойство сложения.
9) Сформулируйте свойство нуля и единицы при сложении.
10) Что такое периметр многоугольника?

– Замечательно, ребята. Спасибо за хорошие вопросы и правильные ответы.  Это было задание №2. Оцените теперь каждый себя. Кто задавал вопросы и особенно кто на них отвечал.

3.  Изучение нового материала

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: усвоить понятие «умножение».  Цель, которую хочет достичь учитель: обеспечить в ходе урока усвоение понятия «умножение», показать применение умножения при решении задач, способствовать развитию познавательной деятельности и расширению кругозора.
Задачи: развивать умения работать с учебником, дополнительной литературой.
Метод: словесный (в форме диалога) и наглядный – по источнику передачи и восприятия информации с использованием электронной презентации“ Умножение натуральных чисел и его свойства”, с  теоретическим  материалом, проблемно-поисковый.

 Учитель: Замечательно ребята! Посмотрите в окно…Какое сейчас время года? … (Осень) Чем замечательна осень? ..А в огороде? Саду? А что вы заготавливаете на зиму? …Многие из вас на зиму закладывают яблочки…такие спелые…вкусные…Урожай большой собрали! И вот перед вами мама поставила такую задачу: «Посчитай-ка, сколько ящиков  яблок мы заготовили на зиму?»  И вот ты отправляешься в хранилище и видишь такую картину: ящики с яблоками стоят до потолка! И ты начинаешь считать: «Один, два,  три…пятнадцать…двадцать пять…ой! Сбился!...»И начинаешь с начала… Но можно же и по- другому посчитать! (слайд с ящиками яблок). Как вы думаете, как посчитать ящики с яблоками? Кокой можно использовать способ?
Ответить на этот вопрос поможет вам ребус: 'чум, нож, 'веник', е
– Правильно! Использовать умножение.

Что такое Умножение?
Это умное сложение.
Ведь умней — умножить раз,
Чем слагать всё целый час.
Ну,  что ж, начнем…

– В нашем хранилище  ящики стоят в высоту по 5 штук и в ширину по 4 штуки. Считаем: 5 + 5 + 5 + 5 = 20 ящиков. Но сложение можно представить и в виде умножения: 5 * 4 = 20.  Как называют числа, которые перемножают? Как называют результат умножения?  (Отвечают ученики)  А какие свойства умножения вы помните? (На доску вывешиваем свойства, которые они называют)
– Кто из вас догадался, какая тема нашего урока? (Умножение натуральных чисел и его свойства)  Запишем ее в тетради. Какую же цель мы перед собой поставим? (Уметь умножать натуральные числа)
– Откройте учебник на странице 66. Давайте проверим себя. Ответьте на вопросы после данного параграфа. (Отвечают)
– Приведите примеры,  как можно представить сумму в виде произведения (обучающиеся приводят примеры). А теперь наоборот: произведение в виде суммы. (Приводят примеры) 
– Отвечая на вопросы, мы тем самым выполнили задание №3. Не забудьте себя оценить!
– Молодцы!
– Мы славно потрудились!
4. Физкультминутка Учитель: А сейчас настало время физкультминутки.

(Включается музыкальный файл: топаем ножками, хлопаем ручками. Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.)
5. Закрепление изученного материала

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: усвоить  понятие  «умножение», научится применять умножение при решении задач.
Цель, которую хочет достичь учитель: способствовать усвоению и закреплению нового материала учащимися, научить применять умножение при решении задач.
Задачи: развивать коммуникативные качества личности, мобилизация учащихся на рефлексию своей работы по достижению цели урока (мотивации, способов деятельности, эмоционального состояния).
Методы: проблемно- поисковые, словесные, наглядный – по источнику передачи и восприятия информации с использованием электронной презентации“ Умножение натуральных чисел и его свойства ”с  теоретическим  материалом.

Учитель: Настало время применить полученные знания при решении  следующих задач. В оценочном листе это задание №4 и №5

1) Решение задач. (№410, 417)

Учитель направляет и контролирует решение задач, слабым учащимся оказывает помощь.

Учитель: Хорошо! Сейчас я предлагаю вам проверить полученные на этом уроке знания выполнив самостоятельно предложенный тест. Ответы записываем в тетради.

2) Тест "Умножение"

1. Сумма  5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 равна произведению:

5 * 5
5 * 6
5 * 4

2. Произведение 9 *4 равно сумме:

9 + 9 + 9 + 9
4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4

3. Произведение 9 и 3 можно записать в виде выражения так:

9 + 3
9 – 3
9 * 3

4. Чему равно значение произведения 0 * 5:

0
5

5. Значение выражения 1 * 8  равно:

1
8
9
7

6. Чему равно значение выражения 0 * (15 – 8)

0
7
6
9

7. Произведение чисел 8 и 2 равно числу:

6
16
10

8. Каждый из двух множителей равен 3. Чему равно произведение?

6
0
9

9. Какое равенство верно?

4 * 6 = 5 * 6
8 * 3 = 3 * 8

10. Верно ли равенство 0 * 7 = 0 * 9

Да
нет

Ответы:

1) 5 * 6;
2) 9 + 9 + 9 + 9;
3) 9 *3;
4) 0;
5)  8;
6) 0;
7) 16;
8) 9;
9) 8 * 3 = 3 * 8;
10) Да

– Давайте проверим полученные ответы. (На слайде отмечены правильные ответы) Поставьте себе отметку по заданным критериям:

верно выполнено 5-7 заданий – «3»
                               8-9 заданий – «4»
                               10 заданий – «5»

В оценочном листе закрасим полученную отметку в задании №6.

Учитель: Теперь проверим, как вы усвоили новый материал.

3) Закончите фразу:

  • Сумму одинаковых слагаемых можно заменить… (умножением);
  • Выражение m•n называется… (произведением);
  • Числа в выражении m•n называются... (множители);
  • От перестановки множителей произведение не изменяется. Это свойство умножения называют… (переместительным);
  • Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель. Это свойство умножения называют… (сочетательным);
  • Если один из множителей увеличить в 1000 раз, а другой множитель оставить без изменения, то произведение… (увеличится в 1000 раз);
  • Если умножить число на 1, то получится… (то же число);
  • Если умножить число на нуль, то получится… (нуль).
6. Подведение итогов урока

Цель, которая должна быть достигнута учеником: закрепить знания, полученные на уроке.
Цель, которую хочет достичь учитель: способствовать повторению изученного материала, расширению кругозора учащихся.
Задачи: развивать память, любознательность
Метод: продуктивный.

 – Ребята, какую цель мы сегодня ставили на уроке? Достигли ли мы ее?

1) Рефлексия собственной деятельности

Учитель: Закончите предложение: сегодня на уроке я делал (занимался, участвовал, научился)…

2) Рефлексия эмоционального состояния.

Учитель:

Урок сегодня был удачный, 
Не прошёл для вас он зря. 
Вы все очень постарались. 
Вам понравилось, друзья?

– Оцените свое настроение на конец урока, обратите внимание на то,  изменилось ли оно у вас? И в какую сторону? (Ученики закрашивают на рисунке ту физиономию, которая соответствует его настроению в конце урока )

 

3) Оценивание

– В конце нашего урока я предлагаю вам подвести итоги по вашим оценочным листам и с помощью цветных листочков украсить наше осеннее дерево. Красный листик – я работал отлично; желтый – можно поработать  лучше; зеленый – мне надо лучше работать. Вот мы и украсили наше деревцо.

7. Домашнее задание

Обеспечение понимания учениками цели и содержания д/з, проверка правильности записи.
  1. Ответить на вопросы на странице 67;
  2. Выполнить №450, №455(а-г)

– Спасибо за урок, ребята!