Тема (математика): Преобразования графиков функций.
Тема (информатика): Построение графиков в MS Excel.
Цели урока:
- Образовательные:
- повторение знаний по преобразованию графиков функций,
- применение приобретенных умений и навыков графического изображения в процессе решения задач по математике и информатике;
- формирование практических навыков построения графиков в программе Excel.
- Развивающие:
- развитие умений выделять главное,
- развитие речи, эмоций, логического мышления учащихся,
- активизация познавательной и творческой активности учащихся.
- Воспитательные:
- формирование интереса к предмету, навыков контроля и самоконтроля, чувства ответственности, самостоятельности, деловых и коммуникативных качеств учащихся.
Задачи урока:
- Повторить виды преобразований графика функции y
= f(x):
- y = – f(x) ;
- y = kf(x);
- y = f(x) + а;
- y = f(x – b);
- y = f(x – b) + а.
- Использовать изученные виды преобразований для построения рисунка с помощью графиков.
- Использовать умения построения графиков в одной системе координат с помощью программы Excel для получения некоторого изображения.
- Продолжить формирование у учащихся потребности использования информационных технологий в решении графических заданий по математике.
- Продемонстрировать применение полученных знаний на практике и для решения задач из смежных дисциплин.
Структура урока:
- Организационный момент (объявление темы, цели и задач урока).
- Актуализация знаний (повторение видов преобразований графиков функций)
- Повторение темы «Преобразования графиков
функций»:
- выполнение задания на построение графиков функций с помощью различных видов преобразований;
- построение рисунка в тетради с помощью графиков функций на заданной области определения.
- Повторение темы «Построение графиков функций с
помощью программы Excel:
- повторение особенностей ввода формул и построения графиков в программе Excel.
- практическая работа «Рисуем графиками функций в программе Excel».
- проверка практической работы, анализ ошибок и выставление оценок.
- Постановка домашнего задания.
- Подведение итогов урока, рефлексия.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Сегодня мы проводим интегрированный урок, в ходе которого попробуем совместить два предмета: математику и информатику. Нам предстоит повторить преобразования графиков функций и использовать эти знания для выполнения заданий по математике и информатике на построение различных изображений.
2. Актуализация знаний
Для повторения изученных видов преобразований графиков необходимо выполнить предложенное задание.
Задание для фронтальной работы: установите соответствие между предложенными графиками и формулами функций, дайте характеристику данному виду преобразований (рис.1, 2).
3. Повторение темы «Преобразования графиков функций»
Применение рассмотренных видов преобразований осуществляется при выполнении двух следующих заданий, которые учащиеся выполняют в тетрадях. Один ученик выполняет задание на интерактивной (либо обычной) доске. Графики обозначаются разными цветами.
Задание 1: постройте графики функций с помощью изученных видов преобразований
Первый график должен быть построен обязательно на доске, второй рассчитан на учеников, быстро выполнивших задание, либо может быть использован как резервный в конце урока для самостоятельной работы учащихся, быстро справившихся с практической работой.
Задание 2: Постройте рисунок с помощью графиков функций (рис.3):
Графики 4),5),6),7) до пересечения с графиком 
А теперь попробуем получить рисунки в программе
Excel.
4. Повторение темы «Построение графиков функций с помощью программы Excel:
Для повторения темы на данном этапе урока необходимо провести фронтальный опрос учащихся с целью актуализации знаний по информатике, необходимых для выполнения практической работы.
Вопросы для устной фронтальной работы:
- Как задать диапазон значений для переменной Х?
- Как задать диапазон значений для переменной У?
- Как показать, что в ячейку будет введена формула?
- Какие правила ввода формул вы знаете?
- Какими символами обозначаются действия умножения, деления, возведения в степень?
- Может ли формула в программе Excel содержать переменную Х? А что вместо Х она должна содержать?
- Как построить несколько графиков в одной системе координат?
- Какой тип диаграмм надо выбрать для построения графика функции?
- Как изменить цвет графика?
Практическая работа «Рисуем графиками функций в программе Excel».
Все ученики получают карточки с заданиями. Задания (зонтик, очки, кит) берутся из источника [6]. В одной системе координат необходимо построить графики всех функций на указанных промежутках. Если все будет выполнено верно, то получится картинка. За работу каждому будет выставлена отметка с учетом объема выполненной работы и допущенных ошибок. Работу сохранить на Рабочий стол и не закрывать.
На данном этапе учащиеся осуществляют самоконтроль:
- определяют, какие элементы рисунка «не вписываются» в общую картину,
- чем это было вызвано (ошибки при вводе формулы, при задании диапазона значений и т.п.), опираясь на полученные на уроках математики знания о различных видах преобразований, вносят изменения и оценивают, как они повлияют на вид рисунка. Во время работы учитель проходит по классу и оценивает работу учащихся.
На следующем этапе учитель показывает с помощью проектора, какие рисунки должны получиться у учащихся, объявляет оценки за выполненную работу, проводит с помощью учеников анализ типичных неточностей и ошибок.
5 . Постановка домашнего задания
По алгебре (творческое задание): придумать
рисунок с помощью графиков 7-8 функций.
Изобразить его в координатной плоскости,
записать используемые функции на заданной
области определения.
По информатике: построить с помощью программы Excel
рисунок по заданным формулам функций из того же
источника [6] (бабочка и лягушка).
6. Подведение итогов урока, рефлексия
Подведение итогов урока осуществляется в форме
беседы, в ходе которой обсуждается вопрос: в
каких сферах человеческой деятельности могут
применяться графики функций.
На этапе рефлексии ученикам предоставляется
возможность оценить свою работу, а также
ответить на вопросы: получилось ли достигнуть
цели урока, достаточно ли было знаний для
выполнения предложенных заданий, какие задания
требуют дополнительного внимания.
Список использованной литературы
- Алгебра,8 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е.Феоктистов.–10-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2010.–384с.
- Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: учебник для 7 класса / Л.Л. Босова. – 2-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. – 229 с.
- Цукарь А.Я. Рисуем графиками функций // Математика в школе. – 1999. – №4. – с. 80-81