Интеллектуальная игра по математике "По морям, по волнам"

– систематизация знаний учащихся по теме “Делимость целых чисел”.
– воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения;
– развитие логического, образного и творческого мышлении учащихся.

Основные задачи игры:

• повторение изученного материала в активной форме;
• формирование навыков обобщённого мышления; активной работы;
• развитие умения применять теоретические знания в ходе решения практических задач;
• использование приёмов дифференциации для раскрытия возможностей каждого ученика;
• создание таких ситуаций общения, в которых ребёнок может познать свои возможности, сравнить собственные успехи с успехами товарищей;
• использование игровых ситуаций для эмоциональной разрядки и проявления интереса к решению нестандартных математических задач.

В игре могут принимать участие учащиеся с пятого до восьмого классов в зависимости от учебной программы, применяемого учителем учебно-методического комплекса и степени сложности подобранных задач. Для 5–6 классов путешествие совершается вместе с учителем поэтапно; для 7–8 классов путешественники сами выбирают маршрут, но заранее оговаривается то, что нужно пройти все этапы. В данной статье задачи подобраны для учащихся 8 классов.

Проводит игру учитель, исполняющий роль Старого Морского Волка.

За некоторое время до начала игры нужно из учащихся класса сформировать 4 экипажа. В каждом экипаже необходимо выбрать капитана и штурмана. В обязанности капитана входит руководство деятельностью экипажа по решению задач, выбор маршрута (для учащихся 7-8 классов), личное участие в конкурсе “Капитанский мостик”. В обязанности штурмана входит своевременно заполнение лоции, сдача и получение страниц судового журнала, прокладывание маршрута путешествия на общей карте.

Каждый экипаж получает Положение об игре (Приложение 1), которым руководствуется в процессе подготовки к игре. При подготовке к игре каждый экипаж должен выполнить все задания, указанные в Положении.

Необходимо подготовить 4 игровых стола для размещения экипажей, 1 игровой стол для Старого Морского Волка и 4 отдельных места для конкурса капитанов.

На столах экипажей находятся:
– папка для судового журнала;
– черно-белый рисунок корабля с названием, придуманным экипажем (2 экземпляра);
– табличка с надписью “SOS”;
– лоция (для 5–6 классов с прописанным маршрутом, для 7-8 классов – незаполненная) (Приложение 2);
– набор цветных силуэтов корабликов для обозначения маршрута продвижения экипажа на общей карте;
– конверт для сбора и хранения кусочков ключей;
– набор цветных карандашей (фломастеров);
– лист картона и клей-карандаш для сборки ключей.

На столе Старого Морского Волка находятся листы с заданиями каждого из этапов, названия этапов, кроссворды, наборы пронумерованных кусочков для ключей. Подготовлены и спрятаны клады (наборы из шоколадных монет и медалей).

На стене (на доске) размещается большая общая карта с нанесенными названиями этапов, на этой карте штурманы отмечают маршрут, по которому продвигается их экипаж с помощью специальных фишек (цветные силуэты корабликов).

Оборудование:
– общая карта (размер – 2 ватмана);
– для каждой команды: цветные (для каждой команды свой цвет) силуэты корабликов по количеству контрольных точек (этапов);
– лоции (промаркированные цветом);
– цветные папки для судовых журналов (по количеству команд);
– табличка “SOS” по количеству команд (формат А4);
– листы с заданиями каждого этапа (по количеству команд) (Приложение 3), (Приложение 4), (Приложение 5), (Приложение 6), (Приложение 7), (Приложение 8);
– наборы цветных карандашей (по количеству команд);
– наборы ключей – ЗОЛОТОЙ, СЕРЕБРЯНЫЙ, БРОНЗОВЫЙ (по количеству команд). Для каждой команды изготавливается по одному ключу каждого цвета. Для каждой команды ключи одинаковым образом разрезаются на части по количеству этапов. Равные части одинаково нумеруются и складываются в конверты. После прохождения этапа под номером 1 каждая команда получает фрагмент ключа под номером 1 из своего набора в зависимости от уровня решённой задачи, после прохождения этапа под номером 2 – фрагмент ключа под номером 2 и т.д. В конце игры у команды на руках находится набор фрагментов, из которого надо сложить ключ (по принципу паззла), приклеив эти фрагменты на лист картона.
– конверты для сбора и хранения кусочков ключей (по количеству команд);
– листы картона и клей-карандаши для сборки ключей (по количеству команд);
– призы (монеты и медали из шоколада в золотой и серебряной обертке);
– колокольчик, изображающий морской колокол – рынду.

1. Каждый экипаж должен совершить своё путешествие по океану Делимости, при этом посетив все обозначенные на карте этапы.
2. Для 5–6 классов маршрут путешествия (порядок прохождения этапов) заранее прописан в лоции, которая есть у каждого экипажа. Штурман отмечает прохождение каждого этапа своим экипажем на общей карте.
3. Для 7–8 классов маршрут (порядок прохождения этапов) прокладывается каждым экипажем самостоятельно. Штурман делает запись в лоции и отмечает прохождение каждого этапа своим экипажем на общей карте.
4. На каждом этапе экипажам будет предложено 3 задания разного уровня сложности, по теме, соответствующей названию этапа. Из этих заданий нужно выбрать только одно и решить его за заранее определенное время. Условия заданий штурман получает у Морского Волка.
5. Деятельность по решению задач организуется капитаном экипажа. Решение каждой задачи оформляется на отдельном листе, вкладывается в судовой журнал (папку) и сдается штурманом на проверку Морскому Волку.
6. Если при решении задач у экипажа возникают большие трудности, то капитан поднимает табличку SOS и команда получает помощь Морского Волка. Если команда поднимает табличку SOS более одного раза, то она не может претендовать на самый большой клад.
7. За правильно решенную задачу команда получает фрагмент ключа. Если была выбрана бронзовая (легкая) задача, то фрагмент бронзового цвета. Если была выбрана серебряная задача (среднего уровня сложности), то фрагмент серебряного цвета. Если была выбрана золотая задача (сложная), то фрагмент золотого цвета. Если команда решила задачу неправильно или не справилась с выбранной задачей за указанное время, то она не получает фрагмент ключа на этом этапе.
8. После прохождения всех этапов команда должна собрать ключ из полученных частей, приклеив их на лист картона. Если ключ собран полностью (нет пропущенных фрагментов), то команда получает клад (шоколадные монеты). Количество монет в кладе определяется по наибольшему количеству частей одного цвета: если больше всего золотых фрагментов, то и клад самый большой. Если ключ собран не полностью, то экипаж получает утешительный приз.

Старый Морской Волк: Приветствую отважных мореплавателей, готовых отправиться в полное опасностей и приключений путешествие по океану Делимости. Рад приветствовать экипажи. Давайте познакомимся поближе. Попрошу капитанов экипажей представить всем свои корабли (капитаны называют названия своих кораблей). А штурманов попрошу прикрепить рядом с картой изображения ваших кораблей с названиями (штурманы прикрепляют изображения кораблей рядом с общей картой).

Давайте посмотрим на карту Океана Делимости (все объекты показываются на общей карте).Чего на ней только нет! Коварные Рифы НОД и НОК, обширный Архипелаг Делимости (свойства и признаки), тихая Лагуна простых чисел, далёкий Атолл деления с остатком, труднодоступная Бухта Диофантовых уравнений. Вам придется много потрудиться, чтобы пройти весь маршрут по океану Делимости и найти спрятанный клад.

Но учтите, что клад достанется только тому дружному и бесстрашному экипажу, который полностью пройдёт весь маршрут и соберёт из фрагментов ключ, отпирающий сундук с кладом.

Каждому экипажу придется проложить свой маршрут самостоятельно. Штурманы, ваша задача – заполнять лоцию: вы вписываете в неё названия этапов, следите за тем, чтобы судовой журнал вовремя сдавался на проверку мне, Старому Морскому Волку, и отмечаете ваш маршрут продвижения на нашей общей карте с помощью специальных фишек.

Ну что ж проверим готовность экипажей к отплытию.

Итак, первый этап нашего путешествия называется “Поднять якоря”. Чтобы пройти этот этап, вашему экипажу необходимо разгадать кроссворд по теме “Делимость”, который для вас подготовил другой экипаж. Прошу штурманов подойти ко мне и получить задание. (Штурманы подходят к Старому Морскому Волку, получают кроссворды и возвращаются к своим экипажам.)

А вас, капитаны, прошу следить за временем. Пройдет 10 минут и ударит рында – морской колокол, после чего работа над разгадыванием кроссворда завершается.

Время пошло! (Команды отгадывают кроссворды.)

Звучит колокол.

Старый Морской Волк: Уважаемые штурманы, прошу вас вписать в лоцию название первого этапа “Поднять якоря”, вложить лоцию и кроссворд в судовой журнал и сдать мне. (Штурманы сдают судовые журналы и прикрепляют цветные фишки к карте к пункту “Порт отплытия”.)

Уважаемые капитаны, прошу вас организовать с экипажем обсуждение маршрута дальнейшего вашего плавания. Вы сами выбираете порядок прохождения этапов. На каждом этапе вам будет предложено 3 задания разного уровня сложности, по теме, соответствующей названию этапа. Из этих заданий нужно выбрать только одно и решить его за заранее определенное время. По окончании этого времени всегда будет звучать рында.

Если при решении задач у вашего экипажа возникают трудности, то капитан имеет право поднять табличку SOS и команда получит помощь Старого Морского Волка. Но, если команда поднимает табличку SOS более одного раза, то она не может претендовать на самый большой клад.

За правильно решенную задачу команда получает фрагмент ключа. Если была выбрана бронзовая (легкая) задача, то фрагмент бронзового цвета. Если была выбрана серебряная задача (среднего уровня сложности), то фрагмент серебряного цвета. Если была выбрана золотая задача (сложная), то фрагмент золотого цвета. Если команда решила задачу неправильно или не справилась с выбранной задачей за указанное время, то она не получает фрагмент ключа на этом этапе.

Зачем нужны фрагменты ключей? Ну, конечно, для того, чтобы собрать ключ целиком и открыть сундук с кладом! Количество монет в кладе определяется по наибольшему количеству частей одного цвета: если больше всего золотых фрагментов, то и клад самый большой. Если ключ собран не полностью, то экипаж получает утешительный приз.

Я даю экипажам 30 секунд, чтобы определиться с выбором следующего этапа путешествия, после чего прошу штурманов подойти ко мне за заданиями выбранного вами этапа. (По истечении времени штурманы получают листы с заданиями и возвращаются к экипажам.)

Время вашего путешествия пошло! Следите за сигналами рынды.

(Команды решают задачи. В это время Старый Морской Волк проверяет правильность решения кроссвордов и вкладывает в судовой журнал фрагмент ключа № 1 нужного цвета (в зависимости от количества допущенных ошибок). После чего возвращает судовой журнал экипажу.)

Старый Морской Волк: Уважаемые штурманы, прошу вас вписать в лоцию название выбранного вами второго этапа, вложить лоцию и решение задачи в судовой журнал и сдать мне. А так же отметить ваш пункт назначения на общей карте. (Штурманы сдают судовые журналы и прикрепляют цветные фишки к карте к выбранному пункту.)

Старый Морской Волк: Я вновь даю экипажам 30 секунд, чтобы определиться с выбором следующего этапа путешествия, после чего прошу штурманов подойти ко мне за заданиями выбранного вами этапа. (По истечении времени штурманы получают листы с заданиями и возвращаются к экипажам.)

Время работы пошло. Следите за сигналами рынды.

(Команды решают задачи. В это время Старый Морской Волк проверяет правильность решения задач второго этапа и вкладывает в судовой журнал фрагмент ключа № 2 нужного цвета (в зависимости от уровня выбранной задачи и правильности решения). После чего возвращает судовой журнал экипажу.)

Старый Морской Волк: Уважаемые штурманы, прошу вас вписать в лоцию название выбранного вами третьего этапа, вложить лоцию и решение задачи в судовой журнал и сдать мне. А так же отметить ваш пункт назначения на общей карте. (Штурманы сдают судовые журналы и прикрепляют цветные фишки к карте к выбранному пункту.)

Старый Морской Волк: Нелегкое это дело – поиски клада, поэтому предлагаю всем экипажам немного поразмяться. Сыграем с вами в следующую игру: я буду называть различные числа. Если это будет четное число – вы встаете, если нечетное – садитесь, если число, делящееся на 6 –хлопаете в ладоши. Начали!

26 – встали.
13 – сели.
30 – встали и хлопнули.
32 – стоим.
33 – сели.
60 – встали и хлопнули.
27 – сели.

Старый Морской Волк: Да, хорошие экипажи у нас подобрались – внимательные и спортивные. Но в морском путешествии никогда нельзя угадать, что случится в следующий момент. И сейчас одновременно будет проходить сразу два этапа. Один этап только для капитанов – “Капитанский мостик”. На этом этапе капитанам в одиночку придется справиться с непростой задачей. Второй этап – для команд, продолжающих своё путешествие по океану делимости, но временно без капитанов.

Прошу сначала капитанов подойти ко мне за условиями своей задачи. (Капитаны подходят, получают условие и садятся работать на специально подготовленные места отдельно от команд.)

Теперь прошу штурманов подойти ко мне за заданиями выбранного вами этапа. (Штурманы получают листы с заданиями и возвращаются к экипажам.)

Как только капитаны закончат решать свою задачу и сдадут мне решения, они смогут вернуться к своим экипажам. Время пошло. Следите за сигналами рынды.

(Капитаны и команды решают задачи. В это время Старый Морской Волк проверяет правильность решения задач третьего этапа и вкладывает в судовой журнал фрагмент ключа № 3 нужного цвета (в зависимости от уровня выбранной задачи и правильности решения). После чего возвращает судовой журнал экипажу.)

Старый Морской Волк: Уважаемые штурманы, прошу вас вписать в лоцию название выбранного вами четвертого этапа и название пятого этапа “Капитанский мостик”, вложить лоцию и решение задачи в судовой журнал и сдать мне. А так же отметить ваш пункт назначения на общей карте. (Штурманы сдают судовые журналы и прикрепляют цветные фишки к карте к выбранному пункту.)

Уважаемые капитаны, вы тоже должны сдать мне ваши решения и вернуться к вашим экипажам (капитаны сдают решения и возвращаются к экипажам).

Мы всё дальше продвигаемся в исследовании океана Делимости. Но наш путь ещё не закончен. Я вновь даю экипажам 30 секунд, чтобы определиться с выбором следующего этапа путешествия, после чего прошу штурманов подойти ко мне за заданиями выбранного вами этапа. (По истечении времени штурманы получают листы с заданиями и возвращаются к экипажам.)

Время работы пошло. Следите за сигналами рынды.

(Команды решают задачи. В это время Старый Морской Волк проверяет правильность решения задач четвертого и пятого этапов и вкладывает в судовой журнал фрагменты ключа № 4 и № 5 нужных цветов (в зависимости от уровня выбранной задачи и правильности решения). После чего возвращает судовой журнал экипажу.)

Старый Морской Волк: Уважаемые штурманы, прошу вас вписать в лоцию название выбранного вами шестого этапа, вложить лоцию и решение задачи в судовой журнал и сдать мне. А так же отметить ваш пункт назначения на общей карте. (Штурманы сдают судовые журналы и прикрепляют цветные фишки к карте к выбранному пункту.)

Только один шаг отделяет нас от заветного клада. Всем экипажам осталось пройти ещё один этап. Прошу штурманов подойти ко мне за заданиями последнего оставшегося у вас этапа. (Штурманы получают листы с заданиями и возвращаются к экипажам.)

Время работы пошло. Следите за сигналами рынды.

(Команды решают задачи. В это время Старый Морской Волк проверяет правильность решения задач шестого этапа и вкладывает в судовой журнал фрагмент ключа № 6 нужного цвета (в зависимости от уровня выбранной задачи и правильности решения). После чего возвращает судовой журнал экипажу.)

Старый Морской Волк: Уважаемые штурманы, прошу вас вписать в лоцию название последнего этапа, вложить лоцию и решение задачи в судовой журнал и сдать мне. А так же отметить ваш пункт назначения на общей карте. (Штурманы сдают судовые журналы и прикрепляют цветные фишки к карте к оставшемуся пункту.)

Наше плавание завершилось и каждый из вас заканчивает это путешествие с каким-то своим настроением. Давайте украсим корабли, которые есть на ваших столах, вашим настроением. А помогут нам с вами в этом цветные карандаши.

Желтый цвет будет означать, что вы довольны своей сегодняшней работой и работой вашего экипажа.

Зеленый – вы хотел бы продолжить это путешествие и узнать много нового

Синий – ваше настроение спокойное, вы и так все это знали и умели.

Красный – для вас это путешествие было трудным.

Раскрасьте, пожалуйста, паруса и флаги ваших кораблей

(Пока экипажи раскрашивают цветными карандашами черно-белые рисунки кораблей, Старый Морской Волк проверяет правильность решения задач последнего этапа и вкладывает в судовой журнал фрагмент ключа № 7 нужного цвета (в зависимости от уровня выбранной задачи и правильности решения). После чего возвращает судовой журнал экипажу.)

Старый Морской Волк: Я прошу штурманов прикрепить корабли с цветными парусами рядом с картой. (Штурманы прикрепляют раскрашенные рисунки).

А теперь настало время узнать, какой клад получит каждый из экипажей. Для этого вам нужно собрать ключ из полученных частей, приклеив их на лист картона и поднять этот ключ над головой. Время сборки началось!

(Команды собирают ключ (по принципу паззла), приклеивая фрагменты на лист картона с помощью клей-карандаша.)
Звучит колокол.

Старый Морской Волк: Сейчас каждый экипаж получит найденный им клад. (Старый Морской Волк обходит все экипажи по очереди и вручает клад в соответствии с цветом собранного ключа.)

Ну что ж, мы с вами сегодня закрываем навигацию по океану Делимость. Это совсем не значит, что больше никогда мы не столкнемся с понятиями по этой теме. Океан делимости всегда будет помогать нам в исследовании других математических задач. И потом, разве можно закончить увлекательное плавание по великому океану знаний, где за каждым достигнутым горизонтом появляется новый – неоткрытый и притягательный… Поэтому пусть звучит корабельная рында, обозначая начало новых путешествий. В добрый путь!

1. Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие. – М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит., 1987.
2. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре: Учебн.пособие для 8–9 кл. с углубл. изучением математики – М.: Просвещение, 2001.
3. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных: Кн.для учащихся 5–6 кл.сред. шк.– М.:Просвещение, 1992.
4. Кордемский Б.А. Математическая смекалка – М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956.