Методологические основы школьного курса математики "Умножение и деление десятичных дробей" по учебнику Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон

Концепция является методологической основой разработки и реализации федерального государственного образовательного стандарта общего образования.

Концепция формулирует социальный заказ современной общеобразовательной школе как определенную систему общих педагогических требований, соответствие которым обеспечит эффективное участие образования в решении важнейших общенациональных задач.

Социальный заказ образованию устанавливается в следующей системе фундаментальных социальных и педагогических понятий, а также отношений между ними:

Воспитание ориентировано на достижение определенного идеала, т. е. образа человека, имеющего приоритетное значение для общества в конкретно-исторических социокультурных условиях.

Важнейшей целью современного отечественного образования и одной из приоритетных задач общества и государства является воспитание, социально-педагогическая поддержка становления и развития высоконравственного, ответственного, творческого, инициативного, компетентного гражданина России.

Обеспечение духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России является ключевой задачей современной государственной политики Российской Федерации. Законопослушность, правопорядок, доверие, развитие экономики и социальной сферы, качество труда и общественных отношений – все это непосредственно зависит от принятия гражданином России общенациональных и общечеловеческих ценностей и следования им в личной и общественной жизни.

Духовно-нравственное развитие и воспитание обучающихся является первостепенной задачей современной образовательной системы и представляет собой важный компонент социального заказа для образования.

Сфера общего образования призвана обеспечивать духовно-нравственное развитие и воспитание личности обучающегося для становления и развития его гражданственности, принятия гражданином России национальных и общечеловеческих ценностей и следования им в личной и общественной жизни.

Основным содержанием духовно-нравственного развития, воспитания и социализации являются базовые национальные ценности, хранимые в социально-исторических, культурных, семейных традициях многонационального народа России, передаваемые от поколения к поколению и обеспечивающие успешное развитие страны в современных условиях.

Традиционными источниками нравственности являются: Россия, многонациональный народ Российской Федерации, гражданское общество, семья, труд, искусство, наука, религия, природа, человечество.

Соответственно традиционным источникам нравственности определяются и базовые национальные ценности, каждая из которых раскрывается в системе нравственных ценностей (представлений).

Организация социально открытого пространства духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, нравственного уклада жизни обучающихся осуществляется на основе:

• нравственного примера педагога;
• социально-педагогического партнерства;
• индивидуально-личностного развития;
• интегративности программ духовно-нравственного воспитания;
• социальной востребованности воспитания.

Программы духовно-нравственного развития и воспитания должны предусматривать добровольное и посильное включение обучающихся в решение реальных социальных, экологических, культурных, экономических и иных проблем семьи, школы, села, района, города, области, республики, России. Традиционной и хорошо зарекомендовавшей себя формой социализации являются детско-юношеские и молодежные движения, организации, сообщества. Они должны иметь исторически и социально значимые цели и программы их достижения.

Организация воспитательного процесса в системе “школа – семья – социум” потребует возвращения в систему образования педагогов, готовых не только учить, но и воспитывать обучающихся.

Следствием внешних и внутренних тенденций в развитии общества и образования явилась разработка стандартов второго поколения. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (далее – Стандарт) представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.

Методологической основой разработки и реализации Стандарта является Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, метапредметным, предметным.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

– в личностном направлении: 1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; 5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

– в метапредметном направлении: 1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; 2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; 3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; 4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, схемы, таблицы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; 6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; 7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; 8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и составлять алгоритмы, для решения математических проблем; 9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Требования к предметным результатам по математике сформулированы в примерных программах. В программе конкретизированы на уровне учебного предмета все три вида результатов: 1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации); 2) владение базовым понятийным аппаратом; 3) владение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач.

По программе на изучение темы “Умножение и деление десятичных дробей” отводится 11 часов. Т.к. изучением этой темы заканчивается целый блок учебного материала, то следующие 2 часа предусматривают подготовку к контрольной работе и ее проведение. При изучении данной темы в учебнике Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон “Математика, 5 класс” вводятся следующие понятия: произведение десятичных дробей, деление десятичной дроби на натуральное число, деление десятичных дробей. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 1.

Таблица 1.

При проведении логико-математического анализа определений понятий для получения схемы определения понятия используются логические действия “сравнение”, “анализ”, “установление аналогий”.

В результате выполнения логико-математического анализа задач была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 3.

Таблица 3.

1. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 5 класс. Часть 2. – Изд. 2-е, перераб. / Г.В.Дорофеев, Л.Г.Петерсон. – М.: Издательство “Ювента”, 2013. – 240 с.: ил.
2. “Школа 2000…”. Математика, 5–6 классы: Методические материалы к учебникам математики Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон // Составитель Л.Г.Петерсон. – М.: УМЦ “Школа 2000…”, 2003.
3. Кубышева М.А. Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам математики 5 – 6 классов Г.В.Дорофеева, Л.Г.Петерсон. – М.: УМЦ “Школа 2000…”, 2005, – 80 с.
4. Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5 – 6 классы / С.С.Минаева. – 2-е изд., стеротип. – М.: Издательство “Экзамен”, 2008. – 159, [1] c. (Серия “Учебно-методический комплект”).
5. Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2011. – 24 с.
6. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа/ [сост. Е.С. Савинов]. – М.: Просвещение, 2011. – 342 с.
7. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5–9 классы: проект. 3-изд. перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с.
8. Примерные программы основного общего образования. Математика. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с. – (Стандарты второго поколения).