Урок математики по теме "Решение уравнений". 6-й класс

учебная: формировать умения решать уравнения, совершенствовать вычислительные навыки;

развивающая: навыки самостоятельной работы, развивать навыки контроля и самоконтроля, развивать умения анализировать, аргументировать и делать выводы, развитие познавательной активности;

воспитательная: воспитывать интерес к предмету, формировать умение работать в парах.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация.

1. Организационный момент.

Настрой учащихся на работу. Сообщение темы урока, постановка задач.

2. Устная работа – графический диктант:

В случае согласия с утверждением поставьте галочку „v”, в противном случае горизонтальную линию „-”.

У доски с обратной стороны выполняет работу 1 человек.

1. Корни уравнения изменяются, если обе части уравнения умножить на число (-10) (Нет)
2. Может ли разность двух отрицательных чисел быть целым положительным числом? (Да)
3. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (Да)
4. Если перед скобками стоит знак “–”, то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых (Нет)
5. На ноль делить можно (Нет)
6. Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть (Да)
7. Если перед скобками стоит знак “+”, то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых (Да)
8. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел “–” (Нет)
9. Произведение может быть равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю (Да)
10. Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной 0?(Нет)

Учащиеся обмениваются тетрадями. Проверка:

– v v – – v v – v –

Оценивание работы на полях: “5” – 10-9 верных знаков, “4” – 7-8 знаков, “3” – 6-5 знаков.

3. Найдите и исправьте ошибку в решение уравнения:

5х-8=4-8х
5х-8х=4+8
-3х=12
х=-4

Ответ:-4.

4. Решение уравнений из учебника №1342 (и, к, л):

и)12-2(х+3)=26	к) -5(3а+1) -11=-16
12-2х-6=26	-15а-5-11=-16
-2х=26+6-12	-15а=-16+11+5
-2х=20	-15а=0
х=20:(-2)	а=0
х=-10	Ответ: 0

Ответ: -10.

Л)-3,2у+4,8=-2(1,2у+2,4)
-3,2у+4,8=-2,4у-4,8
-3,2у+2,4у=-4,8-4,8
-0,8у=-9,6
У=-9,6:(-0,8)
у=12

Ответ:12.

Решение задачи через уравнение, один ученик у доски.

Число золотых медалей, завоеванных спортсменами СССР на XXII Олимпийских играх в Москве, было на 11 больше числа серебряных и на 34 больше числа бронзовых медалей. Сколько золотых, серебряных и бронзовых медалей завоевали спортсмены СССР на этих играх, если всего медалей было завоевано 195?

х+х+х-11+х-34=195
3х=195+11+34
3х=240
х=240:3
х=80

80 медалей золотых.
80-11=69 медалей серебряных.
80-34=46 медалей бронзовых.

Ответ: 80,69, 46медалей.

5. Физминутка:

А теперь представим, детки
Будто руки наши ветки.
Покачаем ими дружно,
Словно ветер дует южный.
Ветер стих. Вздохнули дружно
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели
И на доску посмотрели.

6. Самостоятельная работа:

Решите уравнение

1 вариант: Будильник дороже утюга на 1, тыс. рублей. Но 4 таких будильника стоят столько же сколько 5 утюгов. Сколько стоит будильник и сколько стоит утюг?

2 вариант: Стакан мандаринового сока на 60 рублей дороже стакана виноградного сока. Известно, что 5 стаканов виноградного сока стоят столько же сколько 4 стакана мандаринового сока. Сколько стоит один стакан мандаринового сока и сколько один стакан виноградного сока?

7. Это интересно.

Портрет Диофанта – его называют отцом алгебры. Он умел решать очень сложные уравнения, применяя для этого буквенные обозначения и другие приемы. Его биографические данные зашифрованы в виде математической задачи, начертанной на его гробнице.

Задача:

Путник! Здесь прах погребен Диофанта
И числа поведать могут, о чудо,
Сколь долог был век его жизни
Часть шестую его представляло прекрасное детство
Двенадцатая часть протекла его жизни – покрылся пухом тогда подбородок
Седьмая в бездетном браке провел Диофант
Прошло пятилетие, он был счастлив рожденьем прекрасного первенца сына,
Коему рок половину лишь жизни прекрасной и светлой
Дал на земле по сравнению с отцом. И в печали
Глубокой старец земного удела конец воспринял переживши
Года четыре с тех пор, как сына лишился.

– Сколько лет жизни, достигнув смерть, воспринял Диофант?

Примем за Х – возраст Диофанта, тогда

х/6+х/12+х/7+5+х/2+4=х |*84
14х+7х+12х+420+42х+336=84х
75х-84х=-756
-9х=-756
Х=-756:(-9)
Х=84
84 года прожил Диофант.

Ответ: 84 года.

8. Домашнее задание.

Найти и решить по одной старинной задаче, объединившись в группу по 3 ученика.

9. Итог урока – рефлексия.

Ученик помещает себя на соответствующую ступеньку лесенки, согласно „его состояния” на уроке.

Спасибо за урок.

Приложение 1. Презентация