"Арифметическая прогрессия". 9-й класс

Тип урока: урок обобщения и систематизации, коррекции знаний .

Цель урока: усвоение знаний в их системе, умение самостоятельно применять полученные ЗУН, осуществлять их перенос в новые условия.

Задачи:

• образовательные: повторить теоретический материал; вырабатывать навык решения задач с использованием формул суммы _n первых членов арифметической прогрессии; решить большое количество заданий по теме; отработать навыки решения логических задач; подготовить учащихся контрольной работе;
• воспитательные: воспитание целеустремленности, организованности, ответственности, самостоятельности, умение общаться;
• развивающие: развитие математической логики, самостоятельности, речи, внимания и кругозора, познавательного интереса к предмету.

Оборудование: ПК (или мультимедиа проектор и экран), слайды в презентации к уроку, карточки для самостоятельной работы.

План урока:

1. Организационный момент
2. Устный счет
3. Математический диктант.
4. Решение задач из ГИА
5. тест
6. домашнее задание.
7. Итог урока

Ход урока

Организационный момент.

Слайд 1.

Активизация знаний учащихся.

Устная работа.

(во время устного счета двое на закрытых досках работают по неполным квадратным уравнениям ГИА двое на местах, далее сверка.)

1. Устно Слайд 2-4.

Назвать способы задания последовательностей

Дать определение арифметической прогрессии

Что достаточно указать, чтобы задать арифметическую прогрессию?

А) Определение :Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом

Б) Способы задания числовых последовательностей

• аналитический (указана формула n-го члена последовательности);
• словесный (правило составления последовательности описано словами, а не формулой);
• реккурентный (правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены).

В) Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии и п члена записаны на обратной доске вписать недостающие элементы формулы.

Задание 1Слайд 5-11.

1. В последовательности (х_n): 3; 0; -3; -6; -9; -12;... назовите первый, третий и шестой члены.

2. Последовательность (а_n) задана формулой аn = 6n - 1. Найдите a₁, а₂, a₃ ; а₂₀, а₁₀₀, а_k.

3. Назовите пять первых членов последовательности (с_n), если: с₁ = 32; с_n+1 = 0,5с_n

4. Слайд 12.

Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией:

1. 1; 2; 4; 9; 16…
2. 1; 11; 21; 31…
3. 2; 4; 8; 16…
4. 7; 7; 7; 7…

Дополнительный вопрос. А почему остальные не могут являться арифметической прогрессией?

5. Слайд 13.

Найдите разность арифметической прогрессии , если ее первый член равен -3, а седьмой 3

Сверка решения ГИА на закрытых досках

Задание 2. Математический диктант. Слайд 14. (двое на закрытых досках)

Проверка. Слайд 15.

Задание 3. Решение задачи (один у доски, остальные в тетрадях) . Слайд 16.

Пример 1. В концертном зале расположены 10 рядов. В каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем. В последнем ряду 280 мест. Сколько всего мест в концертном зале?

Решение. На самом деле, необходимо выяснить, что именно означабт числа, приведенные в задаче. 10 рядов - это то самое . 20 мест - это , разность прогрессии. Наконец, - это последний ее член. После того, как стал ясен смысл всех чисел, их можно подставить в готовую формулу:

Задание 4. Работа по группам сборник ГИА Слайд 17-18.

1 группа вторая часть с. 149 № 7.15(1) ГИА часть 2 (4 балла) у доски

2 группа № 14 с. 17 , с. 21 (устно разобрать, самостоятельно, сверка по презентации)

ГИА какое из чисел является членом арифметической прогрессии

Задание 5. Фронтальная работа.Слайд 19.

При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?

Дано: арифметическая прогрессия: ,,

Найти:

Решение:

, где

2) Найдем .

Ответ: 78 бревен в одной кладке.

Задание 6. работа с учебником( работа в парах самостоятельная , обсуждение плана решения) Слайд 20.

№ 609 (в) найти сумму натуральных чисел , кратных 4 чисел не превосходящих 400

Задание 7. индивидуальная работа по ГИА 2 часть 2балла с 147 № 7.1(2)

(Двое на закрытых досках ) Слайд 21- 22. Презентация.

Задание 8. тест из ГИА ( 7 минут)

Домашнее задание.

1 ряд учебник, ГИА

2, 3 ряд Слайд 25. Презентация.

Задание 9. Слайд 23-24. Презентация.

Задача очень непроста:
Как сделать, чтобы быстро
От единицы и до ста
Сложить в уме все числа?
Пять первых связок изучи,
Найдешь к решению ключи!

Давным – давно сказал один мудрец,
что прежде надо
Связать начало и конец
У численного ряда.

1) 5000; 2) 4949; 3) 5050; 4) 5151.

Итоги урока.