Цели урока.
Образовательные: обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении задач по теме “Проценты”.
Развивающие: способствовать развитию творческой активности учащихся; повышать познавательный интерес к предмету; формировать информационно – коммуникативные умения (добывать, обрабатывать, формировать информацию); развивать критическое мышление.
Воспитательные: содействовать расширению кругозора; развивать: самостоятельность и творчество, чувство ответственности, толерантности; умения общаться и работать в команде, аргументировано отстаивать свои взгляды; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.
Оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, калькуляторы (в случае необходимости), карточки самооценивания.
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.
Ход урока
I. Организационный момент: сообщение темы и цели урока.
У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:
"+" - справился с задачей без затруднений,
"±" - справился с задачей, но возникали сложности,
"-" - не справился с задачей.
II. Актуализация знаний.
Устный счет:
| 0,26 | 1,03 | 0,7 | 0,12 | 0,002 |
| 48% | 75% | 60% | 110% | 125% |
Задание: в первой строке замените десятичные дроби процентами, а во второй строке проценты замените десятичными дробями.
Давайте вспомним основные задачи на проценты.
а) как найти процент от числа;
Найдите: 48% от 350
Решение: 48% = 0,48
350 • 0,48 =168
б) как найти по проценту целую величину;
Найдите: число, 6% которого равны 24.
Решение: 6% = 0,06
24 : 0,06 =400.
в) как найти процентное соотношение одного числа от другого.
Сколько процентов составляет 180 от 900?
Решение: 180 : 900 ? 100% = 20%.
Повторим эти правила в общем виде:
| А % от Б | А % это С | Б от С в % |
| Б • 0,01А | С : 0,01А | (Б : С) • 100% |
III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
Рассмотрим следующую задачу:
Учитель подводит итоги контрольной работы. В 5а 9 учеников учатся на отлично и хорошо, а в 5б - 11, но в 5а - 16 учеников, а в 5б - 20 учеников. Как выяснить какой класс успешнее справился с контрольной работой?
- Ответить на этот вопрос помогут проценты. Если мы выразим количество учащихся в процентах, ответ будет ясен.
- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?
Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии, физике, биологии. А также при сдаче ЕГЭ.
Сегодня вы будете работать в роли продавцов, высчитывающих скидку покупателю; в роли классного руководителя и завуча школы; в роли бухгалтера, начисляющего заработную плату сотруднику, сотрудника строительной фирмы, рассчитывающего расход материалов и их стоимость.
Тема нашего урока: Решение задач на проценты.
Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Проценты" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.
IV. Применение знаний и умений в новой ситуации.
Итак, приступаем к решению задач, которые очень часто нам приходится решать в жизни.
1. Классный руководитель – завуч школы.
1) В классе 28 учеников, 19 из них учатся на “4” и “5”. Какой процент учащихся закончили четверть на“4” и “5”? Ответ округлить до десятых процента.
2) В школе 800 учеников, из них 30% - ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?
3) Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
2. Продавец - покупатель.
Ученики работают в парах
1) Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
2) Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей. Он решил на все полученные деньги купить тюльпанов для своей учительницы математики. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
3) Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
3. Бухгалтер – сотрудник фирмы.
1) Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
2) Заработная плата инженера на 70% больше заработной платы рабочего. Компания планирует уволить трех инженеров и
нанять рабочих. Какое максимальное число рабочих может нанять компания, не увеличивая общий фонд заработной платы?
V. Физкультминутка. Давайте немного передохнем.
Поднимает руки класс – это “раз”.
Повернулась голова – это “два”.
Руки вниз, вперед смотри – это “три”.
Руки в стороны пошире развернули на “четыре”,
С силой их к плечам прижать – это “пять”.
Всем ребятам надо сесть – это “шесть”.
VI. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
Наш урок подходит к концу. Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?
VII. Домашнее задание: Глава 2; § 8; п. 40; стр. 242 № 1609, 1610.
VIII. Рефлексия (подведение итогов урока)
Итак, вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.
Собираются карточки самооценивания и выставляются оценки за работу на уроке.
Литература
- Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5: Учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений. М.: Мнемозина, 2010.
- Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. М: Классикс Стиль, 2008. – 160 с.
- Рязановский П.Р., Зайцев Е.А. Математика. 5–11 кл. Дополнительные материалы к уроку математики. М.: Дрофа, 2001.
- Контрольно-измерительные материалы: Математика: 5 класс / Сост. Л.П. Попова. – М: ВАКО, 2011.
- Открытый банк заданий ГИА и ЕГЭ.