Интегрированный урок (физика + математика) по теме "Применение линейной и квадратичной функций при решении физических задач". 10-й класс

Цели урока:

• Образовательная цель: сформировать у учащихся умение применять математический аппарат к решению графических задач по физике.
• Развивающая цель: развивать мыслительные способности учащихся, умение анализировать, выделять общие и отличительные свойства; развитие исследовательских способностей; умений применять теоретические знания на практике; развитие памяти, внимания, наблюдательности.
• Воспитательная цель: воспитывать устойчивый интерес к изучению математики и физики через реализацию межпредметных связей; воспитание взаимопомощи и объективной оценки знаний; стимулировать учащихся к самовыражению, создавая ситуацию успеха для каждого.

Тип урока: интегрированный урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по данной теме.

Оборудование:

• компьютер, доска, мультимедийный проектор;
• тетради;
• листы для самоконтроля;
• карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

I. Организационный момент

Взаимное приветствие, проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания. Класс делится на три группы по 6 человек. Итоги работы групп подводятся на доске.

Сообщается тема и цели урока.

На слайде эпиграфы к уроку:

С физикой – в жизнь, суть с математикой.”
Лемберг А.

“Вряд ли следует объяснять, что одна из важнейших задач математики – помощь другим наукам.”
Морделл Л. 

II. Вызов интереса (домашняя работа)

Задача. Чебурашка уезжал в отпуск. В момент, когда тронулся поезд, Гена вспомнил, что забыл передать другу корзинку с печеньем, и начал бежать по ходу поезда со скоростью 3,5 м/с. Принимая движение поезда равноускоренным, определить скорость поезда в тот момент, когда Гена поравнялся с вагоном Чебурашки.

Какие два основных способа существуют и в математике и в физике при решении задач на движение? (графический и аналитический)

Решение: Решим графическим способом. Ученик показывает решение задачи на доске.

Ш. Блиц-опрос (повторение теоретического материала)

Организация устной фронтальной работы с классом по повторению свойств линейной и квадратичной функции, видов механического движения. Каждой команде предлагается вопросы. За каждый правильный ответ команда получает один балл.

Учитель математики: Ответьте на вопросы.

Задана функция x = 5 – 10t

1. Как называется эта функция?
2. Что является графиком этой функции?
3. Чему равен угловой коэффициент функции?
4. Каков смысл знака углового коэффициента k?
5. Запишите на доске формулу линейной функции.
6. Какой это вид движения?
7. Каков физический смысл чисел в уравнении?
8. Запишите на доске уравнение равномерного движения в общем виде.
9. Запишите на доске уравнение зависимости скорости от времени.

Задана функция y = 2-6x+4x²

1. Как называется данная функция?
2. Что является графиком этой функции?
3. Запишите на доске формулу квадратичной функции.
4. Что показывает число 4?
5. Какой это вид движения?
6. Физический смысл чисел в уравнении?
7. Запишите на доске закон равноускоренного движения в общем виде.

Учитель математики: И прежде чем перейти непосредственно к решению задач попытаемся сделать некоторые выводы, заполнив соответствующую таблицу, показывающую связь изучаемых понятий.

Ученики заполняют таблицу на доске и в тетради (вписывают недостающие формулы).

Делают вывод: без математического аппарата невозможно решения физических задач.

Учитель физики: Слайд на экране. Найдем соответствие физических и математических величин.

Учитель математики:

1. Графики каких функциональных зависимостей нарисованы красным цветом? (Зависимость координаты от времени)
2. Графики каких функциональных зависимостей нарисованы розовым цветом? (Зависимость ускорения от времени)
3. Графики каких функциональных зависимостей нарисованы голубым цветом? (Зависимость скорости от времени)

IV. Физическая модель (Открытая физика; версия 2.5; ООО «Физикон», 2002)

Учитель физики на модели показывает равнопеременное движение.

V. Физкультминутка.

VI. Решение задач (работа в группах).

1.Задание. Точка движется прямолинейно по закону x = 2 - 3t + 0,5t2. Дать характеристику движения и построить графики функций x(t), v(t), а(t).

Ученики работают в тетрадях. Первая группа на доске строит график функции x(t), вторая группа- v(t),третья группа- a(t).

Решение:

Учитель физики:

2. Задание. Исследуйте график и дайте ответы на вопросы.Придумайте свои вопросы.

Каждая команда озвучивает свой ответ.

1.	Какое движение описывает каждый график? Какое из тел двигалось с наибольшим ускорением? Угловой коэффициент какой прямой наибольший? Чему равен угловой коэффициент четвёртого графика? Какой физический смысл имеет угловой коэффициент? Что показывает точка A?
2.	Опишите характер движения на каждом участке. Какие функции описывают движение тела на каждом участке? Определите знак углового коэффициента прямой на каждом участке. Что можно сказать о направлении скорости на каждом участке движения? Какой физический смысл имеет угловой коэффициент? Что показывает точка В?

VII. Самостоятельная работа.

Работа выполняется по вариантам. Проверка осуществляется с помощью экрана. Самооценка.

Используя графики, заполните таблицу.

Приложение.

Что показывает точка пересечения графиков 1?

VIII. Подведение итогов урока.

По итогам каждого этапа урока учащиеся выставляют оценки в листы самоконтроля, в конце урока – итоговую оценку. Выигравшая команда получает дополнительный балл в итоговую оценку.

Учитель математики: Сегодня вы повторили основные свойства линейной и квадратичной функции, которые применяются при решении задач не только в математике, но и в физике. Мы с учителем физики хотели вам показать, что школьные предметы существуют не изолированно, а в тесной связи между собой.

Учитель физики: Уроки физики и математики позволяют показать учащимся неразрывную связь этих двух наук, продемонстрировать, что рассмотрение даже самых элементарных физических вопросов требует знаний математики. Чем сложнее изучаемое явление с точки зрения физики, тем более сложный математический аппарат требуется. Вывод: математика – основа физики.

На экране “Математические методы становятся не только методами, которые используются в механике, физике, но и общими методами для всей науки в целом”.

Учитель математики: И, наконец, после “всяких умных вещей” немного юмора. На экране представлены графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в интервале от начала урока до его завершения. Пожалуйста, выберите тот график, который, на ваш взгляд, наиболее близок вам, принимая во внимание их разный характер. Имеют ли они отношение к теме нашего урока? Можно ли по этим графикам судить о скорости приращения наших знаний в ходе урока? Какой же график выбран вами? Если вы выбрали график 1 – это означает, что мы достигли цели и решили задачи, поставленные в начале урока.

IX. Домашнее задание.

Точка движется прямолинейно по закону x = 4 +3t – 5t². Дать характеристику движения и построить графики функций x(t), v(t), а(t).