Цели:
- формирование понятий “катет”, “гипотенуза” и способа нахождения площади прямоугольного треугольника;
- развитие логического мышление, внимания, навыка самоанализа;
- воспитание умения общаться, трудолюбие, уверенность в себе и взаимопонимание.
Оборудование:
- Геометрические фигуры в конвертах для каждого ребенка, презентация.
- Цветные карандаши, листочки бумаги, ножницы.
Ход урока
I. Организационный момент
II Актуализация знаний
На слайде №1 и у каждого ребенка фигуры голубого цвета. (Под №1 прямоугольник, №2 прямоугольный треугольник, №3 равнобедренный треугольник, №4 тупоугольный треугольник)
- Какая фигура лишняя и почему?
- Какой из этих треугольников прямоугольный?
- Почему ты так считаешь? (У него прямой угол).
Докажите, что у этой фигуры есть прямой угол. (При помощи угольника доказывают.)
- Молодцы! Нам эти знания пригодятся на уроке (Лишние треугольники убираются № 3 и № 4).
- Площадь, какой фигуры вы умеете находить? (Прямоугольника).
- Как мы находим площадь прямоугольника? (Ученик пишет на доске, дети оценивают).
- Эта формула применима для нахождения этого прямоугольника или любого другого? (Любого прямоугольника).
- В каких мерах измеряется площадь прямоугольника? (В квадратных единицах – мм2, м2, см2).
Слайд №3
- Давайте докажем, что мы умеем находить площадь прямоугольника. Вычисление площади прямоугольника.
Слайд №4
Размеры прямоугольника 10 см * 4 см
- Какой результат вы получили? (ответы детей, 40 см2). Слайд №5
Самооценка (Шкала успеха). (Приложение)
- Молодцы! Вы умеете находить площадь прямоугольника.
- Все у вас получится.
1. Постановка проблемы
Работа в парах (Дети выполняют практическую задачу).
- Посмотрите на ваши фигуры под № 2, что вы можете о них сказать?
(Дети отвечают: – это прямоугольные треугольники, они равные. Определили путем наложения.)
- Имеют ли треугольники площадь?
(Да, так как занимают какую-то поверхность на плоскости.)
- Найдите площадь прямоугольного треугольника? Слайд №6
(Дети озадачены)
- Поднимите руку, кто не смог найти площадь.
Что показало вам ваше пробное действие? (Я не могу найти S прямоугольного треугольника).
- Что надо сделать? (Остановиться и подумать).
2. Выявление места затруднения
- Какое задание выполняли?
- Как вы рассуждали?
- Подошёл ли к вашему заданию известный способ?
- Где же возникло затруднение? Почему не смогли справиться с заданием?
(Мы не знаем формулу S прямоугольного треугольника).
- Итак, мы выявили причину затруднения, что вы будите делать дальше?
(Мы поставим перед собой цель. Узнать формулу нахождения S прямоугольного треугольника.)
Сформулируйте тему урока.
(Нахождение S прямоугольного треугольника.)
На доске фиксируется знак ? (Чему мы сегодня учимся?)
-Давайте подумаем, как нам получить способ решения.
- Какую формулу нахождения площади мы уже знаем? (S=a * b)
- Используя эту формулу, попробуем найти новый способ.
III. “Открытие” детьми нового знания
Работа в парах.
- Работая в парах, попробуйте составить из двух треугольников какую-либо фигуру.
(Дети могут составить большой треугольник, четырехугольник, прямоугольник).
- Площадь, какой фигуры мы можем находить? (Площадь прямоугольника). Слайд №7
Работа в группах.
-Попытайтесь найти способ нахождения S прямоугольного треугольника.
- Представьте свои результаты. Объясните свои действия.
- Что вы заметили?
(Что прямоугольник состоит из двух одинаковых прямоугольных треугольников. Значит площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника).
- Так как треугольники равны, то площадь каждого из них равна половине площади прямоугольника. (Sпр. : 2)
- А как мы нашли площадь прямоугольника? Значит, какой записью можно заменить букву S?
- Делаем вывод, как найти площадь прямоугольного треугольника?
S = (a * b) : 2
- Сравните нашу формулу с той, что дана в учебнике. Стр. 95.
Читают формулу в учебнике. Стр. 95.
- Формулы одинаковые? (да)
- Но мы с вами не всё новое ещё изучили. Чтобы сформулировать формулу площади прямоугольного треугольника с помощью слов, а не математических символов, необходимо познакомиться с названиями сторон прямоугольного треугольника.
- Как вы думаете, какая сторона как называется? Прочитайте правило в учебнике.
Возьмите прямоугольный треугольник № 2.
- Найдите гипотенузу, обведите синим цветом. Катеты красным цветом.
- Проверьте свою работу. Слайд №8
- Итак, чему равна площадь прямоугольного треугольника? (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведению катетов.)
- А теперь найдите площадь треугольника.
- Чего мы не умели делать?
- Чему мы научились на этом уроке?
- Можно стереть вопрос, который мы с вами написали на доске?
3. Физкультминутка Слайд №9
IV. Первичное закрепление
- Давайте используем наши знания на практике. Стр. 95. Запишите № 7.
Задание под буквой “а” выполняют у доски;
а) AB= 30мм = 3см, BC = 4см, S = ?
S = (a * b) : 2
S = (3 * 4) : 2=12 : 2 = 6см2 = 600 мм2
- Оцени свою работу.
Задание под буквой “б” выполняют у доски;
б) KN = 5 дм, NM = 600 мм = 6дм
S = (a * b) : 2
S = (5 * 6) : 2 = 30 : 2 =15дм2 = 1500 см2
- Оцени свою работу.
V. Контроль
Задание под буквой “в” выполняют самостоятельно
FL = 70 м, LD = 60 дм = 6м
S = (a * b) : 2
S = (70 * 6) : 2 = 420 : 2 =210м2 = 21000 дм2
- Проверьте свою работу. Слайд № 10
- Оцените свою работу.
VI. Итог
- Что нового узнали на уроке? (Название сторон прямоугольного треугольника. Формулу площади прямоугольного треугольника).
- Чему равна площадь прямоугольного треугольника?
- Какие стороны прямоугольного треугольника называются катетами?
- Что такое гипотенуза?
- Что было интереснее всего?
- Что было трудно?
- Как ты преодолел эти трудности?
Самооценка (Шкала успеха). (Приложение)
VIII. Домашнее задание Слайд №11
- 1 уровень: стр. 95 № 9.
- 2 уровень: стр. 95 № 8.