Познавательные процессы эффективно развиваются лишь при такой организации обучения, при которой школьники включаются в активную деятельность.
Данная тема урока предполагает отработку основных методов решения простейших тригонометрических уравнений.
Тема урока является предметно-ориентированной и рассчитана на учащихся, имеющих базовую математическую подготовку. Усвоение способов деятельности, методов и приемов решения простейших тригонометрических уравнений, позволит обучающимся применять усвоенные знания, учебные умения, навыки для решения задач.
Задачи:
- формирование у учащихся основных методов и приемов решения простейших тригонометрических уравнений с простым аргументом и постепенным переходом на более сложный аргумент;
- формирование необходимых практических навыков и умений у учащихся для решения различных уравнений;
- формирование умений проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы;
- формирование умений использовать математические знания, алгебраический аппарат для решения задач.
Данная презентация может являться учебным тренажером для учащихся в ходе подготовки к ЕНТ при повторении раздела: “Решение тригонометрических уравнений”. Разработка урока удобна для учителя при изучении этой темы, а также при закреплении решений тригонометрических уравнений, кроме того данная презентация может использоваться учащимися как тренажер для отработки навыков решения тригонометрических уравнений. Презентация урока содержит интерактивные формы урока, такие как математические игры, дающие возможность переключать виды деятельности учащихся на уроке математике.
Алгебра и начала анализа. 10 класс.
Тема: Решение простейших тригонометрических уравнений.
Цель: формирование умений использовать частные случаи при решении тригонометрических уравнений; развитие навыков решения тригонометрических уравнений простого и сложного аргумента; подготовка к ЕНТ раздел “Тригонометрические уравнения” на использование табличных значений.
Тип урока закрепление знаний.
Форма: мультимедийная презентация, работа в малых группах.
Ход урока:
1 этап. Организационный момент.
2 этап. Вводное слово учителя. Урок посвящен решению простейших тригонометрических уравнений на использование табличных значений.
Слайд 1. Презентация
Эпиграф к уроку: “Математику нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед”. Л.Нивен
Учитель знакомит учащихся с планом урока. Слайд 2
1 часть “Мозговой штурм”.
2 часть “Математическая эстафета”.
3 часть игра “Своя игра”.
В 1 части урока Слайд 3. Учащиеся заполняют таблицу на знание формул для решения тригонометрических уравнений (формулы общих корней уравнений и их частные случаи). Такие таблицы выдаются учащимся индивидуально каждому, затем их они используют при решении в следующих этапах урока.
sin x=а |
cos х=a |
Tg х=a |
ctg х=a |
| Х= | Х= | Х= |
Х= |
sin x=0 |
cos х=0 |
tg х=0 |
ctg х=0 |
| Х= | Х= | Х= | Х= |
sin x=1 |
cos х=1 |
tg х=1 |
ctg х=1 |
| Х= | Х= | Х= | Х= |
sin x=-1 |
cos х=-1 |
tg х=-1 |
ctg х=-1 |
| Х= | Х= | Х= | Х= |
2 часть урока “Математическая эстафета”. Учащиеся должны заполнить таблицу 0 уровня сложности решить тригонометрические уравнения простого аргумента. Необходимо выбрать верные ответы и заполнить таблицу для уравнений sin x=а и co?х=а. Слайд 4. (Приложение 2)
Затем решить уравнения tgх=a и ctgх=a. Слайд 5. (Приложение 3)
Переход к следующему уровню сложности - 1 уровень. Слайд 6 и 7.
Решение уравнений вида sin x=а, cos x=а, tg x=а, ctg x=а, где аргумент х усложнен. (Приложение 4, 5)
3 часть урока математическая игра “Своя игра”. Слайд 8-12. Учащиеся прошедшие нулевой уровень сложности и первый, участвуют в игре. Правила игры: игровое поле состоит из 4 цветов. Учащиеся должны решить тригонометрические уравнения вида sin x=а, cos x=а, tg x=а, ctg x=а. В каждом секторе указан номер уравнения , который нужно решить в рабочих тетрадях. (Приложения 6, 7, 8, 9, 10)
4 этап урока - домашнее задание. Слайд 13. В сборниках тестовых заданий по математике найти задания, в которых нужно решить тригонометрическое уравнение в тетрадях.
5 этап урока - итог урока и его рефлексия. Слайд 14. Учащиеся сдают тетради.
Декоративно-прикладное искусство является едва ли не одним из самых древних. Его название происходит от лат. decoro - украшаю, а в определении "прикладное" содержится мысль о том, что оно обслуживает практические нужды человека, одновременно удовлетворяя его основные эстетические потребности.
Декоративно-прикладное искусство - это вид изобразительного искусства отвечающий бытовым нуждам человека и одновременно удовлетворяющий его эстетические потребности несущие его красоту в жизнь.
Человек издавна старался украсить своё жилище и делал это он с помощью материала который находился с ним рядом, т.е. под руками - это дерево, глина, кость и т.д.
Большое значение в художественно-эстетическом воспитании детей дошкольного возраста имеет народное декоративно-прикладное искусство. Воспитатель должен знакомить детей с изделиями народных мастеров, тем самым прививая ребенку любовь к Родине, к народному творчеству, уважение к труду.
Народное декоративно-прикладное искусство не только плод умения, ремесла его создателей, но и неотъемлемая часть их жизни, повседневного быта.
Знакомство ребенка с русским народным декоративно-прикладным искусством опирается на принцип общей дидактики - связи с жизнью, систематичности и последовательности, индивидуального подхода в обучении и художественном развитии детей, наглядности.
Художественно-эстетическое воспитание должно вызывать активную деятельность дошкольника. Важно не только чувствовать, но и создавать нечто красивое. Обучение, которое целенаправленно осуществляется в детском саду, направлено также и на развитие художественных и эстетических чувств, поэтому большое значение имеют такие систематические занятия, как музыкальные, ознакомление с художественной литературой, рисование, лепка и аппликация, особенно если воспитатель учит детей подбирать формы, цвета, составлять красивые орнаменты, узоры, устанавливать пропорции и т.д.
Народное искусство - достояние не только взрослых, но и детей, которые с увлечением играют как с деревянными матрёшками, так и с глиняными фигурками кировских мастеров. Детям нравятся богородские игрушки-шкатулки и каргопольские игрушки. Пользуются особым спросом деревянные ложки, плетёные корзины, половинки из лоскутов и другие предметы народных умельцев. Народное искусство образно, красочно, оригинально по своему замыслу. Оно доступно детскому восприятию, так как несёт в себе понятное содержание, которое конкретно, в простых, лаконичных формах раскрывает ребёнку красоту и прелесть окружающего мира. Это всегда знакомые детям сказочные образы животных, выполненные из дерева или глины. Орнаменты, используемые народными мастерами для росписи игрушек и посуды, включает в себя цветы, ягоды, листья, которые ребёнок встречает в лесу, в поле, на участке детского сада. Так, мастера хохломской росписи умело составляют орнаменты из листьев, ягод калины, малины, клюквы. Городецкие мастера создают свои орнаменты из листьев и крупных цветов купальницы, шиповника, розы. Мастера глиняной игрушки расписывают свои изделия чаще всего геометрическим орнаментом: кольцами, полосками, кругами, которые также понятны маленьким детям, Все эти изделия, как деревянные, так и глиняные, используются в детских садах не только для украшения интерьера комнаты. Под руководством педагога дети внимательно их рассматривают, рисуют и лепят по образцам народных изделий.
В первой младшей группе народная игрушка в основном используется для игр. Однако на некоторых занятиях воспитатель, чтобы привлечь детей к данному виду деятельности, показывает им способы лепки.
Декоративной лепки в данной группе еще нет, но склонность у детей к украшению своих изделий уже наблюдается. Первые попытки малышей украсить свою лепку ведут к хаотичному расположению узора по краю изделия, который является для ребенка опорной линией. Учитывая эту особенность и зная, что ребенку так легче, задание можно свести к украшению края вылепленного печенья или пряника. Элементами украшения могут быть сначала точки, а потом полосы, сделанные палочкой. Малышей увлекает возможность делать палочкой углубления в глине. Они занимаются этим с удовольствием, понимая, что их игрушки станут красивее. Стремление малыша к украшению своей работы воспитатель должен поддерживать, внося соответствующие предложения при каждом удобном случае.
Дети второй младшей группы хорошо воспринимают дымковскую игрушку,их не затрудняет условность формы и окраска этих игрушек. Они свободно определяют предметы и выделяют элементы росписи: полосы, круги, точки и кольца. Восприятие предметов народного творчества дает возможность поставить перед детьми изобразительные задачи и проследить влияние народного искусства на характер детской лепки. Однако подбор предметов для лепки должен идти с учетом возрастных особенностей дошкольников. Показывая матрешку детям, воспитатель говорит, что у матрешки есть голова, руки, называет детали одежды: фартук, рукава, платок, показать на них красивые, цветы, листья и другие декоративные элементы.
В декоративном рисовании во всех группах используется только гуашь, которая позволяет наносить цвет на цвет, а это часто требуется в декоративных рисунках и невыполнимо при работе акварелью.
Первоначальные изобразительные навыки дети приобретают в первой и второй младших группах, причем некоторые задания во второй младшей группе носят декоративный характер (например, украсить края платочка полосками). Но основная цель такого занятия - не создание узора, а закрепление умений проводить прямые линии в разных направлениях.
Непосредственное обучение декоративному рисованию начинается с детьми четырех лет.
Развиваются композиционные умения в ритмичном расположении форм в узоре на полосе, квадрате, круге; чувство цвета - умение красиво сочетать контрастные цвета;также развиваются умения в рисовании различных крупных и мелких форм - простых элементов узора; технические навыки в пользовании кистью (легко касаться бумаги, делая точки; действовать всей поверхностью кисти, проводя полосы, мазки).
Детям пятого года жизни можно поставить более сложные задачи декоративного рисования, так как уровень развития эстетических чувств в этом возрасте гораздо выше.
Детей необходимо научить:
- симметрично располагать узор в зависимости от формы листа бумаги или объемного предмета;
- использовать в узоре разнообразные прямые, округлые линии и формы, растительные элементы;
- находить красивые сочетания красок в зависимости от фона; умело пользоваться кистью (рисовать концом, всей кистью, свободно двигать ее в разных направлениях).
В старшей группе в качестве композиционного приема чаще применяют принцип чередования элементов, что делает узор более декоративным. Чередование может включать 2-3 элемента, различных по форме или цвету.
В качестве элементов узора дети учатся использовать разнообразные линейные формы (толстые и тонкие линии, мазки, точки, круги) и более сложные формы - растительные (листья, ягоды, цветы), которые труднее повторять несколько раз. Ребятам показывают новый прием рисования кистью, прикладывание к бумаге кисти плашмя. Полученные отпечатки в форме лепестка хороши в узоре из листьев, цветов. Дети учатся использовать различные цвета спектра в сочетании с цветным фоном. В декоративном рисовании цветной фон может быть более разнообразным, чем в тематическом рисовании. Кроме контрастных сочетаний, дети учатся видеть красоту цвета в определенной гамме: синий, голубой, белый, красный, оранжевый, желтый и др. Дети способны почувствовать красоту одноцветного узора, например тонких кружевных узоров снежинок, кружева.
В подготовительную группу приходят дети, знакомые с основными принципами построения узора на округлых и прямоугольных формах. Им предлагаются новые формы - прямоугольник и многоугольник и различные плоскостные формы предметов - вазы, кувшины, чашки, рукавички, шапки и т. п. Эти предметы не имеют правильной геометрической формы, и узор на них требует применения разных принципов (например, на кувшине по краю горлышка - линейный орнамент, на округлой части - узор из центра). Усложняется и понятие о симметрии. Кроме расположения одинаковых форм направо и налево, дети знакомятся с зеркальным отражением, где части узора соответственно меняют свое положение.
В подготовительной группе ребята учатся использовать не только краски, но и цветные карандаши. В более младших группах карандаши применялись только в тематическом рисовании, так как дети не могут достигнуть в рисунке карандашом нужного цветового эффекта, который так важен в декоративном узоре. Технические трудности в аккуратной равномерной яркой штриховке отняли бы слишком много внимания и сил детей.
В подготовительной группе у детей уже есть определенные навыки, и они могут использовать карандаш для получения разных оттенков, создавая узор одним цветом. Например, каждый ряд лепестков цветка от центра заштриховывается карандашом с разным нажимом. Дети приучаются видеть красоту не только ярких сочетаний, но и более нежных, спокойных и в то же время приятных для глаза. Эта задача решается в подготовительной группе как при рисовании карандашами, так и красками.
Красочный мир народного искусства раскрывается по-особому, если рассказ педагога о нем будет эмоциональным и увлекательным. Для того чтобы ярко и образно рассказать детям о том, как расписывают свои солнечные изделия художники золотой Хохломы, как возникает под звонкими коклюшками морозный узор вологодских кружев, как расцветают декоративные букеты цветов на жостовских подносах и как рождается сказка миниатюры на палехских лаковых шкатулках, воспитатели детских садов сами должны хорошо знать, понимать и любить народное искусство. Знакомя детей с произведениями народного декоративно-прикладного искусства, дошкольное образовательное учреждение в лице педагога осуществляет единство эстетического и трудового воспитания дошкольников и их духовного развития через декоративно-прикладное искусство и традиционные виды народного художественного промысла.