Цели урока:
- обобщить и систематизировать теоретический материал;
- закрепить умения и навыки учащихся при выполнении упражнений;
- проверить степень его усвоения при самостоятельной работе;
- развивать вычислительные навыки, математическую речь, память и внимание у учащихся;
- воспитывать познавательную активность, культуру общения.
Оборудование: карточки с заданиями, тесты, слайды, интерактивная доска.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний учащихся.
Ребята, какую тему мы изучаем на уроках алгебры? Сегодня мы обобщим и закрепим полученные знания, нас ждёт тест, примеры, а так же интересные сведения о овощах. Цель нашего урока: уметь решать уравнение вида х2 = а и вычислять квадратные корни.
А в начале урока я задам вопрос: найдите практическое применение формулы х2 = а, т.е. как её можно применить в жизни? В конце урока мы обсудим ваши предложения.
3. Устная работа. Презентация. Слайд 1. (Определение квадратного корня, арифметического квадратного корня.)
Дайте определение квадратного корня.
Сформулируйте определение арифметического квадратного корня.
А) Найдите значение корня:
36;
1600;
10000;
29,16; -20,16
Б) Верно ли, что
144 = 12;
-169 = -13;
225 = -15
Слайд 2. (Уравнение х2 = а)
Что значит решить уравнение?
Что вы можете сказать о решении уравнения вида х2 = а?
Решите уравнения: х2 = 64; х2 = -16; х2 = 6; х2 = 0
Какие корни получились в ответе? (Рациональные и иррациональные.)
4. Решение примеров.
У меня на столе лежат овощи и каждому из них приколоты карточки с заданием. Вы должны рассказать о пользе корнеплода и выполнить задание. (Если дети затрудняются в ответе, то на обратной стороне карточки можно написать несколько слов о пользе данного овоща.)
1. Свёкла. Реши уравнение (у + 4)2 = 9
2. Морковь. Реши уравнение х2 – 0,2 = 0,05
3. Дайкон. Вычислить 0,5(-8)2
4. Петрушка. Реши уравнение х3 – 3х = 0
5. Редис. Реши уравнение -5у2 = 1,8
Подведём итог. Что объединяет все эти овощи? (Они все корнеплоды.)
Напишем это слово. Корнеплод.
Сколько корней в этом слове? (Два корня.)
Как называется такое слово? (Сложное.)
Что делает гласная “е”? (Соединительная гласная.)
Сделаем вывод. В математике мы говорим о корнях уравнения. В русском языке – о корне слова. В биологии – о корнеплодах. Назовите какое же слово объединяет всё это? (Корень.)
Среди представленных овощей (морковь, свёкла, дайкон, редис, петрушка) есть такой овощ, который с латинского языка переводится как “корень”. Это редис.
5. Физкультминутка.
6. Проведение тестирования.
7. Подвести итог в проблемном вопросе.
Уравнение х2 =а встречается в формуле вычисления площади квадрата и площади круга.
8. Итог урока. Выставление оценок.
9. Рефлексия.
10. Домашнее задание. П.13, 14 №314, 331. В тетрадях построить графики функций по пословицам: “Не круто начинай, круто кончай”, “Горяч на почине, да скоро остыл”.