Показательные уравнения входят в число задач, предлагаемых на едином государственном экзамене по математике. Пособие может быть использовано для подготовки к единому государственному экзамену, а также для того, чтобы глубже изучить тему «Показательная функция. Построение графиков показательных функций».
В данном пособии представлены самостоятельные работы для отработки и закрепления навыков решения показательных уравнений.
Самостоятельные работы рассчитаны на учащихся физико-математического класса, однако, могут использоваться и для хорошо успевающих учащихся общеобразовательных учреждений. За каждую из проведенных работ выставляется оценка, что послужит достаточной мотивацией для наиболее полной и качественной домашней проработки пройденного накануне материала.
В Приложении 1 приведена самостоятельная работа, в которой содержатся задания на преобразование выражения, содержащего иррациональность, а также учащимся предлагается построить график показательной функции, содержащей модуль, и график сложной функции, содержащей показательную функцию, что является наиболее сложным заданием во всей работе и рассчитано на более высокий уровень подготовки учащихся. Исключив из этой работы последнее задание, данное приложение полезно использовать и в средней общеобразовательной школе для лучшего запоминания и усвоения основных понятий по данной теме.
В Приложении 2 содержится самостоятельная работа на решение показательных уравнений. В работу включены различные типы показательных уравнений: простейшие показательные уравнения; уравнения, сводящиеся заменой переменных к алгебраическому уравнению; уравнения, сводящиеся к однородному уравнению второй степени, а также показательные уравнения, содержащие переменную в основании и в показателе степени.
Самостоятельные работы составлены в четырех вариантах эквивалентной сложности, которые удобно использовать для промежуточного контроля знаний учащихся, отработки практических навыков решения задач по теме «Показательная функция».
Представленные в пособии задания помогут учащимся лучше усвоить пройденный материал по указанной теме, что подтверждено практикой.
Самостоятельные работы содержат ответы, что позволит значительно сократить время проверки работ преподавателем.
Данное пособие также может быть использовано для организации повторения при подготовке учащихся 11 классов к успешной сдаче единого государственного экзамена по математике.
Литература
- Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по математике с методами решения задач для поступающих в ВУЗы – М.: «Издательство Оникс», 2007.