Тема урока: "Площадь"

Цели урока:

• Образовательные: закрепить знания по формуле вычисления площади прямоугольника;
• Развивающие: уметь анализировать, систематизировать пройденный материал; объяснять свои действия при вычислении площадей;
• Воспитательные: прививать интерес к математике.

Задачи урока:

1. совершенствование вычислительных навыков;
2. развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимание, навыки самоконтроля;
3. воспитывать трудолюбие, аккуратность при выполнении вычислений.

Тип урока: Комбинированный

Формы урока: коллективная, работа в парах.

Оборудование: Компьютер, проектор, презентация, карточки с фигурами.

План урока:

1. Организационный момент. (1 мин.)
2. Устный счет. (3 мин.)
3. Актуализация и систематизация опорных знаний по теме. (5 мин.)
4. Решение задач по готовым чертежам. (20 мин.)
5. Рефлексия. Итоги урока. (1 мин.)

Ход урока

Здравствуйте дети. Сегодня мы будем заниматься математикой, а вот чем именно вы сейчас узнаете сами.

На ваших столах разложены карточки с числами, на экране вы видите единицы длины. Выполните перевод единиц и выложите карточки с числами в том порядке, в котором идут примеры. (2 мин). Справились, а теперь переверните карточки буквами вверх. Какое слово у вас получилось. «Площадь». У кого не получилось? давайте проверим почему - проверка примеров. Итак, мы выяснили зависимость линейных величин между собой.

А сегодня речь пойдёт о площади.

Необходимость измерять площадь возникла у человека тогда, когда он стал переходить от кочевого образа жизни к оседлому. Занятие земледелием, строительством жилищ, другие виды деятельности потребовали измерения площади.

Вначале людей удовлетворяли субъективные меры, общие для жителей некоторой территории.

Так, например, в Южной Индии единицей измерения площади был участок земли, который занимал загон овец.

В Америке - индейцы при покупке земли в качестве единиц измерения принимали территорию, которую человек мог обежать за один день. Поэтому покупатели обычно нанимали для этой цели самого быстрого бегуна.

В России такой мерой был "плуг" - часть поля, которую можно было вспахать на паре волов за день.

В России в старину были следующие меры площади.

• верста =1,1381км²
• сажень =4,5522 м²
• десятина = 10925 м²
• аршин = 0,5058 м²
• вершок = 19,758 см².

Площадь какой фигуры мы можем найти? Ответы детей (прямоугольник, квадрат, возможно треугольник)

Давайте немного разомнёмся:

Посчитайте Сколько прямоугольников изображено на рисунке?

Вы молодцы нашли много прямоугольников, но не все. Давайте, вместе почитаем (всего 17 прямоугольников)

Вернёмся к площади прямоугольника.

Что необходимо знать, чтобы рассчитать площадь прямоугольника. (Измерения - длину и ширину)

Как находится площадь прямоугольника?

S=а*в

Скажите, а что будет с площадью, если я прямоугольник разделю на две части? Какова будет площадь части прямоугольника?

Давайте разделим прямоугольник на две части и найдём площадь одной из полученных частей. (работа в тетрадях, дети делят прямоугольник на две равные части, затем рассматриваются все возможные варианты которые могут получиться при делении)

Итак, мы видим, что можно разделить прямоугольник на две равные части тремя способами. Найдём площади этих частей.

Получилось, что площади всех трёх полученных частей равны, значит, мы получили равные фигуры? (Нет)Какие фигуры называются равными(которые при наложении совпадают), а тогда это какие фигуры (равновеликие). Какая из этих фигур не прямоугольник? (треугольник), и как же найти площадь треугольника? (Найти площадь прямоугольника и поделить пополам).

Найдите площадь треугольника АВС. (Достроим до прямоугольника)(12см²)

Оказывается, мы можем найти ещё и площадь треугольника. Как найти площадь фигуры непохожей на прямоугольник или треугольник?

Давайте посмотрим на данную фигуру? Кто знает, как она называется? Можно ли найти её площадь? И что для этого надо сделать? Два способа (достроить до прямоугольника или разрезать на прямоугольник и треугольник)

Первый способ: достроим до прямоугольника.

1. 3*7=21см² площадь прямоугольника АВСD
2. 7-5=2 м длина отрезка СМ, DМ = 3м
3. 2*3/2=3 см² площадь треугольника СМD
4. 21-3= 18 см² площадь трапеции.

Второй способ: проведём МС, тогда МС=3см, МD=2см , АМ= 5см

1. 3*5=15см² площадь прямоугольника АВСМ
2. 2*3/2=3см² площадь треугольника МСD
3. 15+3=18см² площадь трапеции.

Воздушный змей.

Я люблю запускать воздушного змея, помогите мне найти площадь этого змея.

Подумайте, из каких фигур состоит этот четырёх угольник, сложите его из имеющихся у вас фигур и попробуйте найти его площадь.(на столах разрезанная фигура воздушного змея, 4 треугольника, ребята складывают из них змея, затем складывают треугольники так, чтобы возможно было посчитать площадь данной фигуры)

Решение:

1. 4*3+4*9=48см²
2. (3+9)*4=48 см²

Вот мы и решили задачу. Вы мне очень, сегодня помогли. Все хорошо поработали. Молодцы.

Итог урока.

• Добавилось ли сегодня у тебя знаний?
• Что тебе показалось интересным, а что скучным?
• Понравилось ли тебе сегодня на уроке?

Положите в шкатулку настроения соответствующий квадрат.