Оборудование: компьютер, проектор, экран.
Данная презентация предназначена для сопровождения объяснения новой темы. Практические и домашние задания учитель подбирает на свое усмотрение.
Ход объяснения.
Слайд 1.
Рассмотрим функцию y = f(x), 
.
х1 и х3 – точки максимума;
f(x1); f(x3) – максимумы функции;
х2 и х4 – точки минимума;
f(x2); f(x4) – минимумы функции.
Обращаем внимание учащихся на то, что в точках максимума и минимума производная равна 0 или не существует. Т.е. это критические точки.
Слайд 2.
Теорема Ферма (необходимое условие экстремума).
Если точка х0 является точкой экстремума функции f и в этой точке существует производная f’, то она равна 0: f’(x0) = 0. Это лишь необходимое условие экстремума.
Далее рассматриваем три примера:
1)
Точка (0; 0) – не является экстремумом функции.
