Цели урока:
- ввести понятие криволинейной трапеции;
- научить учащихся находить площадь криволинейной трапеции;
- формировать интерес к изучению математики, развивать творческую активность учащихся;
- рассмотреть вопросы применения определенного интеграла в жизни.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Учебник: «Алгебра и начала математического анализа» Мордкович А.Г.
Оборудование: компьютер, экран, проектор.
Наглядность: презентация (Приложение 1).
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Сформулировать тему и цели урока.
2. Повторение
а) Проверка знания формул первообразных.
б) Тема «Производная» (слайд 2)
По заданному графику функции и по графику производной ответить на вопросы:
1) по графику функции:
- нули функции;
- промежутки возрастания и убывания функции;
- экстремумы функции;
- в скольких точках производная равна нулю;
2) по графику производной:
- промежутки возрастания и убывания функции;
- точки минимума и точки максимума функции;
- в какой точке отрезка [0;1] функция принимает наибольшее значение?
3. Объяснение нового материала
а) Ввести понятие криволинейной трапеции (слайд 4);
б) По готовому чертежу определить, какая из фигур является криволинейной трапецией
в) Вычисление площади криволинейной трапеции (слайд 7-9): вспомнить определение определённого интеграла, применить формулу Ньютона –Лейбница для вычисления площади криволинейной трапеции;.
4. Закрепление
Слайд 10
Решение задач: (слайд 11)
№49.12 а) S = 4 + 4 – 0 = 8 б) S = – 64/3 + 32 – 0 = 32/3
№49.13 а) S = – 1/2 – (– 1) = 1/2
№49.16 а) 5 1/3
5. Рефлексия
Рассмотрим применение производной и первообразной в физике (слайды 12-14)
6. Самостоятельно: карточки 1 и 2 вариант (слайды 15-16)
Ответы:
1 вариант
2 вариант
6. Домашнее задание: (слайд 17)
Прочитать п.294 стр.294-295
- №49.11 а
- №49.13б
- №49.16 б
Работа в интернет-кабинете
Повторить графики элементарных функций
Источники:
- Учебник Алгебра и начала математического анализа 10-11 Мордкович А.Г.,2009г, Мнемозина
- Материалы презентации учителя математики ГБОУ ЦО №170 Санкт-Петербурга Рясько М.Н.
- http://go.mail.ru/search_images?q=%