Цели урока:
- Образовательные - повторить темы: “Квадратное уравнение и его корни”, “Решение дробных рациональных уравнений”, “Решение задач с помощью рациональных уравнений”; вырабатывать умения составлять уравнения по условию задач; совершенствовать навык решения дробных рациональных уравнений;.
- Развивающие – способствовать развитию коммуникативных способностей личности; мышления; внимания; памяти; кругозора; “математической” речи учащихся.
- Воспитательные - воспитание любви к предмету; терпения и трудолюбия; доброты и взаимоуважения друг другу.
Тип урока: повторение и обобщение полученных знаний.
Эпиграф к уроку:
Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность, пожалуй, больше, чем музыка. (А.Д. Александров)
Оборудование: мультимедийный проектор, ноутбук, плакат с названием “Восхождение на пик “Задача”,где изображена гора Шихан и подписаны привалы; 12 конвертов с заданиями для привала.
Ход урока
1. Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте, ребята. Сегодня я приглашаю вас совершить увлекательное восхождение на пик “Задача”. На доске вы видите карту маршрута с тремя привалами. Во время которых мы будем отдыхать с пользой. Чтобы быть первыми в игре вам нужны хорошие знания по теме: “ Квадратные уравнения и его корни”, “Решение задач с помощью рациональных уравнений”. Класс делиться на четыре группы. Команды дают название команды и выбирают капитана.
Игра. Капитаны получают у учителя конверты с заданиями для первого привала, затем для второго и третьего привалов. Посмотрев задания, капитан определяет, кто выйдет и решит это задание на доске. Остальные члены команды выполняют эти задания в тетради своего участника. Во время работы учащихся в команде звучит тихо музыка.
После каждого привала учитель ставит баллы команде в таблице, которая высвечена с помощью проектора на экран. В конце игры подсчитываются баллы и выявляется победитель.
2. Игра “Восхождение на пик Задача”.
Привал 1. “Формулы”. Ребята, на этом привале вы должны в течении 5 минут письменно ответить на вопросы, которые находятся в первом конверте и лист с ответами сдать учителю.
Задания:
1. Общий вид квадратного уравнения.
2. Формула корней квадратного уравнения.
3. Три случая при решении квадратного уравнения.
4. Формулы для скорости, времени, пути.
5. Формулы для работы, времени, производительности труда.
Привал 2. “Уравнения”. Ребята, на карточке написаны уравнения. Каждый участник команды решает на доске одно уравнение.
Задания.
Для 1 команды.
а) 3x2 – 12 = 0;
б) 2x2 + 6x = 0; в) x2 + 9 = 0
г) (х+4)2=3х+40
Для 2 команды.
а) 2x2 – 18 = 0;
б) 4x2 - 8x = 0;
в) 5x2 + 80 = 0
г) (2х - 3)2=11х - 19
Для 3 команды.
а) 3x2 + 27 = 0;
б) 2x2 - 5x = 0;
в) 6x2 -54 = 0
г) (х – 3)(х+3)=5х - 13
Для 4 команды.
а) 4x2 + 64 = 0;
б) 5x2 - 10x = 0;
в) 2x2 -32 = 0
г) (х – 2)(х+2)=7х – 14
Привал 3. “Задача”. Сейчас, ребята, вы вместе обсуждаете, как решить задачу. Потом кто-нибудь из вас выйдет к доске заполнит таблицу и покажет решение задачи.
Задания.
Для 1 команды. Лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.
Для 2 команды. На изготовление 21 детали первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 35 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на две детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Для 3 команды. От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним со скоростью, на 3 км/ч большей, отправился второй. Расстояние между пристанями равно 88 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.
Для 4 команды. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 270 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
3. Подведение итогов игры.
4. Рефлексия. На экране высвечивается рисунок радуги. С каким цветом радуги ассоциируется данный урок?
- оранжевый – радостное, восторженное настроение;
- красный – нервозное состояние;
- голубой – безразличие;
- синий- грустное настроение, пассивность, усталость;
- зеленый – бодрое состояние; стремление к работе;
- желтый – цвет радости;
- фиолетовый – разочарование.
5. Выставление оценок.
6. Домашнее задание.
№ 710, 716. Дополнительно. Придумать задачу, связанную с нашим городом.