"Действия с дробями". 6-й класс

Цели:

• обобщить и систематизировать знания учащимися правил сложения и вычитания дробей, деление и умножение и умения их применять;
• развивать логическое мышление, внимание, формирование информационной и социальной компетентностей;
• формирование поликультурной и социальной компетентностей.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. Проверка готовности к уроку.

Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
В путешествие отправимся смело,
В мир дробей и решенья задач! (Слайд 3)

2. Мотивация урока

– Некоторые люди считают математику скучной и трудной наукой. А на самом деле математика – красивая, увлекательная и очень важная наука. Сегодня мы в этом с вами еще раз убедимся.
– Ребята, любите ли вы путешествовать? (Ответы детей) Сегодня у нас есть возможность совершить виртуальное путешествие по удивительным уголкам нашей страны. И мы познакомимся с вами с природными чудесами Коми. Нас ждут удивительные приключения и открытия. А с собой мы не забудем захватить наши знания о сложении и вычитании дробей с разными знаменателями, умножение и деление.

3. Актуализация опорных знаний

Каждый может за версту
Видеть дробную … черту.
Над чертой – … числитель, знайте,
Под чертою – … знаменатель.
Дробь такую непременно
Надо звать …обыкновенной.
Посмотрите, что за дробь –
Дробь обыкновенная.
Проведем сегодня с ней
Действия мгновенные
Одна вторая плюс две пятых
Сколько будет? …9/10
Ну а правильный ответ
Кто мне даст?...
Чтобы дроби вычесть или сложить
Надо …общий знаменатель получить. (Слайд 4)

4. Повторим перед началом путешествия необходимые правила (слайд 5). В походе не обойтись без теоретической базы.

Работа в группах: найди ошибку

1) Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо ее знаменатель умножить на это число, а числитель оставить без изменений.
2) Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению знаменателей, а знаменатель – произведению числителей.
3) Если дробь умножить на 0, то получится 1.
4) Чтобы умножить смешанные числа, надо сначала записать их в виде правильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
5) Деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, отличный от 1, называют умножением дробей.
6) От перемены мест слагаемых произведение не меняется.
7) Чтобы найти дробь от числа, можно число разделить на эту дробь (слайд 6)

– Что ж, багаж и снаряжение собраны, и мы можем смело отправляться в поход.

5. Путешествие к природному чуду Коми (слайд 6)

Был ли ты когда-либо на горе Мань Пупу Нер?
Видел ли ты этот дивный край?
Если не бывал ещё на Мань Пупу Нере,
Много потерял ты так и знай.

Высоки, красивы эти горы,
А внизу простёрся чудо-край:
Сверху синь сияет небосвода,
В речках там играет водограй (слайд 4).
Сегодня мы отправляемся к природным чудесам Коми.

1) Задание: отгадай название озера (слайд 7)

Расположи дроби в порядке возрастания.

3/8 – Г
1/2 – Р
2/3 – О
5/6 – Ь
7/12 – Н
11/24 – О
3/4 – Е

Ответ: Горное (Слайд 8)

– Сегодня мы отправляемся к этому природному чуду Коми – Горному озеру, который расположен в самом большом национальном парке России. Озеро находится в верховье реки Большой Паток, заполняется в основном снежной водой. Приполярный Урал богат озерами. Только в горной области насчитывается более 800 озер, все они ледникового происхождения. Глубина некоторых озер достигает 20 метров. Река Большой Паток, в верховье которой находится озеро Горное, впадает в заповедную реку. Теперь Вам предстоит определить название реки.

Укажите пары взаимно обратных чисел. Тогда вы и узнаете название реки.

3/4, 1, 8/9 ,7, 2,

1 – У,
1/7 – О,
2/5 – Л,
7/17 – Р,
9/8 – Г,
4/3 – Щ (слайд 9)

Ответ: Щугор.

Щугор – заповедная река, правый приток Печоры. Берет свое начало со склона горы Мольыдъиз (слайд 10)

2) Следующее задание: большое количество ледников находится в парке, часть из них прилегают к побережью рек. В районе горы Народной насчитывается 50 ледников, общей площадью 7,5 кв.км Самые крупные ледники Манси и Гофмана. Выполнив примеры и записав ответы в таблицу, найдите высоту нижних концов ледниковых языков

1) 3/10 * 10/3 =
2) Найди 1/5 от числа 15
3) 1 : 3/14
4) Найди число, если 3/2 его равно 3 (слайд 11)
1362 м

Высота нижних концов ледниковых языков колеблется от 600 до 1360 м

4. Путешествие по Щугорскому каньону

1. Решив следующие примеры, мы узнаем интересные сведения об этом природном чуде Коми.

1) 2 : 5/14 = х : 2
2) 100: 2/5 =
3) 4/5 : 1/125 =
4) 7 : 2 * 6 = (слайд 12)

Проверка:

1) 3. На реке Щугор имеются 3 ворот Верхнии ворота, среднии и нижнии.
2) 250. Становится ширина реки Щугор после впадения реки Большая Патока
3) 100. В устье ширина реки Щугор около 100 метров.
4) 15 Ручей Вельдор-Кыртаель низвергается с высоты 15 м. (Слайд 13)

2. Изучаем реку Щугор (слайд 15)

Запиши десятичные дроби и округлите до целых:

300,4 км – максимальная длина реки,
252,3 куб.м в сек – средний расход воды
100,8 м – ширина реки
9660,2 кв.км – площадь бассейна реки
Решив уравнение, найди глубину, на которой можно видеть дно рек: (12 3/4 – х) – 1 4/5 = 2 19/20.

Ответ: 8

Питание рек дождевое и снежное. Щугор – нерестилище семги.

3. В состав какого национального парка входят эти чудеса? (Слайд 16)

Математический диктант

1. Какое из чисел является корнем уравнения 3х = 2?

А) 0,66 е
Б) 1,5 в
В) 1,2 и
Г) 2/3 ю

2. Какое из чисел надо подставить вместо * в равенство */30 = 5/6?

А) 20 г
Б) 25 г
В) 1 й
Г) 18 п

3. Представьте 3/8 в виде дроби со знаменателем 40.

А) 20/40 п
Б) 15/40 ы
В) 18/40 ф
Г) 8/40 ь

4. Турист прошел 3/5 всего пути. Какую часть ему осталось пройти.

А) 3/5 ц
Б) 5/3 э
В) 2/5 д
Г) 5/2 ж

5. Сократите дробь 24/56. Ответ дайте в виде несократимой дроби.

А)12/28 ч
Б) 4/7 о
В) 3/7 в
Г) 24/56 т

6. Выполните сложение дробей: 3/5 + 11/17 + 2/5 + 6/17.

А) 1 ы
Б) 2 а
В) 3 д
Г) 4 в

Ответ: Югыд Ва природный национальный парк (слайд 13)

5. Путешествуем по парку (слайд 17)

В России 39 национальных парков в 37 субъектах. Общей площадью около 7,74 млн.га, что составляет 0,45 процентов от площади территории страны. Парк Югыд Ва создан 23 апреля 1994г – это самый большой национальный парк России. Он расположен в Вуктыльском, Интинском и Печорском районах. С 1995г территория парка входит в пределы объекта Всемирного природного и культурного наследия ЮНЕСКО «Девственные леса Коми»

1. Изучаем парк

1926,5 тыс.га – площадь территории парка
985,8 тыс.га – площадь ,занимаемая лесом
800 тыс.га – горные формации
50 тыс.га – болота
Около 20 тыс.га занимают воды рек и озер
Определи процентное содержание леса, болот, воды от общей площади? (Ответ округли до целых)
Лес – 51%, горы – 42%, болота – 3%, воды – 1% (Слайд 18)

2. В национальном парке собрана уникальная флора и фауна. На территории парка зарегистрированы редкие и эндемичные растения .Среди них новоторулярия приземистая. На реке Кожим находится единственная на Урале популяция желтушник Палласа, астрагал Городкова, осока Краузе.В парке имеются ряд видов из Красной книги РК – венерина башмачка настоящего.В Международную Красную книгу занесены растения родиола розовая, башмачок пятнистый, пион уклоняющийся, венерин башмачок настоящий, Красная книга РФ– вудсия альпийская, пальчатокоренник Траунштейна. Только на Урале встречаются ветреница пермская, качим уральский, тимьян Талиева. Какую часть растений, произрастающих на территории парка и занесенных в Красную книгу, составляют растения, занесенные в Красную книгу РФ?

Ответ: 2/6 = 1/3. (Слайды 19, 20)

6. Привал (слайд 21)

Посередине озёрного пространства располагается гора с романтичным названьем Тельпос–из – «Каменная баба» ( в переводе с коми «гнездо ветров» ).
Существует предание, что на этой горе спрятано золотое изваяние бабы, которую унесли сторонники волхвы Пама, нежелающие принять крещение Старожилы утверждают, что существует путь, по которому люди проходя мимо горы старались не шуметь. По поверью, на вершине живет бог Войпель, бог ветра и холода, который не любит шума и не позволяет людям врываться в свое жилище. Поэтому

Тихо встали, потянулись
Рук коленями коснулись,
Сели, встали, сели, встали
И тихонько побежали.

Реши уравнения и примеры

1) 6,4 : 0,16 = 4 : х
2) 0,75 : 15 = 5 : х
3) 3\7 * 14\6 =
4) 18\21 : 9\7 =
5) 13\4 * 21\3 =
6) 8\11 * 33\22 =

С – 10, А – 7\9, О – 1, Т – 100, М – 54, Л – 2\3, В – 4\7, Б – 41\12 (Столб)

Именно сюда мы с вами и отправимся. Столбы выветривания — самое известное природное чудо республики Коми, вошедшее также в 7 чудес России(слайд 23) Щедра на чудеса коми природа, и так же щедр легендами коми народ. Вот и над столбами выветривания они потрудились вместе: природа создала уголок небывалой красоты, люди украсили его легендой.
На горе Маньпупунер гостей встречают семь высоких сказочных фигуры. Это войны самоеды, некогда, напавшие в этих местах. Племя самоедов хотело захватить земли народов манси, живущих на коми земле. Они напали на манси, впереди шел шаман с барабаном. Когда шаман увидел священную гору Ялпинг-нер, он бросил барабан и хотел бежать, но все его войны окаменели. Так и стоят теперь семьей великанов, вблизи как-будто переговариваются, а рядом гора Койл(барабан).

Богата чудесами наша республика, разгадаем название объекта, исследовать который нам еще предстоит.

Задание: самостоятельно выполнив умножение дробей, разгадать шифрограмму и название памятника, который отнесли к одному из природных чудес Коми. (Слайды 24-26)

Ответ: Лекиз.

Известковые скалы – одни из самых ярких достопримечательностей Коми. (Слайд 28)

Тест-проверка (слайд 29)

1. Выделите из дроби 25/6 целую часть.

А) 4
Б) 4 1/6
В) 25 1/6

2. Выполнтие сложение 3/11 + 9/11

А) 12/22
Б) 12/121
В) 1 1/11

3. Укажите, в каком случае сложение выполнено правильно.

А) 1/3 + 3/4 = 1 * 4 + 3 * 3
                             3 * 4
Б) 1/3 + 3/4 = 1 + 3
                       3 * 4
В) 1/3 + 3/4 = 1 + 3
                       3 + 4

4. Вычислите 1/8 + 1/2

А)5/8
Б) 2/8
В) 1/5

5. Чему равна сумма 3/4 и 3/5?

А) 3/10
Б)1 7/20
В) 2/3.

6. Одна машинистка может перепечатать рукопись за 3 ч, а другая – за 4 ч. Какую часть рукописи перепечатают они за 1 ч, если будут печатать вместе?

А) 7/12
Б) 1/7
В) 1/12.

7. Запишите смешанную дробь 3 3/5 в виде неправильной дроби.

А) 6/5
Б) 9/5
В) 18/5

8. Выполните сложение: 2 1/3 + 1 1/2

А) 10/6
Б) 3 5/6
В) 3 2/5

9. Чему равна разность: 4/5 – 1/3?

А) 3/15
Б) 3/2
В) 7/15

10. До обеда магазин продал 13/4 т картофеля, а после обеда – на 1/2 т меньше. Сколько тонн картофеля продал магазин за день?

А)2 1/4 т.
Б)3 т.
В)21/2т.

11. Не выполняя сложения, сравните значение суммы 2/3 + 3/4 с единицей.

А) 2/3 + 3/4 <1
Б) 2/3 + 3/4 > 1

12. Какое натуральное число является корнем уравнения а + 1/а = 8 1/8?

А) 2
Б) 5
В) 8

Проверяем и оцениваем себя (слайд 30)

1. Б
2. В
3. А
4. А
5. Б
6. А
7. В
8. В
9. В
10. Б
11. Б

7. Рефлексия (слайд 32)

Пещера, останец, озеро,река – это не просто живой организм, который хоть и медленно, но всё-таки развивается и видоизменяется, но и отдельный мир, вмешательство в который может нарушить его хрупкий баланс. Поэтому любое прикосновение человека может повлиять на его микроклимат. И пусть это будет заметно не сразу, а через годы, но мы же хотим сохранить этот удивительный мир не только для себя, но и на много поколений вперед… Бережное и где-то даже трепетное отношение к, казалось бы, «непробиваемому» камню сохранит его для потомков.
Подведите итог своей работы на уроке.

Игра «Микрофон» (слайд 33)

Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

• сегодня я узнал…
• было интересно…
• было трудно…
• я выполнял задания…
• я понял, что…
• теперь я могу…
• я почувствовал, что…
• я приобрел…
• я научился…
• у меня получилось …
• я смог…
• я попробую…
• меня удивило…
• урок дал мне для жизни…
• мне захотелось…

9. Итоги урока. Домашнее задание (слайд 34)

Узнать 7 природных чудес России и названия чудес зашифровать в примеры, пропорции, дроби (сравнение, действия сдробями)
Подошло к завершение наше путешествие – знакомство с природными чудесами Коми. Но не будем огорчаться, ведь впереди нас ждет много новых и интересных открытий.

Был ли ты когда-либо на Маньпупунере?
Да это – не Крым и не Кавказ,
Но однажды побывав на Маньпупунере,
Ты захочешь быть здесь много раз (слайд 20)

– Спасибо за урок! (слайд 35)

Посреди лесов дремучих
Горное озеро лежит,
В тихих водах нетекучих
Солнца свет и звезд дрожит.
В изумрудном ожерелье
Неба синь растворена.
Тишины прикосновенье,
Видно все песчинки дна.
В тишину благоземную
Погружаюсь, как в купель,
И в смиренье торжествую.
На душе, как в оттепель.