Пояснительная записка
Курс по выбору (элективный) “Методы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля” предназначен для учащихся 9 классов на этапе предпрофильной подготовки.
Целью данного курса является углубление знаний и умений по данной теме.
В ходе занятий решаются следующие задачи:
- активизация мыслительной деятельности учащихся в процессе самостоятельной работы.
- формирование познавательного интереса к предмету и воспитание у учащихся потребности в приобретении новых знаний для решения тех или иных математических задач.
Курс рассчитан на 8 часов.
При реализации курса могут быть использованы следующие формы обучения:
- наблюдение.
- анкетирование.
- участие в школьных и городские олимпиадах.
- контрольная работа по пройденной теме.
Содержание курса
1. Определение модуля.
Цель: по определению модуля выполнить ряд заданий, связанных с модулями положительных и отрицательных чисел, с параметрами, вспомнить действия с модулями положительных и отрицательных чисел.
2. Решение простейших уравнений и неравенств с модулями.
Цель: напомнить решения простейших уравнений по определению модуля и простейших неравенств с модулями.
Сделать два вывода для решения неравенств вида |x|<a и |x|>a, а>0 и а<0.
3. Решение уравнений, содержащих один или несколько модулей.
Цель: показать решение различных уравнений, содержащих один или несколько модулей, с помощью разбиения решения на несколько случаев и научить записывать окончательный ответ. Показать применение данного решения к другим уравнениям и системам уравнений.
4. Решение неравенств, содержащих один или несколько модулей.
Цель: показать решение различных неравенств, содержащих один или несколько модулей, с помощью разбиения решения на несколько случаев и научить записывать окончательный ответ.
5. Построение графиков y=|f(x)| и y=f(|x|).
Цель: научить строить эти графики на элементарных функциях: линейной, квадратичной и обратной пропорциональности. Сделать два вывода для построения графиков любых функций вида: y=|f(x)| и y=f(|x|)
В ходе выполнения пяти этапов всегда присутствует самостоятельная деятельность учащихся.
6. Заключительный этап – контрольная работа.
Цель: проверить знания учащихся по пройденному материалу.
Элективный курс (Приложение)
Учебно-методический комплекс
- Н.Я. Виленкин. Математика 6 класс. Москва, 2007 г.
- Г.В. Дорофеев. Математика. Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс средней школы. Москва, 2002 г.
- Н.Я. Виленкин. Алгебра 8 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Москва, 2000 г.
- Т.В. Слободинская. Элементарная математика – Алгебра. Учебное пособие. С-Петербург, 2002 г.
- И.Н. Арнаутова, И.А. Крутова. Математика. Экзамен на пять. С-Петербург, 2005 г.
- А.П. Ершова, В.В.Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 7, 8 и 9 классов. Москва, 2007 г.