Построение графиков тригонометрических функций с использованием MS Excel

Разделы: Математика, Информатика


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Цели:

  • научить строить графики тригонометрических функций средствами MS Excel
  • закрепить навыки работы в электронных таблицах,
  • углубить представления учащихся о взаимосвязи предметов и прикладной ориентации курса информатики.

ХОД УРОКА

Если вычислений много, а времени мало, то доверьтесь электронным таблицам

1. Сообщение целей и задач урока

– Ребята, сегодня мы продолжим знакомиться с возможностями электронных таблиц Excel.  Давайте вспомним, для чего предназначены электронные таблицы? (Автоматизация расчетов).
– Что вы уже умеете делать в электронных таблицах? (Создавать и форматировать таблицу, работать с типами данных, решать задачи используя относительную и абсолютную ссылки, строить диаграммы).
– На уроках математики вы изучили тригонометрические функции и их графики. При построении графиков тригонометрических функций необходимо учесть множество нюансов. Начертить синусоиду или косинусоиду красиво – это уже искусство, а если необходимо график растянуть, сжать или симметрично отобразить относительно какой-либо оси – это может вызвать затруднения. И здесь нам на помощь нам придут электронные таблицы MS Excel. Вы узнаете как с их помощью быстро и красиво построить график.
Сегодня на уроке мы познакомимся с алгоритмом построения графика тригонометрической функции.
Эпиграфом к уроку я взяла слова «Если вычислений много, а времени мало, то доверьтесь электронным таблицам»

2. Актуализация знаний

Фронтальный опрос (за правильный ответ даем красную карточку)

  1. С чего начинается ввод формулы в ячейку? (Со знака равенства)
  2. На каком языке набирается формула в MS Excel? (Английском)
  3. Как скопировать формулу в другие ячейки?(С помощью маркера автозаполнения)
  4. Как изменить число десятичных знаков после запятой в отображаемом числе? (Выделить, Формат, Ячейки, вкладка Число, Числовой формат, …..)
  5. Что означает запись ###### в ячейке? (Длина водимых данных превышает ширину ячейки)
  6. Каким образом набирается формула, содержащая какую-либо функцию? (Выделить ячейку, в которую нужно вставить первое значение функции;Вставка, Функция, выбрать Категорию и саму функцию)
  7. Каким образом набирается формула, содержащая сложную функцию, например, y = |x2|? (Вставляется внешняя функция с пустым аргументом, затем левее строки редактирования формул из раскрывающегося списка выбирается внутренняя функция)
  8. Как вставить какой-либо символ, например, математический в ячейку? (Вставка, Символ, в появившемся диалоговом окне выбрать шрифт Symbol и нужный символ)

На прошлом уроке вы строили графики элементарных функций. Давайте повторим алгоритм построения графика (Учащиеся называют шаги построения графика функции, а учитель показывает соответствующий пункт алгоритма на доске (используется проектор) и если необходимо дополняет ответ учеников) (см. Приложение 1).

3. Изучение нового

С использованием презентации (см. Приложение 2) учитель рассказывает, как строится  график тригонометрической функций, а затем выполняет его построение в электронных таблицах.

Задание. Построить в MS Excel графики функций y = Sin x и y = |1 – sin x| на промежутке [–360о; 360о] с шагом 15о.

 

Построенные графики смотри в Приложении 3

4. Закрепление полученных знаний

Каждому ученику даётся карточка с заданием и оценочный лист, который после выполнения задания отдается учителю (Каждый пункт в оценочном листе является шагом построения графика тригонометрической функции с использованием MSExcel). Презентация находится в сетевой папке, и любой ученик может ею воспользоваться при выполнении своего задания.

Задание. Построить в MS Excel графики функций на промежутке [–36о;36о] с шагом 15о.

5. Проверка построенных графиков и разбор нюансов

Один из учеников строил график y = |Sin x| / Sin x на промежутке [–360о;360о] с шагом 15о. На доске демонстрируется этот график и график, построенный традиционным алгебраическим способом.

С помощью этого примера обращается внимание учащихся, что существуют функции, графики которых в электронных таблицах строятся неточно. Учащихся можно попросить найти неточности в графике, построенном с помощью MS Excel и попросить объяснить их.

График, построенный традиционным алгебраическим

График, построенный с использованием МS Exel

6. Подведение итогов

Учеников просят ответить на вопросы:

  1. В чем достоинства и недостатки алгебраического метода построения графиков функций и построения графиков с использованием электронных таблиц?
  2. Каким образом можно использовать полученные на уроке знания в учебе?

Вывод. MS Excel облегчает построение графиков функций, но без глубоких математических знаний построить точные графики сложных функций (тригонометрических функций, функций с модулем, функций имеющих точки разрыва) невозможно.

Математика – это царица всех наук!

7. Постановка Д/З.

Построить график функции y= 1 + 0,5*ctg(X–П/4) на промежутке [–360о;360о] с шагом 15о.

8. Рефлексия

Оцени свое настроение на уроке

Оценочный лист

  Фамилия, имя

Количество баллов 

Создание заголовка таблицы

0,2

Заполнение ряда значений аргумента х в градусах

0,1

Заполнение ряда значений аргумента х в радианах (перевод градусов в радианы)

0,5

Запись формулы для вычисления значений сложной функции

1

Запись формулы для вычисления значений элементарной функции

0,5

Заполнение рядов значений функций (для обеих функций)

0,1

Установка числового формата данных

0,2

Построение графиков функций

1

Перенос оси

0,2

Подпись значений х на оси абсцисс (в градусах)

0,2 

Создание ряда значений аргумента х (в радианах, например П/3)

0,7

Подпись значений х на оси абсцисс (в радианах, например П/3)

0,5

ИТОГО

5

Если вы обращаетесь к учителю, то ставится 0 баллов