Цели урока:
- Познакомить учащихся с задачами косвенной формы.
- Закрепить вычислительные умения и навыки учащихся.
- Развивать творческое мышление в процессе решения текстовых задач, логическое мышление.
- Воспитывать самостоятельность мышления, умение доказывать свою точку зрения.
Виды деятельности учащихся: устный счёт – решение головоломки и ребуса; решение практических задач (с помощью чертежа и арифметических действий); сравнение задач нового вида с ранее изученными; выбор верного решения из предложенных; выбор верной схемы задачи с обсуждением в парах.
Ход урока
1. Орг. момент. (1 слайд)
Здравствуйте, меня зовут Татьяна Алексеевна. Сегодня я провожу у вас урок математики, на котором много гостей. Поприветствуйте их. Садитесь. Я желаю всем нам новых открытий и удачи. Приготовьте свои тетради для работы.
2. Устный счёт.
(2 слайд) Со мной к вам прибыли знаменитые сыщики: Шерлок Холмс и доктор Ватсон. Сегодня они не будут искать преступников, а будут исследовать математические объекты, конечно же, с вашей помощью. Но сначала они хотели бы убедиться, готовы ли вы к данной работе. Вы не против небольшого испытания?
(3, 4 слайд) (решение головоломки и ребуса)
Первое задание – математическая головоломка. Что нужно отгадать? (Какие числа заменяют фигуры)
Рисунок 1
С какого выражения лучше начать? (х+18=29) Вычислите х. (29-18=11) Если это правильно, то ответ автоматически возникнет на всех квадратах.
Какое выражение рассмотрите теперь? (11-х=2) Вычислите неизвестное. (11-2=9)
Вводим данное. Как найти последнее неизвестное число? (9+11=20)
Молодцы! Продолжаем. Перед вами математический ребус.
Рисунок 2
- Чему равна сумма единиц? (15) А должна? (21) Сколько не хватает? (6)
- Чему равна сумма десятков, не забудьте 2 в уме.(15) А должна? (24) Сколько не хватает? (9)
- Чему равна сумма сотен с учётом 2 в уме? (17) А должна? (20) Сколько нужно добавить? (3)
- Чему равна сумма единиц тысяч? (6) Сколько нужно добавить, чтобы завершить ребус? (3)
Вы замечательно прошли испытание знаменитых сыщиков.
3. Сообщение темы и целей урока.
(5 слайд)
Теперь нужно выяснить, какие математические объекты мы будем рассматривать с сыщиками? На странице 68 какие задания встречаются чаще всего? (Задачи) Следовательно, какая сегодня тема урока? ( Решение задач) Чтобы решить задачу, что надо знать? ( Способ её решения) Нахождение этих способов и будет нашей целью.
(6 слайд)
Чтобы найти преступников, сыщики ищут улики, доказательства, для этого они используют такое приспособление как лупа, увеличительное стекло. Что помогает вам находить способ решения?
(7 слайд)
(слова-командиры) Какие, например? (на больше, на меньше)
Рисунок 3
4. Изучение новой темы.
(8 слайд) В связи с этим у сыщиков возникает вопрос (озвучь реплику Катя): Какое арифметическое действие выбрать, если в задаче есть слова “на больше”, “на меньше”?
(Если на больше – складываем, если на меньше – вычитаем)
Рисунок 4
(9 слайд)
Вы в этом уверены? Давайте убедимся в этом практически. Начертите 2 отрезка. Первый 9 см. Он на 3 см больше, чем второй. Чему равен второй? (6 см) Как это выяснили? (9-3=6) Но я сказала “ больше”, а вы вычитали? (Второй отрезок меньше, поэтому использовали вычитание.)
Начертите другие 2 отрезка. Первый равен 5 см. Он на 2см меньше, чем второй. Чему равен второй? (7см, так как он больше) Какие мысли появились по этому поводу? (Не всегда на больше значит +, а на меньше -) ?
(10 слайд) Дима озвучь реплику Шерлока Холмса: Дорогие друзья, я всегда нахожу не только прямые, но и косвенные улики, когда расследую преступление. Косвенные улики прямо не указывают на преступника, но позволяют о многом догадаться. Серёжа, что говорит Доктор Ватсон: Наверно и в математике некоторые слова не в прямой форме, а в косвенной?
Согласны? Как вы поняли, что такое прямая форма? (Когда выполняются действия так, как говориться) Что значит косвенная форма? (Нужно поступать наоборот, подразумевается совсем другое)
(11 слайд)
Можно предположить, что в косвенной форме “на…больше” - какое действие подразумевает? (вычитание)А “на…меньше”? (сложение)
Рисунок 5
Чтобы подтвердить это предположение, нужно решить несколько задач. Чтобы найти способ решения задачи, нужно научиться различать какие формы? (прямую и косвенную форму условия задачи) Для этого необходимо быть очень внимательными.
(физминутка)
Попробуем различить разные формы при решении задач.
№ 338. Что нужно сделать? (Сравнить задачи) Прочитайте условие первой задачи. (Кристина)
1) Какие опорные слова выделили? (Наш и соседний)
Выполните краткое условие самостоятельно на доске, для последующего сравнения.
Н-9 эт.
С- ?, на 3 эт. больше
Сколько действий будет в решении? Какое это будет действие? Какая это форма? (прямая)
9+3=12(эт.)
Ответ: 12 этажей в соседнем доме.
2) Какие опорные слова? Записать краткое условие на доске.
С- 12 эт., на 3 эт. больше
Н-?
Что можно сказать о нашем доме? (В нём меньше этажей на 3) Какая это форма? (косвенная) Каким действием решите задачу?
12-3=9(эт)
Предлагаю сравнить сначала краткую запись задач. (В задаче с прямой формой “на 3 этажа больше” записано с неизвестным, а в другой задаче, с косвенной формой, “на 3 этажа больше” записано там, где известное)
Сравните эти задачи. (В них говорится об одних и тех же объектах, одинаковые числовые данные, одно слово-командир “больше”, но решаются они разными арифметическими действиями, так как в первой задаче - прямая форма, а в другой – косвенная) Какие это задачи? (Обратные) При решении мы получили одинаковые данные, о чём это говорит? ( Решение верное)
Какой вопрос нужно задать, чтобы любая из этих задач решалась двумя действиями? (Сколько этажей в двух домах?) Как ответить на этот вопрос?
12+9=21(эт.)
Ответ: 21 этаж.
Подтвердило ли решение этих задач наше предположение? (Да, мы вычитали, а говорилось больше)
Продолжим решать задачи.
№339 Я предлагаю решение этих задач также сравнить. Прочитайте первую задачу. Как вы думаете, в какой форме сформулировано условие? (в косвенной) Кто хотел бы решить её самостоятельно? Кому нужна помощь.
(12 слайд)
Выберите верное решение докажите свой выбор:
17+3=20(л.) 17-3=14(л.)
(Нужно узнать, сколько лет сестре, а она старше брата на3 года)
Прочитайте вторую задачу. Как вы думаете, в какой форме сформулировано условие? (в косвенной) Кто хотел бы решить её самостоятельно? Кому нужна помощь.
Выберите верное решение докажите свой выбор:
35+3=38(л.) 35-3=32(г.)
(Нужно узнать, сколько лет маме, а она младше папы на 3 года)
Сравните эти задачи. ( Обе в косвенной форме, о родственниках, о возрасте, разница в возрасте – 3 года)
Решение этих задач подтверждает наше предположение? (13 слайд)
Рисунок 6
(физминутка)
5. Закрепление.
Продолжаем решать задачи с формулировкой в разной форме.
№341 Прочитайте обе задачи. Выберите ту, которая сформулирована в косвенной форме.(2) Можете ли сказать, сколько действий будет в решении? (1) Что нужно изменить, чтобы задача решалась в два действия? (вопрос) Прочитайте новую задачу.
В хозяйстве собрали 356т картофеля. Это на 231т больше, чем свёклы. Сколько тонн овощей собрали в хозяйстве?
(14 слайд) Обсудите в парах, какая схема подходит к данной задаче.
Рисунок 7
Сыщики находятся в замешательстве. Обоснуйте свой выбор.
(Подходит 1 схема) Почему не подходит 2 схема? (нет второго вопроса) Почему не подходит 3 схема? (не верно обозначена свёкла)
(15 слайд)
Рисунок 8
Кто хочет решить её самостоятельно? Кому нужна помощь? Как рациональнее производить вычисления в данной задаче? (столбиком)
Что будете находить первым действием? Каким? Почему? Решение задачи двумя учениками у контрольной доски. Проверка.
1) 356-231=125(т) – свёклы.
2) 356+125=481(т) – овощей.
Что можете сказать о решении?
(Решение выполнено верно)
6. Подведение итогов.
Как решаются задачи со словами на больше, на меньше? (возвращение к слайду) (16 слайд)
Рисунок 9
(Если есть на больше - сложение, а в косвенной форме – вычитанием.
Если есть на меньше – вычитанием, а в косвенной форме – сложением)
Нашли мы способ решения данных задач? Следовательно, достигли цели урока? (Достигли)
Что нового узнали о решении задач? Как вы думаете, есть другие задачи, которые формулируются в косвенной форме? Это будет на уроках математики в ближайшем будущем. А что же сыщики?
(17 слайд) Шерлок Холмс: Друзья, вы помогли нам понять, что исследовать математические объекты очень интересно. Спасибо вам.
Ну а нам осталось только
7. Домашнее задание.
Определите для себя домашнее задание по странице 68. Какие номера можно сделать дома? Кто хотел бы выбрать больше одного номера? Запишите задание в дневник.
Спасибо за урок!