Цели урока:
- образовательные: провести исследовательские работы по изучению явления симметрии и сформулировать понятие осевой симметрии в природе, архитектуре, скульптуре, литературе;
- развивающие: развитие логического мышления, творческой активности, познавательного интереса;
- воспитательные: воспитание умения сплоченно и дружно работать в коллективе, внимательно слушать речь других, приобретение навыков самостоятельной работы.
Оборудование: мультимедийное оборудование, раздаточный материал: задания с лабораторной работой.
ХОД УРОКА
Эпиграф урока:
О, симметрия, гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки.
С тобою в дружбе и тюльпан и роза,
И снежный рой – творение мороза! (Приложение 1. Слайд 2)
1. Учащиеся разбиваются на группы
Проблемная задача
Задание 1. Учащимся предлагается сгруппировать предложенные фигуры по различным признакам. (Слайд 3)
Задание 2. Выполнение лабораторной работы
Лабораторная работа №1
1) Возьмите лист белой бумаги, согните его
пополам.
2) Капните на него каплю краски, (пусть это будет
клякса А) сложите лист пополам, а затем
разогните.
3) На другой стороне листа вы получили такую же
кляксу (пусть это будет клякса А1).
4) Соедините А и А1 отрезком.
5) Измерьте расстояние от А и от А1 до
линии сгиба.
Расстояние от А до линии сгиба равно
_______________________=
Расстояние от А1 до линии сгиба равно
______________________
6) Сравните эти расстояния. Они ____________________
7) Определение: Две точки А и А1 называются
симметричными относительно прямой, если эта
прямая проходит через____________________ отрезка АА1 и
______________________ к нему.
Лабораторная работа №2
1) Возьмите лист белой бумаги, согните его
пополам.
2) Проткните двойной лист иголкой, а затем
разогните.
3) Вы получили две точки. Обозначьте одну буквой А,
а другую – А1.
4) Соедините А и А1 отрезком.
5) Измерьте расстояние от А и от А1 до
линии сгиба.
Расстояние от А до линии сгиба равно _______________________
Расстояние от А1 до линии сгиба равно
______________________
6) Сравните эти расстояния. Они ____________________
7) Определение: Две точки А и А1 называются
симметричными относительно прямой, если эта
прямая проходит через____________________ отрезка АА1 и
______________________ к нему.
Учащиеся делают обобщающие выводы и дают определение симметрии точки относительно прямой.
Задание 3. Перенесите рисунок себе в тетрадь (слайд 4) и постройте точку К1, симметричную точке К относительно прямой т.
Вопросы:
- Если взять еще одну точку, принадлежащую прямоугольнику и построить ей симметричную, то будет ли она принадлежать прямоугольнику?
- Как вы считаете, эта фигура симметрична относительно прямой т?
- На основании чего вы сделали такой вывод?
– На основании уже известных вам фактов попробуйте сформулировать определение симметричности фигуры относительно прямой. Посовещайтесь в группах.
Определение: Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.
Итак, тема нашего урока: "Осевая симметрии". Откройте тетради и запишите число и тему урока.
Симметрия – в переводе с
греческого означает "одинаковость в
расположении частей, пропорциональность",
"гармония", "красота".
Герман Вейль – немецкий математик
сформулировал определение симметрии
сравнительно недавно – в начале ХХ века. И
наша с вами задача попробовать повторить его
открытие, самостоятельно вывести определение
осевой симметрии и центральной симметрии.
Группы демонстрируют и комментируют свои
рисунки, выполненные ранее на уроках
информатики. (Слайды 5-24)
Задание 4.
Привести примеры симметричных геометрических фигур.
– Сколько осей симметрии у них? (Слайды 25-30)
2. Области применения симметрии.
СЛАЙД 31 – СИММЕТРИЯ В АРХИТЕКТУРЕ
Тадж Махал
О чем чаще всего вспоминают люди, мечтающие
посетить Индию?
Что является неофициальным символом этой страны?
Воспетый поэтами символ любви шаха Джахана к
жене Мумтаз Махал. Самая романтическая легенда
гласит: принц на базаре встретил бедную
девушку с бусами из дерева в руках и так она на
него посмотрела, что не видел он больше
окружающей его грязи и нищеты и решил взять ее в
жены и не разлучаться с ней никогда. Счастливое
супружество длилось 17 лет. После смерти жены
вдовец решил воздвигнуть мавзолей по красоте
достойный его любви, а по величине – силы их
чувств. Здание строилось 21 год.
Мандалы
Мандалы – сакральные схематические
изображения, используемые в буддийских и
индуистских религиозных практиках
Объяснить, что такое мандалы – все равно, что
сделать попытку объяснить, что такое радость,
любовь, гармония Просто давайте посмотрим. (Слайд
32 включает в себя видео материал).
Улица Росси
Самая короткая и самая удивительная в
Санкт-Петербурге – улица зодчего Росси
состоит из 5 зданий, построенных по единому
проекту с единым фасадом. В конце 19 века в этой
части города проходила граница между владениями
графа Воронцова и Аничковым дворцом. (Слайд 33)
После каждого слайда учащиеся дополняют своими
примерами. (Слайды 34-38)
СЛАЙД 39 – СИММЕТРИЯ В ЖИВОПИСИ
Фреска Рафаэля Санти « Афинская школа»
Фреска Рафаэля Санти « Афинская школа» в
Ватикане по праву признается одним из лучших
произведений не только Рафаэля, но и всей
живописи Ренессанса
СЛАЙД 40 – СИММЕТРИЯ В СКУЛЬПТУРЕ
В 1520 году Микеланджело получил заказ на
постройку и украшение статуями
капеллы-усыпальницы рода Медичи.
Почти пятнадцать лет работал Микеланджело над
усыпальницей Медичи во Флоренции по заказу папы
Климента VII, который был из рода Медичи. В
свободном кубическом пространстве (со стороной
квадрата около 12 м), увенчанном сводом,
Микеланджело разместил пристенные гробницы
Медичи. Микеланджело не только увеличил масштаб
гробниц, он также впервые использовал в них
фигуры в натуральную величину. С одной
стороны располагается
алтарь, напротив – статуя Мадонны с
Младенцем. По сторонам в нижнем ярусе точно
друг против друга размещены саркофаги герцогов
Медичи – Лоренцо
Урбинского и Джулиано Немурского –
органично вписаны в общую структуру
интерьера. Их идеализированные статуи помещены в
ниши; взгляды обращены к Богоматери и Младенцу.
Все эти образы словно отделены определенной
дистанцией от зрителя и пребывают в своем особом
мире скорби и напряжения. Общий замысел
аллегории дополняют фигуры «Утра»,
«Вечера», «Дня» и «Ночи».
СЛАЙД 41 – СИММЕТРИЯ В ЖИВОПИСИ
Фреска Леонардо да Винчи «Тайная вечеря»
выполнена на стене трапезной монастыря
Санта-Мария делла Грация в Милане.
Тема картины – момент, когда Иисус Христос
объявляет ученикам, что один из них предаст его.
СЛАЙД 42 – ЗЕРКАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ включает в себя видео материал.
Данный материал был подготовлен одним из учащихся в виде сообщения.
СЛАЙДЫ 43, 44 – СИММЕТРИЯ В ЛИТЕРАТУРЕ
Прием симметричного чтения называют палиндромом.
Упражнение для групп – составить свои палиндромы. (Слайд 45 учащиеся дополняют в ходе урока)
Слайд 46 СИММЕТРИЯ В ПРИРОДЕ (Симметрия кристаллов)
"Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна для глаз? что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано? Разве во всем в жизни симметрия?" (Л. Толстой "Отрочество").
Вопросы к классу:
– Что такое орнамент и где он используется?
Орнамент (лат. ornemantum – украшение) – узор, основанный на повторе и чередовании составляющих его элементов; предназначается для украшения различных предметов (утварь, орудия и оружие, текстильные изделия, мебель, книги и т. д.), архитектурных сооружений (как извне, так и в интерьере), произведений пластических искусств (главным образом прикладных), у первобытных народов также самого человеческого тела (раскраска, татуировка). Связанный с поверхностью, которую он украшает и зрительно организует, орнамент, как правило, выявляет или акцентирует архитектонику предмета, на который он нанесён. Орнамент либо оперирует отвлечёнными формами, либо стилизует реальные мотивы.
Задание классу: нарисовать орнаменты.
– Итак, урок подошел к концу. Подведение итогов работы в группах.
– Вернемся к слайду 3 задание классу сгруппировать предметы, учитывая признак симметрии.
Итог урока
Тест
1. Какие точки называют симметричными
относительно прямой?
2. Какие фигуры называют симметричными?
3. Области применения симметрии
4. Как называется литературный прием
симметричного чтения?
– Что удалось узнать за урок?
– Спасибо за урок, мне приятно было с вами работать.