Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. 7-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 7

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (94 кБ)

Цель: Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме

Задачи:

Обучающая:

  • Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее применения для выполнения практических заданий.

Развивающая:

  • Развивать навыки применения формул квадрата разности и квадрата суммы двух выражений;
  • Развивать и совершенствовать вычислительные навыки учащихся;
  • Развивать внимание, логическое мышление, познавательный интерес к предмету через применение ИКТ-технологий.

Воспитательная:

  • Воспитывать самостоятельность учащихся через организацию индивидуальной деятельности, воспитывать умение объективно оценивать своих товарищей, воспитывать волю, настойчивость и усидчивость, содействовать воспитанию активной жизненной позиции, воспитывать чувства красоты и гармонии; дисциплинированности.

ХОД УРОКА

ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Сообщение темы и целей урока учащимся.

УСТНАЯ РАБОТА

ВСТУПИТЕЛЬНОЕ СЛОВО УЧИТЕЛЯ: Мы все с вами любим смотреть телевизор и нам нравятся разные программы. Вот сегодня я предлагаю вам в путешествие по телепередачам.

- Кто знает, что это такое?

Вы сегодня будете выступать в необычной для вас роли, не в качестве зрителей, а в качестве игроков, участников, режиссеров различных программ. Право главного режиссера я оставляю за собой. Шум, крики, подсказки будут учитываться при составлении ведомости на заработную плату (т.е. при выставлении оценок за урок). Согласны?

Итак, первая передача.

Игра “Слабое звено”

Сейчас мы узнаем, кто из вас на сегодня является слабым звеном.

1. Вычислите:

52 ; 23; (-5)3 ; (-8)2 ; 112 ; 0,32 ; 1,52.

2. Представьте в виде многочлена:

(х+у)2; (m-n)2; (х-5)2; (2х+3)2;
(х2-у)2; (0,5х-2у)2; (2х3+у5)2. (5n+3)2;

 3. Найди ошибку:

  1. (х-у)2 = х2 - ху – у2;
  2. (2х+3у)2 = 4х2 + 12ху +3у2;
  3. (4х2-5)2 = 16х2 - 20х2 + 25.

Замечательно! У нас сегодня нет слабого звена. Сейчас мы отправимся в гости к передаче “Оч. Умелые ручки”.

Передача “Оч. Умелые ручки”

Два ученика выполняют задания по карточкам у доски, остальные работают на местах, выполняя те же задания. Затем класс проверяет работу этих учащихся.

Представьте в виде многочлена:

а) (к + 2)2 ;

б) (3р - 1)2 ;

в) (3х 2 – 2р)2;

а) (х - 5)2;

б) (2у + 3)2;

в) (7 к 3 - 1)2;

А сейчас нас в студии ожидает А.Малахов со своей передачей “Пусть говорят”. Он предлагает нам с вами решить задачу. Совместно обсудим ход решения. Затем самостоятельно оформите решение в тетрадях. Один из учащихся у доски.

Программа А. Малахова “Пусть говорят”

Задача.

Разность квадратов двух чисел равна 81. Найдите эти числа, если одно из них на 3 больше другого.

Физминутка

А сейчас отправимся в лабиринт тесов форта Боярд. Учащиеся выполняют тест по вариантам (задания у учащихся на партах). Затем осуществляется взаимопроверка и самостоятельная оценка результатов(учащиеся обмениваются тетрадями и оценивают работу своего одноклассника).

Тест

I - вариант.

1. Преобразуйте в многочлен: (х+у)2 =

А) х2 + у2;

Б) х2 – 2ху + у2;

В) х2 + 2ху + у2.

2. Преобразуйте в многочлен: (3х - 1)2 =

А) 3х2 – 6х +1;

Б) 9х2 – 6х + 1;

В) 9х2 –1.

3. Преобразуйте в многочлен: (х2 + 5)2 =

А) х4 + 10х2 + 25;

Б) 2х2 + 10х2 + 25;

В) х4 + 25.

4.Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

(* + b)2 = a2 + 2ab + b2

А) a;

Б) а2;

В) 2a.

5.Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством: (2х - *)2 = 4х2 – 12ху + 9у2.

А) 9у;

Б) 3у;

В) 3у2.

II - вариант.

1. Преобразуйте в многочлен: (р-а)2 =

А) р2 + 20ар+ а2;

Б) р2 – 20ар + а2;

В) р2 - а2.

2. Преобразуйте в многочлен: (5х + 3)2 =

А) 25х2 + 30х +9;

Б) 5х2 + 15х + 9;

В) 5х2 + 30х + 9.

3. Преобразуйте в многочлен: (3 - m3)2 =

А) 9 - m6;

Б) 9 – 3m3 + m6;

В) 9 – 6m3 + m6.

4. Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

(a - *)2 = a2 - 2ab + b2

А) b2; Б) b; В) 2b.

5. Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством: (* + 5х)2 = 4y2 + 20ху + 25x2.

А) 2у;

Б) 4у;

В) 2у2.

 Время подошло к встрече с Леонидом Арадьевичем. Итак, у нас в гостях передача “Поле чудес”. Поиграем?

Игра “Поле чудес”

Б В И К Л О П
-3 -5 2,1 1,5 8,3 0,5 2
С Т Ш Ь Ы Ю Я
-17 3 0,7 5 1,2 10 1

Найдите корень уравнения.

  1. (х-5)2 – х2 = 5;
  2. (2у+1)2 – 4у2 = 5;
  3. (х-4)2 –х2 = -8;
  4. х(х-2) –х2 = -10.

Какое же слово здесь зашифровано?

Молодцы! Все справились с заданием. А наше путешествие подходит к концу. И мы отправляемся на программу “Итоги”.

Программа “Итоги”

Подводятся итоги урока. Выставляются оценки.

Домашнее задание: № 874 (г, д, е), № 880 (в, г), № 877 (а, б, в) – комментарии.