Виды уравнений и способы их решения. Урок без ручки и тетради

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»


Презентация к уроку

Загрузить презентацию (6 МБ)


9 класс, алгебра, 35 минут без ручки и тетради

Цель:

  • привести в систему знания по теме, повторить теорию решения уравнений, выработать умение определять вид уравнения и выбирать наиболее рациональный способ решения данного уравнения.
  • oтрабатывать умение активно участвовать в организации коллективной познавательной деятельности, пользоваться сформированным приемом выделения главного, самостоятельно составлять логические схемы типовых ответов, уметь обобщать, систематизировать материал, отвечать на вопросы в соответствии с их характером и назначением, вести диалог в целях получения, уточнения, систематизации информации, различать и обоснованно выбирать тип ответа.

Ход урока

1. Организационный момент.

- Сегодня у нас не совсем обычный урок. Девятый год учебы в школе подходит к концу, многому вы научились, многое вы можете. Что ж настала пора на людей посмотреть и себя показать. Вот поэтому мы с вами отправимся сегодня в поездку по некоторым уголкам страны. А так как эти уголки расположены за пределами нашей школы, то придется выбирать вид транспорта, на котором мы и отправимся в путь. Но транспорт подойдет не любой, а только тот, который зашифрован.

2. Актуализация опорных знаний.

Для расшифровки достаточно решить следующие уравнения (Слайд 1-8):

1) 3x+(20-x)=35,2;

;

;

4) -10=29;

5) +6=0 ;

7) .

Фронтальная работа: учащиеся объясняют решение каждого уравнения. Учитель ведет диалог, наблюдает, подбадривает, подводит итог:

- Установите соответствие (слайд 9): к каждому ответу подставьте нужную букву.

Итак, сегодня мы отправляемся в поездку на автобусе (слайд 10).

- Внимание! На нашем пути небольшой городок. Перед зданием городской мэрии решено разбить клумбу. Но по форме клумба не должна быть круглой, квадратной или прямоугольной. Она должна содержать в себе кривые линии. Учитывая эти условия, один ученый предложил придать клумбе форму плоской фигуры, которая получается в процессе графического решения уравнения (слайд 11): - 4= - +4

Один из учеников (по желанию), выходит к доске и объясняет, как графически решить это уравнение. На доске появляется координатная плоскость и два графика в одной системе координат. Учащиеся слушают, дополняют ответ (слайд 12).

3. Совершенствование, отработка, систематизация знаний об уравнениях.

А теперь погуляем по улицам городка. Название улиц в этом городке связаны с каким-нибудь видом уравнений. Давайте угадаем название улиц, а заодно вспомним способы решения уравнений, теоретически обосновывая каждый шаг (слайд 13-49).

Учащиеся определяют вид уравнений из каждой группы. Учитель поддерживает диалог, задает дополнительные вопросы, поддерживает мажорное настроение класса, поощряет инициативу учащихся. По спорным вопросам организовывает и ведет дискуссию на уровне учитель-ученик, ученик-ученик. Создает ситуации, дающие возможность ученику исправления допущенных ошибок. Дает высказаться всем, соблюдая очередность.

4. Контроль и оценка.

- Ну что ж возвращаемся в школу. Но добраться туда не просто, надо выполнить следующее задание. Приготовьте блокноты с копиркой (слайд 50).

Учащиеся по вариантам самостоятельно решают предложенные 5 уравнений, фиксируя в блокнотах с копиркой только ответы. Затем верхний лист отрывается и передается учителю, а нижний ребята проверяют и оценивают, учитывая, что каждое верное решение приносит им 1 балл (слайд 51).

Сдайте листочки с оценкой. Поднимите руку, кто получил отметку “5”, “4”, “3”, “2”.

5. Подведение итогов (рефлексия).

- Итак, мы с вами в нашей школе, в нашем кабинете. Путешествие закончилось (слайд 52). Можно перевести дух и вспомнить, что же мы сегодня с вами повторили?

Учащиеся отвечают, что мы повторили:

Что называется уравнением

Что значит решить уравнение

Виды уравнений и способы их решений

Область допустимых значений уравнения

Мы повторили виды уравнений: линейные, квадратные, приводимые к квадратным уравнениям, уравнения высших степеней, дробно-рациональные уравнения, иррациональные уравнения, уравнения высших степеней, дробно-рациональные уравнения, уравнения с модулем, уравнения с параметром

Способы решения уравнений: графический, аналитический, комбинированный (графоаналитический)

6. Организация домашнего задания (слайд 53).

  • составьте 2 варианта контрольной работы по теме “Виды уравнений и различные способы их решений”

или

  • составьте кроссворд, содержащий слова прозвучавшие сегодня на уроке, связанные с уравнением

или

  • подберите из учебника по 1 примеру к различным видам уравнений и решите их.

Литература.

  1. Учебники МПИ под редакцией Э.Г.Гельфман 7-9 класс
  2. Газета “Математика” № 24,1996 год
  3. Газета “Математика” № 39,1996 год