Введение
Модернизация общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение обучающимися определённой суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей.
При таких условиях актуальной становится углубление знаний и умений, направленных на формирование исследовательских, проектных компетентностей учащихся по определенным темам. Одной из таких тем в курсе основной школы, мы считаем, является тема “Решение неравенств с одной переменной”.
Неравенства и системы неравенств широко используются в различных областях. Например, при решении задач на определение рентабельности различных затрат. При помощи линейных неравенств можно смоделировать производственные процессы и найти наиболее выгодные планы производства, транспортировки, размещения ресурсов и т.д.
В настоящее время каждый школьник должен владеть приёмами решения простейших неравенств и их систем.
Задания на эту тему включены в экзаменационную работу в 9 классе, первая часть которой направлена на проверку усвоения учащимися основных алгоритмов и правил, понимание смысла важнейших понятий и их свойств, содержания применяемых приемов, а также умение применять знания в простейших практических ситуациях. Учащиеся должны продемонстрировать определенную систему знаний, умений пользоваться разными математическими языками, распознавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.
Вторая часть направлена на проверку уверенного владения учащимися формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способностей к интеграции знаний из различных тем курса, владение широким набором приемов и способов рассуждения. Учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения.
Целью проекта является разработка методики изучения темы “Решение неравенств с одной переменной” с учетом требований новых ФГОС основного общего образования.
Задачами проекта являются:
– выделение универсальных и специальных предметных учебных действий, формируемых в процессе изучения темы;
– разработка плана-конспекта и технологической карты двух последовательных уроков по теме с выделением формируемых УУД;
– разработать трехуровневую систему заданий по теме, отражающую различные уровни усвоения материала (ЗЗ – знакомая задача, МЗ – модифицированная задача, НЗ – незнакомая задача).
Теория решения неравенств с одной переменной в научно-методической литературе разработана достаточно подробно. Но пока в этой теории не ставилась задача выделения и формирования учебных действий.
С понятием неравенства учащиеся встречаются уже в 8 классе, когда изучают линейные неравенства с одной переменной, и при изучении в 9 классе решение неравенств второй степени с одной переменной.
В обязательный минимум содержания программы по алгебре базового уровня входит решение и исследование неравенств и систем неравенств.
Изучение темы может быть продолжено как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса и являющегося развитием системы ранее приобретенных знаний в элективном курсе. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление и направленных на развитие самостоятельной исследовательской деятельности.