Урок алгебры и начала анализа по теме "Вычисление площадей фигур"

Цели и задачи урока:

• образовательные: закрепить навыки вычисления площадей фигур, продолжить работу по подготовке к ЕГЭ;
• развивающие: развивать логическое и математическое мышление, умение делать выводы и обобщения, давать объективную самооценку;
• воспитательные: воспитание культуры поведения, активности; формирование самостоятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, экран. Подготовлена презентация по теме урока.

ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА

1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
3. Тестирование (в устной форме).
4. Фронтальная работа.
5. Самопроверка.
6. Решение задач на вычисление площадей (использование коллективной и индивидуальной форм работы).
7. Дифференцированная самостоятельная работа.
8. Домашнее задание (разноуровневое).
9. Подведение итогов урока.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Сообщение темы, целей и хода урока. Мотивация учебной деятельности.

2. Проверка домашнего задания.

Заранее на доске учащийся из 2-й группы оформляет решение на доске: № 363(в), № 365(в); учащийся из 3-ей группы - № 363(г), № 365(г).

Общее задание: найти корни уравнения tgxcosx =sinx + cos 3x на отрезке [0; 2П] проверяется устно.

1. Назовите серию корней уравнения.
2. Какие методы можно использовать для отбора корней, принадлежащих заданному отрезку?
3. Каким способом отбирали? Назовите эти корни.

Дополнительное задание.

1) Найти наименьший положительный корень данного уравнения.

2) Найти сумму корней уравнения в градусах.

3. Тестирование в устной форме [слайды 3, 4, 5, 6].

Дополнительные вопросы к последнему заданию:

Укажите количество промежутков возрастания функции;

Найти длину наибольшего промежутка убывания функции;

Назовите точки минимума функции;

Укажите количество точек максимума функции.

4. Фронтальная работа [слайды 7, 8, 9, 10, 11].

5. Самопроверка [слайд 12].

Решение задач на вычисление площадей [слайд 13].

Дополнительное задание.

Решите неравенство:

dt > 0;

6. Дифференцированная самостоятельная работа [слайд 14].

7. Домашнее задание (дифференцированное) [слайд 15].

8. Подведение итогов урока.

Для подведения итогов урока использовала упражнение “Плюс-минус-интересно”. Это упражнение можно выполнять как устно, так и письменно, в зависимости от наличия времени. Для письменного выполнения предлагаю заполнить таблицу из трех граф. В графу “П” - “плюс” учащиеся записывают все, что понравилось на уроке. В графу “М” - “минус” записывают все, что не понравилось на уроке. В графу “И” - “интересно” учащиеся вписывают все факты, о которых узнали на уроке и что бы еще хотелось узнать по данной проблеме, вопросы к учителю.

Список использованной литературы

1. УЧЕБНИК: “Алгебра и начала анализа 10-11 кл.” А.Н. Колмогорова
2. КИМы-2010 года.
3. Б.Г. Зив, П.И. Алтынов Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. Геометрия
4. Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса.